широты-долготы в СК-42 и в WGS-84

Тема в разделе "Геодезия как наука", создана пользователем АлексЮстасу, 1 мар 2015.

  1. АлексЮстасу

    АлексЮстасу Форумчанин

    Вопрос от профана: широты-долготы в СК-42 и в WGS-84 одинаковы или нет?
     
  2. stout

    stout Форумчанин

    Одной и той же точки — нет.
     
    sherkhan нравится это.
  3. АлексЮстасу

    АлексЮстасу Форумчанин

    В чем причина? Центры земли разные?
    Или экватор у нас поперек?::biggrin24.gif::
    И на сколько они различны максимально?
     
  4. stout

    stout Форумчанин

    Форма и размер эллипсоидов разные. Центры и ориентация осей не совпадают.
    Оценить можно по гостовским формулам
    Безымянный.png
    Для упрощённой оценки можно считать, что радиусы кривизны N = M = a.
     
    АлексЮстасу нравится это.
  5. АлексЮстасу

    АлексЮстасу Форумчанин

    Можно просто, оценочно, из опыта?
    Какой порядок расхождения? Градусы, минуты, секунды?
     
  6. stout

    stout Форумчанин

    По широте (φ) — порядка 3"
    По долготе на экваторе, где-то так же 3-4". С ростом широты из-за линейных элементов трансформирования величина будет увеличиваться.
    З.Ы.
    Это же легко проверить
    Безымянный2.png
     
    АлексЮстасу нравится это.
  7. АлексЮстасу

    АлексЮстасу Форумчанин

    На 3-й и 6-й точках вдруг по 4'.
     
  8. В.Шуфотинский

    В.Шуфотинский Модератор Команда форума

    Если совсем просто, то в любом геодезическом калькуляторе переведите в "плоскую" СК42 одни и те же координаты из геоцентрических СК42 и WGS 84, например, 50°сш и 50° вд. Разница в "плоских" будет больше 100м. Потому, когда кто-то просит перевести координаты из "географических", надо бы узнать, где их взяли. Из "Google" или "Генштаба"?
     
    An нравится это.
  9. stout

    stout Форумчанин

    Ничего не вдруг. Я ведь специально привёл пример для широты 89°. Посмотрите внимательно на формулу разности долгот. (Тут надо не забывать, что это дифференциальная формула первого порядка) Первый член обратно пропорционален косинусу широты и приблизительно равен разности долгот на экваторе делённую на этот самый косинус широты (-194"), а второй пропорционален тангенсу широты и равен примерно -25".
     
  10. Родичкин

    Родичкин Форумчанин

    При программировании пересчета рекомендуется для высоких широт использовать не встроенные в языки программирования функции sin и cos (tan) , а через разложение в ряд, да побольше членов разложения ...
     
  11. chnav

    chnav Форумчанин

    Чудеса... Откуда инфа ?
    Раскрыть Спойлер
    Откопал http://notabs.org/fpuaccuracy/ и далее по ссылкам http://notabs.org/fpuaccuracy/fpu-examples.htm ошибка ~ 1e-20
     
  12. Родичкин

    Родичкин Форумчанин

    Оффтоп

    А Вы попробуйте пересчет по 7 параметрам на широтах более 85 градусов через вшитое и через ряды ...
     
  13. stout

    stout Форумчанин

    ::drink1.gif::Пока думал, как лучше сформулировать вопрос, опередили. ::biggrin24.gif::
    При каких значениях широт начинает сказываться потеря точности, если вычисления выполнять с double?
    З.Ы. Когда-то давным-давно давал студентам на практических занятиях по сферической астрономии задачку по решению сферического треугольника по трём сторонам, одна из которых была очень мала. Настолько мала, что косинус угла, вычисленный на калькуляторе, был равен 1. За десять лет только пара-тройка студентов сообразили как надо её решать.
    З.З.Ы. Для своей версии класса doubledouble использовал не разложение в ряд, а разложение в цепные дроби. Для тригонометрических и гиперболических функций скорость вычислений повысилась в два раза. Хотя операция деления всё ещё продолжает оставаться очень медленной.
    На большинстве современных процессоров умножение и сложение выполняется за один такт, а деление, как и извлечение квадратного корня (что очень удивительно) — за 19 тактов.
    --- Сообщения объединены, 10 мар 2015, Оригинальное время сообщения: 10 мар 2015 ---
    О каких рядах идёт речь?
     
  14. Родичкин

    Родичкин Форумчанин

    После 75 ощущается, после 85 критично.

