Математика в геодезии. Справочное пособие

Здравствуйте. Интересует следующий вопрос: существует ли справочник по применению математических функций в геодезии? То есть, перечень наиболее необходимых в работе геодезиста математических формул и правил? Благодарю за названия, ссылки и любую другую информацию.

Прошу простить, если подобная тема уже была.

 

Довольно странная формулировка вопроса. И странная по нескольким причинам.
С одной стороны, само термин геодезия охватывает огромный пласт человеческих знаний. Знаком с людьми, награждёнными знаком "Почетный геодезист" (а некоторые из них и лауреаты Государственной премии Российской Федерации), которые последний раз в окуляр теодолита смотрели во времена студенчества. Как по-вашему, они геодезисты или не совсем геодезисты?
И о каких математических функциях идёт речь? Откройте два любых справочника по специальным функциям, и вы увидите, что их содержание перекрывается лишь частично, т.е. в них рассматриваются разные математические функции. В дисциплине под названием теория фигуры Земли широкое применение находит аппарат сферических функций о котором специалисты по прикладной геодезии возможно только краем уха слышали. Даже среди тех, у кого в дипломе значится, что он является инженером по специальности космическая геодезия, немного найдется тех, кто что-то слышал, допустим, о функции наклона Каулы или о функциях Штумпфа, позволяющих единообразно описать решение уравнения Кеплера независимо от типа движения: по эллипсу, параболе или гиперболе.

С другой стороны. Прошло всего 160 лет со дня смерти Иога́нна Карла Фри́дриха Га́усса. Для кого-то это может и большой срок, но с точки зрения развития цивилизации это один миг. (К слову, в Америке 2015 года ещё живы два бодреньких старичка, дед (именно дед, а не прадед или прапрадед) которых был 10 президентом США и жил в одно время с Гауссом и умер на 7 лет позже него)
Мы называем Гаусса королём математики, но дело в том, что в его годы это слово "математика" использовалось не так часто. А сам Гаусс называл себя геометром. А весь прикол в том, что геодезисты его времени тоже называли себя геометрами. И этот факт находит отражение в современном французском языке.

Таким образом геодезия и математика долгие годы шли рука об руку и часто их вообще не разделяли.
Конечно, современная математика это уже другая наука.
По этому поводу я люблю приводить цитату академика Арнольда

Возьмите любую формулу математики и я уверен, что она уже нашла своё применение в геодезии.

 

Дмитрий Шевко, возьми "Справочник геодезиста" и не слушай этих умников;)

 

В справочнике для домохозяек есть всё

http://www.alleng.ru/d/math/math42.htm

А умники предполагающие что Земля круглая пусть читают другие книжки.

 

Я не сталкивался;)

 

Поясните ктонибудь, почему координатные оси в геодезии наоборот.

 

Возможно мои школьные учителя были лучше ваших. Ибо ещё в школе я узнал о существовании левых и правых системах прямоугольных координат.

 

Каждый обозначает оси как ему удобно. Обычно основная ось обозначается X. Из-за картографии, где основной осью является широта, а потом уже долгота, и появилось такое обозначение осей в геодезии, которое не совпадает с тем что общепринято в математике.

 

Довольно спорное утверждение.
Заметьте, я не говорю, что это неверное утверждение. Порядок следования и обозначение осей – это дань традиции. К нам она пришла из Германии. Вот картинка из книги Крюгера 1912 года.


В очень хорошей библиотеке GeographicLib

void Forward (real lon0, real lat, real lon, real &x, real &y, real &gamma, real &k) const
void Reverse (real lon0, real x, real y, real &lat, real &lon, real &gamma, real &k) const
void Forward (real lon0, real lat, real lon, real &x, real &y) const
void Reverse (real lon0, real x, real y, real &lat, real &lon) const

Test data for the transverse Mercator projection
Each line of the test set gives 6 space delimited numbers

• latitude, φ (degrees, exact)
• longitude, λ (degrees, exact — see below)
• easting (meters, accurate to 0.1 pm)
• northing (meters, accurate to 0.1 pm)
• meridian convergence (degrees, accurate to 10⁻¹⁸ deg)
• scale (accurate to 10⁻²⁰)