Как рассчитать СКО станции тахеометрического хода ?

Здравствуйте. Тахеометр отцентрирован над известной точкой Т1 и сориентирован на известную точку Т2.
Подскажите пожалуйста, по каким формулам (формуле) можно рассчитать среднюю квадратическую ошибку установки станции.

 

СКО установки станции? Это как? Это тахеометрический ход или вынос в натуру точки с последующим её использованием в качестве станции?

И "тахеометрический ход" сейчас, как по мне, звучит странно. По старой, но до сих пор действующей инструкции по топографической съёмке под тахеометрическим ходом понимается планово-высотная сеть, линейные измерения выполняются оптическими дальномерами (при съёмке в масштабе 1:500 - мерной лентой), высотные - посредством тригонометрического нивелирования. Других определений тахеометрического хода, кажется, в нормативных документах нет. Так вот странно звучит, поскольку линейными измерениями оптическими дальномерами сейчас занимаются в довольно редких случаях.

 

Оффтоп

Писал про сеть, а не про прибор. То, что сейчас все называют ходами тахеометрическими следует называть, по моему мнению, ходами теодолитными или полигонометрическими, сопровождёнными тригонометрическим нивелированием. Потому как по нормативным источникам оно так именуется.
зы: про "и то и то" в курсе уже давно.

 

Ситуация в следующем: у меня есть планово-высотная опорная сеть для строительства коммуникаций. ПВО создавалась путем проложения полигонометрического хода. Предполагается, что разбивочные работы выполнялись с одного из пунктов хода. Не интересует оценка точности всего хода, нужно оценить точность установки станции на данном пункте.

 

Точность положения отдельного пункта полигонометрического хода относительно исходного пункта? Или точность установки прибора на данном пункте?

Если первое, то лучше использовать специализированный софт типа Credo Dat. Там можно ведомость вывести, и там прямо напишет ошибку положения точки хода по результатам уравнивания. Можно и вручную, конечно. Но чтобы по полной программе уравнивания оценить точность вручную... Вряд ли вам кто-нибудь будет здесь писать формулы. Там всё многоэтапно и довольно непросто. Учебники нужно смотреть. Интересующий вас вопрос описан в параграфе 11, начиная со стр. 100. Как можно заметить, понятен этот вопрос далеко не всем. Без хорошей математической базы такое не осилить.

Если второе, то нитяной отвес даёт точность центрирования 3-5 мм в зависимости от наличия ветра и его скорости. Оптический 0,5-1,5 мм в зависимости от высоты и тщательности установки прибора. Лазерный где-то 1-2 мм в зависимости опять же от высоты и тщательности установки. Если это пункт принудительного центрирования, то ошибка центрирования пренебрежимо мала и практически отсутствует.

 

Вопрос действительно звучит странно. До сих пор в голову не приходило оценить точность установки станции.
Исходные данные в любом случае точность определения точек Т1 и Т2.
Для оценки планового положения m=sqr(m_Т1²+m_{центрирования}²). Как найти m_{центрирования}? Опытным путем?Наверное только для невероятной точности ее следует учитывать.
Для оценки ориентирования, нужно дифференцировать формулу А=atan(dy/dx). Без справочника затрудняюсь

 

А, вот что имел в виду автор. Как определить точность планового положения прибора относительно исходного пункта при установке на пункте полигонометрического хода. Это как линейный элемент ошибки. А ориентирование будет как угловой элемент, и в совокупности с линейным он и даст искомую "точность устанлвки станции". Ну, ё-моё.

Ну да, если прибор устанавливается на пункте Т1, то формула, которую вы написали верна, если использовать принцип равных влияний. Но СКО положения Т1 относительно исходного пункта всё равно должна оцениваться по результатам уравнивания. СКО центрирования выше написал.

Это своего рода "суммарное влияние" двух источников ошибок - ошибки положения опорного пункта Т1, с которого выполняется разбивка (типа ошибка исходных данных) и ошибки центрирования. Линейный элемент ошибки станции.

А ошибка ориентирования состоит из ошибки положения пункта, на который выполняется ориентирование, ошибки редукции визирной цели, установленной на пункте ориентирования, и ошибки визирования на неё. К этому ещё можно прибавлять погрешность прибора при задании направления (дискретность отсчёта, ошибки деления лимба и т. д.) И, да, согласен, здесь это тоже влияет на ошибку установки станции, только уже как угловой элемент, а не линейный.

 

Я полагаю, речь идёт о точности центрирования, в среднем, 1.5 мм по данным производителей тахеометром. Точность определения высоты станции рулеткой от точки ПВО 1 мм.

 

Если пренебречь грубыми случайными и систематическими погрешностями, а также погрешностью самого глаза 60" при взгляде на точку :
СКО установки станции = СКО центрирования над точкой ( указывается в паспорте тахеометра (заявляется производителем, как погрешность оптического или лазерного центрира ))
плюс СКО определений полярных расстояний ( указывается в паспорте тахеометра (заявляется производителем, как погрешность измерения расстояния дальномеров ))
плюс СКО измерений полярных углов ( указывается в паспорте тахеометра (заявляется производителем, как погрешность измерений углов ))
плюс СКО наведения на точку,
плю СКО взаимного расположения исходных пунктов.
Не забудьте в итоге извлечь квадратный корень )

 

Забыл указать СКО определения высоты станции рулеткой, касаемо только по высотной составляющей )

 

А как вы можете прибавить СКО угловых измерений, когда все остальные СКО имеют линейную размерность? Тогда уж нужна либо проекция на координатные оси, либо разделение ошибки на отдельные элементы - линейный и угловой.

 

угловые на радиан в секундах делят

 

А, ну да, так и есть) Угол то малый, дуга окружности по сравнению с линией практически не отличаются по длине. Зачем тогда проецировать на оси (?), тут я, конечно, ошибся.

 

Надо угловые величины представить в радианной мере.

 

Оффтоп

... и умножить на горизонтальное проложение между точками. Да, так и есть.

 

Пренебречь грубыми?
А я думал наоборот. Если СКО пунктов не точнее 2 см, можно всем списком пренебречь. Кроме последнего, который и есть ориентирование

 

Короче, пошел матч Интер - Барселона смотреть )