Высоты в GNSS

На постсоветском пространстве счёт высот ведётся балтийской системе нормальных высот 1977 года (БСВ-77). Наука геодезия говорит, что геометрический смысл нормальных высот состоит в том, что они отсчитываются от некого начала (на уровне моря) вдоль линий нормального поля силы тяжести Земли. Также известно, что линии нормального поля по своему направлению практически совпадают с нормалью к земному эллипсоиду.

Собственно, вопрос: зачем на изыскательских и топографических работах использовать модель геоида, если отсчёт превышений вдоль нормали к эллипсоиду вполне обеспечивает работу в нормальных высотах?

 

Ну тут дело такое... Попытаюсь объяснить "со своей колокольни":
1. Ни разу не видел ПО для обработки ГНСС, где бы учитывалась разница между геоидом и квазигеоидом, т.е. между ортометрическими и нормальными высотами. Просто в "буржуйском" ПО был принят именно геоид.
2. Как пишут, разница между геоидом и квазигеоидом на равнине в пределах первых см.
3. Подгрузка геоида улучшает точность передачи высот, особенно на дастаточно удаленные расстояния. Оговорюсь, это я некорректно тоже говорю. Если вектор будет (по опыту) примерно 15 км, то разница с геоидом/без геоида будет почти никакая. Блин, нет сейчас данных под рукой, всё в офисе (сейчас дома с ковидом). Но, в целом, с геоидом - лучше.
4. Например, в ПО Pinnacle, при обработке сети, ПО предлагает построить локальную модель "геоида" (именно, см. пункт 1), при налии пяти (если не ошибаюсь) исходных пунктов.

 

Зачем же вообще в данном случае нужны геоид и квазигеоид, если в относительных методах спутниковых определений базовый приёмник стоит на пункте с уже известной высотой? Длина отрезка между квазигеоидом и исходным пунктом (нормальная высота), над которым установлен базовый приёмник, уже известна. Остаётся лишь домерить отрезок от исходного пункта до определяемого вдоль некой линии (превышение).

В случае если мы не используем модель геоида, этот отрезок будет лежать на нормали к эллипсоиду (как это и должно быть при работе в нормальной системе высот). В случае если мы используем модель геоида, этот отрезок будет лежать на некой смоделированной отвесной линии, причём погрешность модели может и вовсе внести искажения в измеряемое превышение. А на каком удалении по отношению к исходному и определяемому пунктам проходят сами поверхности геоида/квазигеоида/эллипсоида - вроде бы и вовсе не важно.

Если бы нам была неизвестна высотная отметка исходного пункта, тогда другое дело. Нужно было бы где-то брать начало отсчёта высот. Но это уже речь об автономном позиционировании, которое к изыскательским и топографическим работам отношения не имеет.

 

Для работы в ортометрических системах высот это имеет смысл. В нормальных или нормально-ортометрических, я считаю, не имеет - отсчёт превышений то в них практически вдоль нормали к эллипсоиду.

 

Ну в RTK скорее нужна, не зря же в Москве и Питере выпустили модели геоидов на свои территории.

 

Не знаю как сейчас, раньше помню в тех же Сочи одночастотником без модели геоида высоты не выходили точно. В плане все хорошо, а по высотам труба....
И пункты недалеко были. Было это перед Олимпиадой, я только начинал gps осваивать. Может ещё какие причины были....
На равнинной местности, все хорошо и без геоидов было

--- Сообщения объединены, 12 сен 2021, Оригинальное время сообщения: 12 сен 2021 ---

Можно и сейчас попробовать. БС полно, обработать файлы на небольшом расстоянии с геоидом и без. Где либо на кавказе

 

В этих своих рассуждениях я совсем забыл о такой вещи как волнистость геоида... Дело в том, что отсчёт превышения в любом случае будет выполняться по направлению, которое задаётся по отношению к некой поверхности.

Так, например, при измерении превышения h между двумя точками A, B спутниковыми относительными методами без применения модели геоида такой поверхностью будет являться поверхность, параллельная поверхности эллипсоида и проведённая через исходный пункт:

Но учитывая волнистость геоида (его отступления от поверхности эллипсоида) получим совсем другую картину. Отсчёт превышений будет от уровенной поверхности (согласно гравитационной модели), которая проходит через исходный пункт:

Отсюда вывод - чем больше направление поверхности геоида отступает от направления поверхности эллипсоида на некоторой линии, вдоль которой выполняется нивелирование, тем больше будет расхождение между решениями с использованием и без использования геоида.

Если на небольших расстояниях были большие расхождения между решениями с использованием модели геоида и без такового, вероятно, на той территории была сильно выражена волнистость геоида. В таких условиях чем ближе находится исходный пункт, тем лучше, особенно если учесть то, что квазигеоид также будет имеет расхождение с поверхностью геоида.

