Поправка за кривизну Земли и рефракцию

Ну у меня создалось впечатление, что разминая извилины тему мы замяли. Неудобная тема. И тем не менее мне, как простому пользователю, или как нас тут принято называть "кнопкодаву" было бы небезинтересно узнать, как быть с коэф. за кривизну и рефракцию, вводить, не вводить, какие значения и когда вводить? Если ув. модераторы, Вы считаете, что продолжение обсуждения не для темы "разомнем извилины", перенесите в любую подходящую.

 

Предполагается, что погрешности измерений в итоге имеют нормальное (Гауссово) распределение и в некоторой мере компенсируются, то есть не накапливаются в одну сторону. Но, если не учитывать поправку за кривизну земли, то это будет сродни т.н. систематическим ошибкам. И, тогда, даже уравнивание результатов по методу наименьших квадратов не сможет достоверно выполнить уравнивание.

Используемые в настоящее время формулы (и значения коэффициентов в этих формулах) для подсчета поправок за рефракцию выведены эмпирическим путем и не имеют строгого математического обоснования.

 

Ну почему же неудобная тема? Я ждал этого вопроса и предлагал "О высотах поговорить отдельно", потому как это связано с учетом кривизны Земли и рефракции, а это большая отдельная тема.
Считаю, что в тригонометрическом нивелировании (и даже в геометрическом) вертикальную рефракцию нужно учитывать всегда. Вопрос лишь в том, какой коэффициент рефракции применять. Есть несколько способов его определения. Об одном способе (определении из двойных измерений прямо-обратно) тут уже упоминалось.
Кто может назвать ещё какие-нибудь способы (методы) определения (вычисления) коэффициента вертикальной рефракции?

 

Еще можно забить две точки в районе работ (так называемый рефракционный базис). Измеряется превышение между точками точным геометрическим нивелированием. Потом по измеренному вертикальному углу между точками вычисляется коэффицент рефракции.
Сам не делал-рассказывали. Говорили так же что этот коэффицент меняется в течении дня.

 

В одном из своих сообщений в подобном случае , Вы, ув.

ЮС, сказали:"Пауза затянулась."

 

Чуть выше я вбросил провокационную фразу:

Ожидал бурной реакции с возражениями на счёт учёта вертикальной реакции всегда (и даже в геометрическом нивелировании). Но как-то всё прошло тихо и незаметно. Мне подумалось, что интерес к теме рефракции пропал.

Тема большая, в двух словах не рассказать.

• Коэффициент рефракции можно рассчитать по метеоданным.
• Ошибку вычисления превышения из-за рефракции можно исключить (скомпенсировать) несколькими способами.

Что интересует?

 

Впринципе большая часть ошибки в превышение за рефракцию исключается при прямом и обратном наблюденияx.
А вот в превышениях на съемочные пикеты она присутвсвует во всей красе.
По этому я всегда устанавливаю соответствующую галочку в Credo dat.

 

Если ответить в двух словах меня интересует как определить ошибку в превышении за кривизну Земли и рефракцию при тригонометрическом нивелировании, если я не применяю таких компенсирующих мероприятий как наблюдение в прямом и обратном направлениях, равность плеч не соблюдается. Т.е. единственная возможность (на мой взгляд) учесть влияние кривизны Земли и верт. рефракции- введение соответствующего коэф. Интересует 1. какое значение этого коэф. принять.2. Почему меню инструмента предполагает введение только следующих конкретных значений : 0,132;0,142;0,2;выкл.

 

Определить (вычислить) влияние ошибки в коэффициенте рефракции (k) на ошибку в превышении просто. Надо лишь подставить в формулу вычисления тригонометрического превышения то или иное значение k и сравнить результаты.
Сложно определить этот самый k на момент измерений.
Обычно применяют среднее значение k 0.13 или 0.14. Однако, по данным из разных источников, величина k может колебаться в пределах от +6.0 до -6.0. Вот и подсчитайте, какова может получиться ошибка превышения...
Из моих наблюдений, от +2.0 до -2.0 бывает довольно часто. При этом, k изменяется в течение суток, а иногда и нескольких минут.
Расчёт k может быть выполнен, используя определённый набор измеренных метеоданных. Наиболее полно (из того, что мне встречалось) методика изложена в "Высшей геодезии" (Н.В.Яковлев, учебник для вузов, 1989 г). Но метод не отличается высокой точностью, поскольку метеоданные практически не могут быть измерены вдоль всего луча.
Наиболее простой и надёжный метод - одновременные, двойные (прямо-обратно) измерения вертикальных углов. Но и тут, полученный k, не всегда можно применять по другим направлениям. Например, в одно и то же время измерения в цепочке треугольников в каньоне у гидроузла. Вдоль бортов каньона наблюдается один коэффициент рефракции, поперёк каньона в нижнем бьефе (высоко над рекой, ниже плотины) другой k, а в верхнем бьефе (над водохранилищем) третий k. Уж не говоря о направлениях, где одна часть луча проходит над сушей, а вторая, например, над водой. Вполне возможна значительная несимметрия рефракции. Тут не помогут и двойные одновременные измерения углов.
Не всё так просто...

 

Что-то мало тут обсудили влияние кривизны земли.
Я тут Сейчас открыл учебник "Геодезия" Г.Г. Поклад, С.П, Гриднев а если точно - 18-19 страницу "Влияние кривизны земли на расстояние и высоты точек при переходе со сферы на плоскость".

