Пересчёт высот

В связи с появившимися данными ГАО2012 кто-нибудь может объяснить (или сказать где почитать) как перевести высоту над квазигеоидом в высоту над эллипсоидом? У меня есть данные нормальной высоты (в СК-42) в Забайкалье, а я соответственно хочу получить геодезическую высоту в СК-42. Измерения высоты по GPS и ГЛОНАСС дают разницу приблизительно в 20-30 метров.

 

Имеется в виду. нормаль (ортометрическая), т.е. Балтийская.
В моделях геоида заложена информация разности между нормальной и эллипсоидальной высотой, но такой пересчет будет приближенный.

 

Итак, по порядку. У меня есть результаты геодезической привязки по двум тригопунктам в системе Гаусса-Крюгера для СК-42 от геодезистов. Также есть результаты уже моих измерений координат, усредненные за несколько часов (измерения проводились нормальной антенной, с заявленной точностью менее 10 метров по высоте, а отнюдь не мобильником). Геодезисты кроме координат (которые совпали с моими) передали некую высоту в СК-42, и вот уже она никак не бьется с полученной мной высотой - разница порядка 25 метров. У меня есть предположение, что их высота дана в Балтийской системе высот. Соответственно стоит задача перевода высоты из Балтийской системы высот в геодезическую. Ну и безотносительно данной задачи мне хочется дополнить свою программу пересчета координат еще и переводом высот. Я только начал читать как это делать и еще не разобрался полностью.

 

Ну пипеец!... Горе от "ума"

 

Я действительно не геодезист. Я программист. И немного инженер. Программа перевода координат требуется по работе - мы занимаемся разработкой и производством станций наземной навигации, так что часто требуется перевод координат между системами. Ну а как показала практика большинство подобных программ работают некорректно, или, в лучшем случае, строго по ГОСТу, который изобилует ошибками и неточностями (а сейчас так и вообще непонятно что есть ГОСТ). Перевод между геоцентрической - геодезической - Гаусса-Крюгера системами я освоил (с Гауссом-Крюгером конечно пришлось повозиться, так как в ГОСТе вообще только для одного эллипсоида приведены константы и их пришлось выводить в общем случае самому) и теперь я хочу разобраться с преобразованием высот - прямо скажем, скорее для собственно удовлетворения и некой завершенности начатого.
Извините, получился слишком развернутый ответ. Относительно антенны - я не могу сказать что за антенна, поскольку это антенна собственной разработки нашего института и ее децимальный номер Вам ничего не скажет. Это выносная антенна, используется для военных нужд и хоть я не могу назвать ее мегауникальной и сверхточной, но в заявленные 10 метров ошибки по высоте верю - по-крайней мере во всех наших текущих экспериментах эта точность обеспечивается с запасом. Собственно спутниковая плата для обработки данных тоже нашего производства.
P.S. Я где-то напутал с терминологией? Вроде все определения из книг по геодезии брал.

 

Это Вы, пардон, с помощью своей уникальной антенны с 10-метровой точностью выяснили?

 

Я чувствую насмешку в Вашем сообщении. На всякий случаю уточню что я как раз не называл ее уникальной, ну да ладно.
Неточности в ГОСТе я определили путем вывода всех представленных там формул. Основной источник - Курс сфероидической геодезии. Морозов В.П.

 

Reybermak, не обращайте внимание на grumbler, злой он.

Решаете позицию по кодовым псевдодальностям, ок. Вас не смущает шум измерений высоты? Он сопоставим с разницей геодезических высот над эллипсоидами WGS84 и Красовского.
ошибка в 10 метров по высоте это непреложная хня.

 

Або хрестика зніміть, або труси вдягніть ...
В смысле, если геоид, то высота ортометрическая, а если высота нормальная, то квазигеоид.
И почему он должен быть приближенный?

• Как раз для программиста – The theory and formulas used by the calculation service of the ICGEM are described in the Scientific Technical Report STR09/02
• GeographicLib::Geoid Class Reference

Годные формулы для поперечной проекции Меркатора:

• Transverse Mercator Projection
• сама статья Transverse Mercator with an accuracy of a few nanometers
• N. Stuifbergen, 2009, Wide zone transverse Mercator projection, Technical Report 262, Canadian Hydrographic Service, URL http://www.dfo-mpo.gc.ca/Library/337182.pdf Это вольный перевод с немецкого статьи Клотца 1993 года, на которую практически все ссылаются.

В известной библиотеке PROJ.4 модуль etmerc есть реализация алгоритма из статьи Karney.

 

Я не использую псевдодальности - эту задачу решает спутниковая плата. Я работаю уже с конечными данными - широта, долгота и высота. Разница между эллипсоидами WGS84 и Красовского конечно присутствует, но я привожу высоту к одному эллипсоиду. В ошибку 10 метров я готов поверить, но не в 25. Тем более что та же аппаратура у нас в институте на привязанной точке дает ошибку по высоте всего несколько метров.

--- Сообщения объединены, 7 июл 2017, Оригинальное время сообщения: 7 июл 2017 ---

О, спасибо! Это очень похоже на то что мне надо. Сейчас пока изучаю матчасть по книге "Геодезия" Куштина чтобы иметь хоть общие представления о теории.

 

Матчасть надо изучать по книге Огородовой.

 

Эх, да мне СК42 и не надо. Но вот военные геодезисты, которые по нашему запросу делали топопривзяку точек, выдали координаты именно в таком виде, а перевод в удобоваримую систему так и не прислали.

--- Сообщения объединены, 7 июл 2017, Оригинальное время сообщения: 7 июл 2017 ---

Спасибо, вечером скачаю.

 

Вот сейчас не понял. Какой перевод даст большие ошибки? Перевод из системы в систему (например, из СК42 в WGS84) выполняется достаточно точно. Перевод высоты из Балтийской системы в геодезическую высоту - я пока не знаю какая там ошибка, но предполагаю что не более нескольких метров, а скорее всего речь идет об ошибке менее метра. Сами мы не можем привязаться. Ну т.е. конечно можем, методом усреднения за длительную серию (хотя кто же меня сейчас отправит туда опять в командировку из Питера). Но геодезисты выполняли относительную привязку по двум ближайшим тригопунткам (не помню какого порядка, но там речь шла и миллиметровой точности).
Ну и как я писал выше - мне самому интересна эта задача.