Добавлю также, что отсчёт превышения вдоль отвесной линии, пусть даже и смоделированной (согласно модели геоида), не внесёт заметной погрешности в сравнении с отсчёт вдоль нормали к эллипсоиду. Пусть уклонение отвесной линии в модели геоида даже будет 2', что очень много (возможно, что таких по величине уклонений отвесной линии даже и вовсе нет, но возьму по максимуму). Тогда ошибка в превышении будет (1 - cos 2') = 1/6000000 - одна шестимиллионная от величины измеряемого превышения, или 1 мм на 6 км превышения.

Так что... мои приведённые выше рассуждения не являются верными. Использовать модель геоида можно и нужно, несмотря на то что один из чисто геометрических моментов вроде как говорит даже и против использования моделей геоида:

 

А это уже отдельный разговор... Не о принципах измерения высот, а о качестве самих моделей геоидов/квазигеоидов. В общем случае мне представляется, что даже глобальные модели могут дать лучшее приближение к действительной поверхности геоида, чем поверхность эллипсоида. Хотя и эллипсоид по своей сути является аппроксимацией геоида, но он не моделирует волнистость. Непараллельность уровенных поверхностей также, естественно, никак не моделируется. Фигура эллипсоида предназначена совсем для других вещей...

Но и какой-то высокой точности от глобальных моделей ожидать не стоит. Вообще говоря, проверять модель геоида по-хорошему бы на реперах I-II класса. Сравнить превышения. Ну а на практике всё наверняка сводится подгоном решения под меньшие невязки. Просто и тупо посмотреть, при каком решении невязки будут меньше - с геоидом или же без него.

Понятия не имею. Никогда о таком не слышал для наших территорий.

--- Сообщения объединены, 13 сен 2021, Оригинальное время сообщения: 13 сен 2021 ---

Кстати, находил какие-то упоминания про модель EGM2020. Оно существует?

 

То то и обидно, что на равнине можно и геометрическое нивелирование сделать, а в горах и с нивелировкой возни много, и на GPS - точных моделей нет. Остается тригонометрическое нивелирование....

 

В Санкт-Петербурге, насколько мне известно, модель создавали с использованием ГНСС, наблюдали на пунктах с известными высотами, т. е. геометрический подход использовали. Как определяли в Москве, не знаю.

--- Сообщения объединены, 13 сен 2021, Оригинальное время сообщения: 13 сен 2021 ---

В разделе Геодезия как наука, есть тема ГАО-2012, я там конце темы приводил ссылки на EGM2020, правда она ещё называется XGM (экспериментальная).

 

Ну как сказать калибровку... Определяли геодезические высоты пунктов от своих баз. Потом вычли из них нормальные высоты. Потом, построили поверхность по результатам. Здесь на форуме где-то была модель на Питер.

 

На сайте КГА - модель геоида

--- Сообщения объединены, 13 сен 2021, Оригинальное время сообщения: 13 сен 2021 ---

Нет, квазигеоида.....

 

В Пулково, примерно 16 см невязка с EGM2008. Буржуйская выше будет. Если мне не изменяет память.

--- Сообщения объединены, 13 сен 2021, Оригинальное время сообщения: 13 сен 2021 ---

Она самая, здесь где-то и приложена.

 

Конечно будет расхождение. Среднее квадратическое отклонение геоида от квазигеоида составляет порядка 10 см.

Значения нормальных высот в общем случае меньше ортометрических. Поверхность квазигеоида должна быть немного повыше поверхности геоида.

 

Раз мы ведем речь о геоиде, то и отклонения там между геоидами. Измеряли ГНСС. Про 10 см между квази- и геоидом не слышал. Даже на ICGEM прикалывался - 2 см и т. п. Значения нормальных высот зависят от эллипсоида, насколько я понимаю. От него нормальное поле зависит ( и обратно, зная Нормальную Землю, вычисляют и параметры эллипсоида) . А уж выше или ниже - хз. И ещё однин момент - не всегда W = U, это только в современности нашей.

 

Абсолютно не зависят. Нормальные высоты вычисляются только на основании нивелирных превышений и гравиметрических измерений на поверхности Земли.

Не зависит. От того, что вы поменяете некую модель, к которой относятся плановые построения (т.е. поменяете эллипсоид), поле Земли (будь то нормальное или реальное) измениться не может.

--- Сообщения объединены, 13 сен 2021, Оригинальное время сообщения: 13 сен 2021 ---

Написано в учебнике Огородовой по высшей геодезии. Вот фрагмент (см. стр. 215 - 217). Ну, там не 10 см, а 11 см в таблице 7.1. Ориентировочно только вспомнил, что около 10 см.

--- Сообщения объединены, 13 сен 2021 ---

Совсем не так. Эллипсоид аппроксимирует геоид, а не нормальную Землю. Вообще, понятие земного эллипсоида появилось лет эдак за 200 до того как придумали нормальное поле Земли.

W = U - это когда нет никаких аномалий высот. В море это равенство практически соблюдается. На суше - не соблюдается практически никогда.