Геодезическая широта, определения в ГОСТ

Здесь есть два момента:

• Разработан на основе ISO 19111, третья редакция которого опубликована в январе 2019, отечественный больше не пересматривался, насколько помню.
• Изданию предшествовал период публичного обсуждения с объяснением авторов причин, почему то или иное предложение принимается или нет.

Но и в нем есть плюхи. Что-то перешло из ISO 19111, что-то – ошибка перевода.
3.11 …
Уровенная поверхность является эквипотенциальной
поверхностью земного гравитационного поля, которая везде перпендикулярна к
направлению отвесной линии.
В англицком варианте gravity field – поле силы тяжести, не гравитации!

3.34 прямоугольная система координат: Система координат, определяющая
положение точек по отношению к N взаимно перпендикулярным осям, исходящим
из одной точки.
Примечание - N-1,2 или З
Ага, покажите мне взаимно перпендикулярные оси для N = 1
Ну, конечно, определение долготы.

В.Шуфотинский, перелогиньтесь.

Вступает в противоречие с

 

stout, Вы не считаете неправильным определять широту и долготу, как величину, значение, число, а не как геометрические фигуры [углы]? Вдруг это затмение на меня нашло - изменить предмет определения?

В целом же не противоречит. Зависит от правил определения и записи углов - от нуля до 180 и с соответствующим знаком. Я думал, стоит ли добавить описание этих правил? Как это, кстати, сделано в ГОСТ Р 52572-2006 Географические информационные системы.

К сожалению, я не настолько погружен в тему стандартов, и на русском (да и на вражеском) у меня их нет. Их, вроде, даже покупать нужно?

 

Это затмение. Астрономы часто определяют координаты, как величина дуги большого круга, но в любом случае – это величина.

Большинство стандартов – да. Но интернет большой. Если хорошо поискать, можно найти и халяву.
Что касается широты и долготы, то наверное надо начинать с того, как вообще задаются сферические координаты.
Во-первых, у нас есть некое привилегированное направление, например, направление зенит-надир, направление отвесной линии и т.п.
Через вспомогательную сферу, центр которой может быть где угодно, а не только в глазу наблюдателя, как это часто написано в учебниках, проводится параллельная прямая, проходящая через центр вспомогательной сферы. Вообще, параллельный перенос реальных направлений к центру вспомогательной сферы есть ключевая операция. Она помогает проще понять различные изменения в координатах объектов.
Затем строится плоскость, перпендикулярная основному направлению и проходящая через центр сферы, пересечение которых даёт основной круг вспомогательной сферы. Иногда вместо основного, привилегированного направления задаётся привилегированная плоскость, например, плоскость эклиптики.
Тогда меняется порядок построения на сфере – сначала основной круг, затем полюса этого круга.
Остаётся только выбрать начальную точку на основном круге и договорится о направлении отсчёта одной из координат от начальной точки по дуге основного круга.

 

Стало интересно, и я бегло просмотрел используемые в мире прямоугольные системы координат:
- Германия, Россия, Китай, Аргентина - левые СК, X-направление на север,
- Северная Америка, Франция, Испания, Италия, Австралия, Индия, Бразилия - правые СК, X-направление на восток.
Надеюсь, дирекционные углы и азимуты "праваки" не против часовой стрелки отсчитывают? Или как?

 

Нормально отсчитывают. Но иногда уточняют, например, западный азимут.
А астрономы, как правило, азимут отсчитывают от точки Юга. И все их формулы под это заточены. Если отсчитывают от Севера, то уточняют – геодезический азимут.

 

Это как? Так же по часовой или нет? От запада, а не от севера?

 

Против часовой от севера [0°;180°]
По аналогии с восточная и западная долгота.

 

Опа! Сбываются самые лучшие мои опасения. :)
Но об этом есть в описании самих таких СК?
А что такое "иногда" -

?
Иногда, т.е. в некоторых СК так положено? Или иногда, когда положено по часовой, но в каких-то случаях выдают против?

 

Азимут – это одна из координат полярной СК (или сферической). И при описании таких СК говорится об направлении отсчёта углов. Об азимуте лучше сказано в англицкой вики https://en.wikipedia.org/wiki/Azimuth

 

Примеры СК с азимутами против часовой можете привести? Попробую посмотреть в EPSG.
Дирекционные углы тоже против часовой?

 

Из книги Г.Н.Дубошин СПРАВОЧНОЕ РУКОВОДСТВО ПО НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКЕ И АСТРОДИНАМИКЕ

 

Я посмотрел некоторые СК для южного полушария в https://epsg.io.
Но не нашел там вообще даже упоминания азимутов. Направления осей, последовательность широт-долгот - есть.
Может быть эти западные-восточные азимуты - для геодезии-картографии не применяются? А экзотика из

?

 

Азимут не является составной частью СК, поэтому и нет упоминаний.

Во Франции тех, кто занимается высшей геодезией (в нашем понимании), называют по старинке – геометрами géomètre. Король математиков Гаусс, называл себя геометром. Термин геоид предложил Листинг, создатель такого раздела математики, как топология. Да и само слово топология придумано им.
"Леонард Эйлер — автор более чем 850 работ (включая два десятка фундаментальных монографий) по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и другим областям. Он глубоко изучал медицину, химию, ботанику, воздухоплавание, теорию музыки, множество европейских и древних языков."
Это мы сейчас узкие специалисты. "Специалист подобен флюсу, полнота его одностороння". Всего двести лет назад оптика, астрономия (астрометрия), механика и небесная механика, геодезия были завязаны в такой клубок, что мама не горюй. Скажем, один из методов определения долготы выполнялся по наблюдению затмений спутников Юпитера.