Можно проанализировать формулы или сразу глянуть расчеты. И если с расстояниями все понятно - искажения ничтожны - вы больше принесете на других ошибках хода, то с ВЫСОТАМИ - не все так просто. Расчитав становится понятно - что уже на 300 метров - искажение - 1 см, на 500 - 2см а на километр - целых 8 см!!!
Компенсируется ли данная ошибка измерениями прямо-обратно (при прокладке хода) ? (я так подозреваю что да )
Но на простые измерения то точно влияет. Получается увидел и подхватил я репер допустим с расстояния 500 м и с него пересчитал высоты - и у меня ошибка сразу 2 см - все на 2 см ниже на самом деле (знаю что нельзя -не работаю с 1 репера но допустим)! Или например проложил ход в длинну 1 км раскидал марки в ходе, потом залез на здание и попытался проверить марки - они могут не биться вплоть до 8 см(если одна из них рядом а другая на здании за 1 км допустим)! ??
Кривизна земли существенно влияет на высоты. Формула поправки кривизны земли от расстояния уже введена в прибор или учитывается в программах обработки(Credo)?

 

Есть тахеометры, где при расчёте превышения учитывается только средняя величина кривизны Земли и коэффициента рефракции. Пользователь не может эти значения изменить.
В других тахеометрах можно установить значения отличающиеся от средних и даже установить 0, то есть отключить учёт поправок.
Но в любом случае поправки могут вводятся лишь в вычисляемые превышения, а не в вертикальные углы. Поэтому, при импорте данных измерений в виде углов наклона и наклонных расстояний, в программах обработки полевых измерений (напр. CREDO_DAT) нужно обязательно включать учёт поправок за кривизну и рефракцию. Если же с импортом данных в обработку поступают готовые превышения (с учтёнными поправками) и горизонтальные проложения (без углов наклона), тогда учёт кривизны и рефракции нужно отключать.

Практически ДА, при условии, что луч проходит над однородной подстилающей поверхностью и профиль этой поверхности симметричен прямо/обратно. Если, например, в одной половине луч проходит низко над поверхностью земли, а в другой над поверхностью воды, то из-за не симметрии рефракции компенсации ошибок не происходит.

Ошибки в расстоянии будут ничтожны только при малых углах наклона. Например, при угле наклона в 30° ошибка вычисления горизонтального проложения составит 0.5 от ошибки превышения.
Формулы, что в справочниках, даны для средней рефракции и при высоте луча над подстилающей поверхностью, если память не изменяет, не менее 6-8 метров. В зависимости от погодных условий и при высоте прохождения луча над землёй менее 1.5 м, ошибка превышения на 300 м может достигать 10 см (из собственной практики).

 

Начну издалека. При прокладке полигонометрии тригонометрическому нивелированию придавали большое внимание. Три приема зениток Прямо/Обратно. Особо умные делали один прием, два дописывали. В ОТК сидели не дураки и изменили правила игры: стали заставлять делать 1 прием, но по всем трем нитям теодолита. Зимой в камералке все это обсчитывалось по таблицам на железном Феликсе. В специальную ведомость все это дело выписывалось, вычислялись превышения, затем получали отметки. Сравнивали с нивелированием 4 кл и частенько находили в нивелировании 4 кл грубые ошибки. Поправка за кривизну Земли вводилась. Если её не вводить, то разница Прямо/Обратно будет слишком велика и поэтому трудно что-либо анализировать. А так её убирали и смотрели разницу Прямо/Обратно. Если в допуске на это расстояние, то все ОК. Если нет, то поиск ошибки. В тахеометрической съемке расстояния редко бывают 300м и более, поэтому здесь она много не даст. Но у меня в тахеометре всегда стоит К=0.13. Тахеометр вводит эту поправку только в превышения. Если в Кредо установить учет этой поправки, то она учтется при вычислении превышений по Z и S. В общем считаю, что на эту тему даже дискутировать не стоит: установить учет этой поправки в тахеометре и не париться. Кредо в любом случае превышения тахеометра брать не будет, а высчитает их сама, никаких накладок не произойдет.

 

Не совсем так.
Кредо возьмёт и превышения и горизонтальные превышения, но только в том случае, если в импортируемом файле отсутствуют наклонные расстояния и углы наклона (некоторые тахеометры позволяют настроить формат данных по странному желанию пользователя).
Но если в файле присутствуют наклонные и горизонтальные расстояния, углы наклона и превышения, то приоритет отдаётся измеренным данным, а не вычисленным, то есть программа возьмёт в обработку углы наклона и наклонные расстояния.

 

А что я не так написал? Я писал: "то она учтется при вычислении превышений по Z и S" и причем тут вычисленные тахеометром вычисления?
На тему: "формат данных по странному желанию пользователя" мне спорить даже не хочется, т.к. я признаю только один формат: Sнакл и Z.

 

Мои возражения были к сказанному:

Будет, если нет Sнакл и Z.

Полностью с Вами согласен.
Но я выделил ключевые слова (Если установить учет этой поправки). Однако подавляющее большинство пользователей (из тех, что обращаются за помощью на форуме и в личку) почему-то забывают это сделать.

 

Согласен

 

Читал тут школьную тетрадку и наткнулся на страничку по теме: