Монета не имеет памяти и ее новое падение никак не связано с предыдущими. Поэтому каждый раз при падении монеты ее шансы упасть на какую либо из сторон равны 1\2. Независимо от того как перед этим она выпадала. Так же вероятность выпадения орла 5 раз подряд нисколько не менее вероятно чем допустим 2 решки, орел, 2 решки или орел, решка, орел, решка, орел или любое другое сочетание.
LyonKor, http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла http://bodyonov.ru/projects/monty-hall-demo/ В статье википедии очень хорошо в таблицах расписаны все вероятности. Как мы помним, вероятностные и статистические задачи лучше всего считаются таблицами (привет Мартину Гарднеру и его разноцветным шляпам и камням) --- Сообщения объединены, 27 окт 2013, Оригинальное время сообщения: 27 окт 2013 --- Это тоже один из парадоксов теории вероятности, когда вероятность единичного события сравнивается с вероятностью серии событий, когда с одной стороны вероятность выпадения орла 1/2, а с другой стороны вероятность выпадения трех орлов подряд 1/8. Задачи на вероятность и статистику тем и интересны, что их всегда можно проверить на практике, было бы время и желание))). Когда я увлекался покером, я много раз испытывал различные выкладки на практике, формулы не врут)))
Не помню уже, как считается. Если знаете, то прошу напомнить. Только не стоит приводить 1/8, ибо это ерунда. Ну, что же, сначала каждый по одному выбору. У меня в первом выборе получилось: не угадаю, если поменяю на противоположный вариант. Кто следующий? Остальные 29 случаев пока приводить не буду. В любом случае, когда в дело вмешивается человек, с его извечным желанием выиграть, любая "случайность" превращается в шоу. Так и в этот раз. Даже если Вы случайным образом правильный ключ раскидаете среди остальных 5, то при выборе из двух оставшихся, игрок будет пытаться анализировать действия шоумена в предыдущих играх, а это значит, что случайность здесь никаким боком. А теперь настоящая задача для извилин: запрограммировать, чтобы все эти действия были, действительно, случайными (или, хотя бы, псевдослучайными). Язык программирования - любой, вариантов выборки не менее 10 000.
А ведь ТВиМС всего лишь предисловие к ТМОГИ И ешё мне очень интересно, среди вас много верующих (я атеист), как вы вообще можете обсуждать теорию вероятности, ведь у вас по умолчанию "на всё воля божья" --- Сообщения объединены, 27 окт 2013, Оригинальное время сообщения: 27 окт 2013 --- Я ошибался, послушался ak_evg На самом деле, получается при выборе оставшегося ключа у Якубовича, шанс 5/6, против 1/6 того ключа что выбран первоначально.
а тут как смотреть. И что взять за точку отсчета. Либо первоначальный выбор из 6 ключей, либо уже не принимать во внимание 4 ключа. Короче сплошная философия и наеб...во. )))
У Якубовича! А ТехТоп дал правильную ссылку на, отчасти, парадокс. Всегда, как следует из тервера , если есть второй шанс, а с первого вам указали заранее неверный ответ, надо менять решение.
А Вы проделайте простой опыт, бросая сразу 3 монеты. Таких серий должно быть 80 штук. Интересно, наберёте 10 серий по 3 орла в серии? К сожалению, это мы пока учитывать не можем, потому пытаемся разыграть чисто математическую игру, которая так же далека от действительности, как и 1/8 в примере уважаемого ТехТоп.
Ну и заморочили тут головы со всякими научными теориями... А если подойти ко всему проще (по рабоче-крестьянски)? После того, как Якубович забрал четыре ключа, игроку предстоит выбор всего из двух ключей (взять другой или оставить тот, что уже взял). Выигрывает один из двух - вероятность = 1/2.
Прикладываю файл, все формулы можете сами проверить, случайность сама обновляется при пересчете F9 От вас ЮС я того не ожидал. --- Сообщения объединены, 28 окт 2013, Оригинальное время сообщения: 28 окт 2013 --- А вот и про ключи 1/1.2 равно 5/ 6, на всякий случай
Короче, нафиг статистику, нафиг цепи Маркова, нафиг теорему умножения вероятностей. Шуфотинский не верует в 1/8 и все. С вами спорить, как с детсадовцем.
Позвольте с Вами не согласиться. У выбранного 1/6. у того что предлагает Леня 5/6. Если эти 2 ключа взять, перетасовать и сделать выбор по-новому тогда да ,по 1/2.
Вообще-то, веруют чему-то иному, нежели статистика. Если Вы, в отличие, от уважаемого ЮС, не против, я поясню Вашу ошибку с научной точки зрения. Дело в том, что в Excel не совсем случайные числа. Они, так называемые, псевдослучайные, т.е. полученные таким образом, чтобы вероятность получения 0 или 1 была 1/2, т.е. чистая математика, без участия, действительно, случая. Отсутствует здесь самое главное: Потому-то и в Ваших примерах сумма единиц колеблется в районе 100, т.е. вероятность 1/8. Остаётся ждать пока кто-нибудь найдёт время бросить монеты. Это не совсем то, что было в задаче, т.к. Вы запрограммировали только начало. После несовпадения выбора ключа из 6 штук, надо оставить случайным (пусть даже псевдослучайным) образом 2 и из них опять же случайным образом выбрать один.
Вот я и говорю: "заморочили головы всякими научными теориями...". Этак доказывают, что 2х2=5 или, что Ахилл не сможет обогнать черепаху и т.п... - логические ошибки, называются. После того, как Лёня забирает 4 ключа, о прошлых вероятностях можно забыть. У игрока возникает новое условие задачи - выбрать 1 из 2 ключей.
Предложу и я свой вариант объяснения. Когда Вы выбираете ключ в первый раз, вероятность выигрыша автомобиля составляет 1/6 (один ключ из шести). Далее Якубович убирает четыре неподходящих ключа. При этом вероятность вашего выигрыша никак не изменилась и осталась равной 1/6. Теперь с вероятностью, равной 1, есть всего два варианта - подходит или ваш ключ (вероятность 1/6), или оставшийся (вероятность 1-1/6=5/6). Вы всё ещё не хотите изменить свой выбор? По поводу программирования. Уже есть несколько вариантов таких программ, но, я вижу, ни одна из них не смогла убедить скептиков. У меня встречное предложение - не программируйте, а попытайтесь сами составить алгоритм такой идеальной программы с идеальными генераторами случайных чисел. Возможно, при этом станет понятнее. Ну, или бросайте монетки.
Вот-вот, отсюда и начинается цепь логических ошибок... Попробуем взглянуть на ситуацию иначе. После того, как Якубович убирает 4 ключа из условия задачи, в игру вступает второй игрок, которому предлагают выбрать один из двух оставшихся ключей (один в руках первого игрока, второй у ведущего шоу). Какова будет вероятность выигрыша у второго игрока? По всей видимости 1/2, независимо от того, какой ключ он выберет. Тогда почему для первого игрока и точно в такой же ситуации (выбрать один из двух) другой расклад? И в чём будет различие, если в самом начале игры будут представлены на выбор всего 2 (два) ключа? Вероятность 1/6 была, когда было 6 ключей, но она не сохраняется за ключом "на всю оставшуюся жизнь". Когда осталось два ключа, изменились условия задачи - изменилась и вероятность удачного выбора, то есть стала 1/2. Оффтоп (Move your mouse to the spoiler area to reveal the content) ПГСник, честное слово, мне понравилась ваша задачка, как и другие подобные. Всего несколько провокационных слов и можно мысли направить в сторону, откуда их бывает трудно вернуть в правильное русло...