    Ситусы, косинусы ... si и co - через ряды и без степеней (умножением)

    MM = a * (1# - e2) * ((1# - e2 * siB * siB) ^ (-(3# / 2#)))

    N = a * ((1# - e2 * siB * siB) ^ (-0.5))

    dB = (ro / (MM)) * ((N / a) * e2 * siB * coB * da + (((N * N) / (a * a)) + 1#) * N * siB * coB * de2 / 2# - (dX * coL + dY * siL) * siB + dZ * coB) - wX * siL * (1# + e2 * co2B) + wY * coL * (1# + e2 * co2B) - ro * m * e2 * siB * coB

    dL = (ro / (N * coB)) * (-dX * siL + dY * coL) + (siB / coB) * (1# - e2) * (wX * coL + wY * siL) - wZ
     
  15. stout

    stout Форумчанин

    Во-первых, формулы для dB и dL — дифференциальные, получены разложением в ряд и оставлением только линейных членов по которым выполнялось дифференцирование. Использование средних аргументов чуть повышает точность, но не делает сами эти формулы даже сравнимыми по точности со стандартным переходом:
    [B,L,H] → [X,Y,Z]→[7 параметров]→[X,Y,Z]new→[B,L,H]new
    В плане скорости выигрыша также нет.
    Во-вторых, элементарный анализ ошибок показывает, что нет никакого преимущества в точности вычисления радиусов кривизны в меридиане (MM) и первом вертикале(N) по формулам
    по сравнению с
    rdenom = 1/sqrt(1 - e2*sin(B)*sin(B))
    N = a*rdenom
    MM = a*(1 - e2)*rdenom*rdenom*rdenom.
    Да и для формул dB и dL проблем не вижу.
    Был бы премного вам благодарен, если бы продемонстрировали на конкретном примере преимущества вычисления путём разложения в ряд по сравнению со стандартным способом вычисления тригонометрических функций.
    Например, для широты 89°.
     
  16. АлексЮстасу

    АлексЮстасу Форумчанин

  17. stout

    stout Форумчанин

    Там всё верно.
    Считаем по нашим данным.
    Берём 2 точку (на рисунке с табличным калькулятором). Она попадает в темно-синюю область.
    Вычисляем: √(2.66² + 5.37²) = 6.0" Что соответствует в линейной мере 6.0×30.9 = 185.4 м.
    Т.е. попадает в интервал (140÷170)±(16÷20) (синий±красный).
    З.Ы.
    Правда, есть один очень спорный момент
     
  18. CONTI

    CONTI Форумчанин

    помогите рассчитать из WGS-84 в СК42 с долготой и широтой

    Северная ширина​

    Восточная долгота​

    60°36'05,75618"​

    30°24'35,87967"​

    60°36'07,09669"​

    30°24'37,71240"​

    60°36'09,17322"​

    30°24'39,30486"​

    60°36'05,21545"​

    30°24'37,51578"​
     
  19. Дядя Вова

    Дядя Вова Форумчанин

    ::laugh24.gif::
    Держи
    60°36'05,83192"N 30°24'44,17468"E
    60°36'07,17237"N 30°24'46,00749"E
    60°36'09,24884"N 30°24'47,60009"
    60°36'05,29116"N 30°24'45,81072"
     
  20. CONTI

    CONTI Форумчанин

    Спасибо!!! а еще 2 объекта сможете перевести

    Координаты точек в системе WGS-84
    Пулково 42 (СК-42)​

    Восточная долгота​

    30°24'51,47049"​

    30°24'54,68468"​

    30°24'55,09265"​

    30°24'51,87784"​

    Координаты точек в системе WGS-84
    Пулково 42 (СК-42)​

    Северная ширина​

    Восточная долгота​

    60°35'54,89360"​

    30°24'52,68793"​

    60°35'55,22763"​

    30°24'55,90210"​

    60°35'54,27934"​

    30°24'56,31006"​

    60°35'53,94467"​

    30°24'53,09592"​
    --- Сообщения объединены, 30 окт 2015, Оригинальное время сообщения: 30 окт 2015 ---

    Координаты точек в системе WGS-84
    Пулково 42 (СК-42)​

    Северная ширина​

    Восточная долгота​

    60°35'55,75787"​

    30°24'51,47049"​

    60°35'56,09190"​

    30°24'54,68468"​

    60°35'55,14362"​

    30°24'55,09265"​

    60°35'54,80926"​

    30°24'51,87784"​
    во втором участке не скопировалась северная широта, дублирую
     
  1. Этот сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться данным сайтом, Вы соглашаетесь на использование нами Ваших файлов cookie.
    Скрыть объявление
  1. Этот сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться данным сайтом, Вы соглашаетесь на использование нами Ваших файлов cookie.
    Скрыть объявление