Геоцентрические координаты

Цилиндр проекции "слегка" не так расположен, но принцип тот же:

 

zvezdochiot, эта история про то, что площадь сферы равна 4-м площадям её проекций на куб её описывающий. Кстати, не важно проекции. Главное чтобы проектирующии лучи шли изнутри.
СанЮрьевичь не даст соврать, что проекция Гаусса-Крюгера тоже подразумевает центральную проекцию.
Не в этом дело.
Дело в том, что первична точка на небесной сфере. И в этом всё дело.

 

Я здесь вообще ни при чём. Это объективно так. Плоские прямоугольные координаты - линейные величины, выражаются они в метрах. И как любые другие линии они имеют искажения в проекции.

Пожалуйста. Возьмём пункт ГГС, координаты которого имеем в СК-42: X = 6 069 400 м ; Y = 4 310 500 м .

Из координаты Y можем легко и без отдельных математических записей определить, что пункт удалён на 189.5 км к западу от осевого меридиана 4-ой шестиградусной зоны проекции Гаусса-Крюгера.

Искажение координаты X (от экватора):

6 069 400 м ⋅ 189.5² / (2 ⋅ 6371²) = 2684.84 м

Искажение координаты Y (от осевого меридиана зоны):

189 500 м ⋅ (189.5 / 2)² / (2 ⋅ 6371²) = 20.96 м

Расчёты приближённые, но для примера их достаточно. И весь прикол в том, что если взять координаты смежного пункта ГГС, то его искажения будут примерно такими же. Поэтому их никто не замечает. Но в действительности они существуют, это неизбежно при использовании проекции.

Не слегка, а развёрнут на 90°. Проекция Меркатора - цилиндрическая, искажения нарастают при удалении от экватора. Проекция Гаусса-Крюгера - поперечная цилиндрическая, искажения нарастают при удалении от осевых меридианов зон.

 

это не искажения координат, это искажения линий между точками 0 и вашим ГГС, поймите разницу в понятиях, тогда поймёте в чём

и не замечают его потому что по факту его нет. Хотя это всё бесполезно даже если "искажение" в 3км не наводит на правильные мысли

 

Да будет вам уже, наконец, известно, что координаты - это и есть линии, как вы выразились, "между точками 0 и вашим ГГС". Открываем учебник (любой) по геодезии, а ещё лучше по геометрии, и читаем определение плоских прямоугольных координат.

Я вам даже расчёт привёл, откуда оно есть. Хотите дальше упорствовать в своих заблуждениях - пожалуйста, мне это не интересно. По мне так вам бы на 1 курс лучше. А то и вообще в школу, в тот самый класс, где вводится понятие плоских прямоугольных координат.

--- Сообщения объединены, 28 мар 2023, Оригинальное время сообщения: 28 мар 2023 ---

А можно даже проще - https://yandex.ru/search/?text=прямоугольные+координаты+это&lr=50&clid=2270455&win=545 - потому что про такую простую вещь правильно написано ВЕЗДЕ.



Но геодезист в нашей стране может не принимать даже этого... Работаете с координатами - а что такое координаты - да хрен его знает... Стыдно. Просто стыдно

 

Проекция - это не реальный объект, а отображение (искажение) реального объекта. Так "проще" будет?

 

если бы вы обладали пониманием русского языка, то ни писали бы чушь, путая понятия , то что вы ботанируете на лекциях и пишите цитатки из учебников это не делает вас умным, вы даже не способны понять что там написано, на писано было:

искажения это слово вы видели? Я не утверждал что плоская СК не имеет абсцисс и ординат, это ваши фантазии, я говорил что искажения относятся к линиям, а не к абсциссам и ординатам, не смотря что вы эту разницу не видите а, она есть, в самой СК, как математической модели, внутри себя нет искажений, они появляются относительно чего-то другого другой модели, например шарообразной поверхности. Говорить о "искажении" координат математически некорректно. Представьте 2 ГГС на расстоянии 1м , линия между ними не будет иметь искажений в практическом смысле, а по вашим расчётам координаты "искажены" на несколько километров.

--- Сообщения объединены, 28 мар 2023, Оригинальное время сообщения: 28 мар 2023 ---

давай ещё проще а то очень мудрёно

 

Пока вы не поймёте, что абсциссы и ординаты - это тоже линии, писать вообще не о чем. Вам даже размерность везде пишут - метры. Но координаты в вашем понимании - это по каким-то неведомым никому причинам всё равно точка (безразмерная величина). Пусть так и будет. Неизлечимо:

 

Увы, тут Студент-революционер прав )). Координаты точки это вектор от начала координат. Планиметрия.
Однако нужно различать декартову систему (которая в cad), и карт. систему в которой проекция конформная. Это такая, которая сохраняет подобие в точке. А по удалению, вектор растёт нелинейно. Это вкратце.
Достаточно посмотреть на формулы, которые приводят геодезические координаты в проекцию Меркатора. Там содержатся периодические функции. Вот и всё.
А что касается изображения "реальной" Земли на плоскость.. Изъеденный огород.
Не в этом надо упражняться, сэры и сэрихи. А в писании программ производства работ. Иначе далеко не уедем.

 

А у нас экспертиза косо смотрит на все что новое и что отличается от требований СП....
Так что стараюсь не умничать и пишу по шаблону.

 

Yuri V., студент что бы показать себя умным выдирает фразы из контекста, даёт им интерпретацию из своих фантазий, тут всё ясно и я лично с ним что-либо обсуждать далее не собираюсь, но стоило бы с начала прочитать сообщение 88

совершенно верно, и если координаты некой точки 5500 5500 - это значит что от начала координат на север и восток будет ровно 5500 ни миллиметром меньше ни больше, а вектор будет равен корню из суммы квадратов без всяких " искажений", потому что координаты - это величина абстрактная математическая ( а не безразмерная как мне это приписывал вышеупомянутый), другое дело когда мы говорим о расстояниях в декартовой системе координат- это уже величина физическая, и у неё по сравнению с расстоянием на "шаре" будут искажения. Вроде очевидные истины. Говорить о том что в координатах присутствуют километровые искажения попросту абсурд.

 

Несколько удалились вы, коллеги, от сути вопроса, вынесенного в заголовок темы. Увлеклись обсуждением масштаба картографической проекции...
Если вернуться к сути затронутого вопроса: как использовать в геодезической практике и проектировании ХYZ координаты, то можно вспомнить об идеях Ирла Балкхолдера(Earl F. Balkholder) о «глобальной пространственной модели данных» (3D Global Spatial Data Model). Интересно, доходчиво и до сих пор актуально.
Для тех, кому интересно, рекомендую побывать на сайте www.globalcogo.com
Также привожу его программную статью, вышедшую еще в 1997г.
И Рисунок из этой статьи, с графическим пояснением сути глобальной модели.

 

ВЯЗ, нишиша не понял. В чем состоит проблематика, поднятая в этой теме?
И как отвечает на неё этот Ирл Балкхолдер ?
В том что хозяйственные сферы между собой не дружат, используя космические методы геодезии? Ды нахер мне, например, оператору обработки космической съемки, скажем с радара, дружить и взаимодействовать с оператором трактора, который сеет поле.
Я не в смысле кто круче (кстати тракторист по-любому круче), а в смысле постановки вопроса, обсуждение какой проблемы тут ведётся?
Есть пользователи, есть производители пользовательского железа и софта, есть поставщики данных - операторы ИСЗ (в нашей стране ВКС, и коммерческие структуры), под ними институты расчетов параметров Земли и орбит.
В чем проблема? Зачем дружба земледельца - картографа - специалиста по remote sensing? Сломали голову мне.
Мы разъезжаем на всём готовом, а именно на данных с ИСЗ и на железе под это заточенном. Кто-то здесь хочет что изменить? Поправить формулы? Ну поправьте, если ума хватит.

 

Я поясню.

Идея в том, чтобы определить для каждого то пространство (систему координат), в котором он будет работать, и при этом определить чёткую математическую связь (параметры связи) между ними. Единый подход для всех, скажем так. И на любом уровне есть связь с любыми другими, то есть можно преобразовывать координаты между любыми системами где угодно и как угодно. И пересчёт при этом будет корректным, потому что в основе лежат геоцентрические координаты без всякого рода искажений (без проекций) и без накопления ошибок исходных данных (отход от классических методов геодезии, использование спутниковых методов, космических и т.п.). Собственно, это то, о чём и шла речь в этой теме изначально. Основа - геоцентрические координаты, а дальше при необходимости уже земледелец себе изображает свои угодья на плоскости, скажем так.

 

Это любимая стезя, на которой по весне тут бошки летят. Годами грыземся.

--- Сообщения объединены, 30 мар 2023, Оригинальное время сообщения: 30 мар 2023 ---

StudentX, геоцентрика у буржуев - координатное решение - еженедельное. К нему прикладывается кореляционная матрица - матрица оценки. Оно лежит там же где решение координат.
Не надо рассказывать о коррелатном методе. Ты простыми словами скажи, накой оно нам, простым смертным инженерам от сохи?! В чем боль участников темы?

--- Сообщения объединены, 31 мар 2023 ---

*рекурентный способ уравнивания, по Маркузе. Именно. Учитывающий матрицу весов исходных данных. Заболтался. Извините.

 

Сами решайте. Решайте, как жить хотите и как хотите работать. Или по-современному, когда всё делается быстро, удобно и легко, но при этом точно и надёжно. Или как в стране третьего мира, когда применяя современные инструменты всё равно вынуждены привязываться к старым сетям, берущими своё начало ещё во времена царской России. Здесь говорится о том, как оно может быть по первому варианту. Если он вас не интересует, то... Ну, значит, не интерсует и всё. Каждому своё.

 

Идея создания и применения 3D моделей по Балкхолдеру довольно простая. Каждый результат определения пространственного положения и геометрических параметров объекта инфраструктуры параллельно с его представлением в удобной (для проектирования, или эксплуатации) системе координат должен иметь координаты в ХYZ-системе. Своего рода первообразное пространственное описание. Оно в значительной степени свободно от погрешностей преобразования в СК пользователя, накапливается, совершенствуется по мере уточнения параметров связи (в частности, модели высот геоида для той, или иной территории-страны) и образует фундамент этой самой глобальной пространственной модели данных.
На практике, такой поход в настоящее время установочного периода приводит к необходимости выдачи окончательного результата геодезических работ, или в более широком смысле – сбора геопростарнственных данных, в двух и даже в нескольких системах координат(чего тут для нас нового, мы и не с таким усложнением сталкивались, и не такие проекты заваливали!). Но одна из них обязательно должна быть XYZ. Причем в координатной форме выдается все – точки, контура, и даже рельеф. Во какая заморока!
Для реализации идеи нужно программное обеспечение, которое как бы объединяет в себе AutoCad, или Civil 3D, c «геодезическим софтом» типа TBC в одном флаконе. Про ТВС я упомянул не случайно. Балкхолдер любит Trimble, в какой-то мере является идеологом того усложнения, которое сейчас наблюдается у этого пакета.

 

ВЯЗ, насчёт ТБС и его усложнения это да. Как прикручивали геодезическую составляющую в CAD, например в MAP-3D помним. И да, цивил сейчас де-факто такой мост промеж криволинейной математики и декарта. А усложнение идёт не за счёт чего-то заумного, но за счёт вкорячивания огромных библиотек кода, зачастую холостого, в дистрибутив, который растёт как на дрожжах. Шутка ли - несколько гигабайт весит нераспакованая программа..
По теме. Если мы работаем спутниковыми методами, то у нас по-умолчанию данные собираются в геоцентнике. Для этого не надо что-то изобретать.
По реализации. На прошлой работе мужики в соседнем отделе пошли коротким, и, на мой взгляд непрограммиста, грамотным путём: всё координатное пространство они вываливали из кад-чертежа в текст. Что хочешь с ним, то и делай - в любую систему переводи. А потом обратно в кад. Идея не нова, но она хороша тем, что прозрачна с точки зрения геодезии. Да, надо обладать знаниями как устроена конкретная кад-система. У нас это была Microstation.
По-прежнему не вижу вселенской проблемы. Каждый, заглянувший сюда на огонёк, способен натянуть сову на сову, или на что-то ещё.
Не тянет это за научные изыскания.
Как идея - да, мне нравилась. Но чтобы прям усираться и спорить - пожалуй нет.

 

@Yuri V, Меня эта идея не захватывала никогда. И научной ее назвать трудно. Я на нее вышел исходя из своего интереса к координатной геометрии(не даром там в названии сайта фигурирует CoGo) и координатной же технологии. Однако, в ж/д отрасли возник модный тренд резкого, как с перепугу, обращения к BIM для больших линейных объектов. И тут сошлись два интереса - COGO и правильного выполнения редукционных вычислений, точнее обратной редукции координатных данных из картографической проекции на физическую поверхность, дабы стройку вести корректно, без заломов мозга строителей при расшифровке ими понятий координат в проекции и на физической поверхности.
Что касается изысков Баркхолдера, то там очень важное уточнение относится к построению 3D моделей объектов инфраструктуры(мосты, тоннели, др. сооружения), а не всех весей с реками, морями и полями. Поэтому пересечение с BIM есть, но оно для геодезистов не принципиальное.