Для второго игрока вероятности будут такими же - 1/6 и 5/6, поэтому однозначно надо выбирать второй ключ. А отличие в том, что изначально было не два ключа, а 6, и вероятность выигрыша при первом выборе была 1/6, а не 1/2. Второй выбор зависит предыдущих действий. Если бы ведущий просто убрал 4 ключа, не показывая, есть ли там выигрышный ключ, то вероятности были бы были распределены так - 1/6 у первого игрока, 4/6 у ведущего с четырьмя ключами и 1/6 у оставшегося ключа, поэтому неважно, какой ключ выбрать - первый или оставшийся. Но поскольку ведущий показал, что у него выигрышного ключа нет, выбирать надо оставшийся ключ.
С того момента, как изъяты 4 ключа, надо выполнить в мозгах перезагрузку (очистку памяти). Для второго игрока (а с момента изъятия 4 ключей и для первого игрока) не было никаких предыдущих действий. Есть новое условие задачи - на выбор предложено всего два ключа. И надо исходить из новых условий задачи (а то вдруг этими ключами уже пользовались на прошлом шоу, но не удалось сделать правильный выбор, а ключи-то запомнили свои вероятности... Абсурд полнейший).
Владимир, вы утверждаете, что монетка выпадает как то иначе, нежели как по статистике? Типа измеритель везучести надо учитывать? ))) --- Сообщения объединены, 28 окт 2013, Оригинальное время сообщения: 28 окт 2013 --- Ха. Давайте я продам вам Т30 который имеет СКП В 0.5 секунды, потомучто он «фартовый" ,купите, поверите?
Вернемся к монеткам. Стоит парень кидает монетку, и предлагает желающим угадать что выпадет орел или решка. Люди по очереди подходят, гадают, вы(именно вы ЮС) стоите в толпе и наблюдаете, и вот подходит ваша очередь угадывать, и из ваших наблюдений вы знаете, что в течении всего шоу выпадали и орлы и решки, но последние 4 раза выпадала решка, вы всё так же будете оценивать свои шансы как 1/2, или с вероятностью 31/32, уверенно сделаете выбор в пользу орла?
А если первый игрок покажет, что выигрышный ключ у него, Вы тоже будете выполнять в мозгах перезагрузку (очистку памяти) и заново выбирать между первым и последним?
Изначально некорректные сравнения. Известно, что выпадет орел или решка (1/2). Чтобы это как-то сравнивать, надо так же в течение шоу каждому игроку давать на выбор всего два ключа (1/2).. Люди по очереди подходят, выбирают. Выиграл или не выиграл - уходи, дай играть следующему. А Вы, наверное, не обращая внимания на новые условия задачи, начнёте рассчитывать вероятность выигрыша оставшегося ключа...?
А это не новая задача, это всё продолжение старой задачи, но с дополнительными данными. А дополнительные данные поступили в тот момент, когда ведущий показал, что среди его четырёх ключей выигрышного нет. Задача на условную вероятность - вероятность при условии, что ... В отличие от задачи с самолётом и транспортёром эта задача легко поддаётся проверке. Я так понимаю, пока что это проделал только ПГСник, и он подтвердил решение. Disney не в счёт, у него генератор неправильный . Кто ещё?
Поверьте, если бы Вы были правы, то шоу обанкротилось бы, ибо несопоставимые вероятности 1/6 и 5/6. А Вы попробуйте на досуге развлечь семью такой игрушкой, например, с одинаковыми кубиками. Если есть маленькие дети, которые ещё не умеют ловчить, то получится захватывающее зрелище. Вы бы лучше монетки побросали и нам бы привели список номеров попыток, в которых выпадало 3 орла. В идеальном случае должно получиться 10 раз с равномерным распределением. А вот получится ли... Я, конечно, попробовал. Внука поразвлекал. Результат не удивил.
Главная и изначальная ошибка считать, будто вероятность выигрыша для первого выбранного ключа будет неизменной до конца игры. Когда вами был выбран один ключ из шести, вероятность составляла 1/6. Как только был опробован и удалён первый пустой ключ, неизвестных ключей осталось пять и вероятность выбранного ключа изменилась до 1/5. После опробования и удаления второго ключа, вероятность выигрыша выбранного ключа изменилась до 1/4. После опробования и удаления третьего ключа, вероятность выигрыша выбранного ключа изменилась до 1/3. После опробования и удаления четвёртого ключа, вероятность выигрыша выбранного ключа изменилась до 1/2. Если бы и пятый опробованный ключ не подошёл, вероятность, что выбранный вами ключ будет выигрышный, стала равна 1 (100%).
10 раз? Из скольких попыток? Это какая-то эмпирическая величина или проста ваша фантазия? Чтобы получить какую-то более-менее достоверную картину надо бросать монетку около 120 раз. Но не "математически", а "по-настоящему". Ну побросаю я монетку и что? Вы скажете, что это бред или что я "везучий/невезучий". Как вы с такими убеждениями вообще работаете геодезистом? Вся теория ошибок построена на вероятности и статистике, на этом же нормальном распределении(в которое вы почему-то верите, в отличие от умножения вероятностей).
Ну, во-первых, в оригинале были другие условия и другие вероятности (1/3 и 2/3). А во-вторых, шоу было рассчитано на обывателей, которые не будут считать вероятности, а будут основываться на интуиции, а она в данном случае как раз и подводит. В этом и состоит парадокс Монти Холла. И статистика выигрышей подтверждает математику. Интересно - организаторы всё просчитали до начала шоу? Поделитесь результатом?
Не смотрел. А какие легенды они там разрушили (стоит ли смотреть)? К сказанному в #50, могу добавить, что если бы ключи удалялись без проверки, тогда вероятность выигрыша до конца игры распределялась на все шесть, и тогда первому выбранному доставалось бы 1/6. Но когда они проверяются и выбывают из игры, тогда вероятность для каждого оставшегося возрастает.
Удаление ключей ведущим происходят ПОСЛЕ первого выбора, поэтому на его результаты (вероятность выигрыша) никак повлиять не может. Но влияет на второй выбор, т.к. предшествует ему и сообщает дополнительную информацию. Оставшегося - да, но не первого.
К сожалению всё неверно. По совету г-на Шуфотинского, я провел практический эксперимент, по установлению 2-х фактов: повышение вероятности при смене решения и проверка "бредовой формулы" умножения вероятностей. Я создал в экселе 2 таблички 3*50 и покрасил в красный по одной ячейке в кадой строке, а коллега должен был называть номер ячейки, где по его мнению находится красная ячейка. Первый вариат "неизменное мнение", соответственно если он угадывал красный квадрат с первого раза, ему засчитывался выигрыш. Нетрудно догадаться, что из 50 попыток он угадал около 33%(по факту 17 выигрышей, т.е. 34%). Когда мы перешли ко второму варианту, всё встало на свои места. Если он с первого раза угадывал красный - он проигрывал , т.к менял решение. А если угадывал белый, то выигрывал, т.к. он выбирал белый, второй белый отбрасывался и ему оставалось выбрать только красный. Соответственно и вполне логично, что он в 50 попытках с первого раза угадал белый(но изменив решения менял ег на красный) в 66%(по факту 35 раз т.е. 70%). Всё - никакого парадокса - всё логично. Но это правило действует только если ведущий знает где находится приз. Но даже если он не знает, то меняя решение вы ничего не теряете, вероятность выигрыша остаётся 1/3 в любом случае, измените вы решение или нет, т.к. половина попыток будет прервана из-за того, что ведущий будет открывать дверь с призом после вашего выигрыша. После этого я посмотрел сколько раз он угадал красный три раза подряд (по формуле 1/9, т.е. из 100 раз он должен был угадать красный три раза подряд 3,75 т.е. 3 а скорее 4 раза), он угадал ровно три раза, но 100 попыток конечно недостаточное количество для проверки подобной вероятности, но уверен, проведи я в 10 или 100 раз больше, результат был бы около 1/9.
Я конечно понимаю, что ЮС уже отдыхает, но не могу удержаться от вопроса. Если выбрать один ключ, вероятность выигрыша на который будет 1/6, затем к оставшимся 5ти ключам добавить еще 94 пустых ключа, то следуя Вашей логике , уважаемый ЮС, вероятность выигрыша выбранным Вами ключом станет равной 1/100 ? А вообщем-то я бы посоветовал всем оппонентам провести "следственный эксперимент". Кстати очень интересуют результаты ув. В.Шуфотинский,Как-то он об них слишком уклончиво и оптимистично.
Наверно очень тяжело, признать что ошибался? --- Сообщения объединены, 28 окт 2013, Оригинальное время сообщения: 28 окт 2013 --- Да я сравнивал не ситуации, а ваше понимание теории вероятности. При чём корректно или некорректно, но вы так и не ответили на мой вопрос.
