Пересчет между прямоугольными системами координат

Здравствуйте, есть такая задача: даны две точки на поверхности эллипсоида (Красовского) в виде широт и долгот, первая точка - центр первой системы координат (ее ось Х ориентирована на третью точку, идет по касательной от первой точки), вторая точка - центр второй системы координат, необходимо найти координаты центра второй СК в первой СК, а затем найти координаты первой СК во второй СК. Оси У у СК ориентированы по нормали к эллипсоиду. Удаление точек может быть большим, тысячи километров. На сколько я понимаю, для преобразования из одной СК в другую нужно вычислить смещения по осям и матрицу поворота, для этого нужно узнать как минимум угловое расстояние между центрами СК и здесь какая-то хитрая математика расчетов на эллипсоиде.. Почитал "Основы сфероидической геодезии" (автора не нашел), местами было ощущение, что нащупал ключи к ответам, но цельной картинки пока не сложилось. Буду благодарен, есть кто-то сможет направить, что и в какой последовательности нужно изучить чтобы понять как решить данную задачу.

 

На 100% уверен, что это не формулировка первоначальной задачи, а ваше видение некоторого этапа решения, которое, как вы считаете, приведёт вас к успеху. Сформулируйте задачу в терминах наблюдаемых величин. Т.е. что вы измеряете/определяете и что вам надо найти и для чего это вам надо найти.

 

У тебя всего две толчки. Можешь только расстояние между иметь.

 

Есть две системы координат, на сколько я понял их можно назвать топоцентрическими, и нужно найти матрицу перехода из одной системы в другую, грубо говоря это системы координат для отслеживания движения ЛА в них. Измерять нужно положение ЛА в каждый момент времени (x y z), причём в обеих системах. Каждая система задаётся двумя точками на эллипсоиде - для обозначения центра и направления оси Х.

 

Так це ж зовсім інша справа! (Ща придёт @В.Шуфотинский и исправит ошибки) Аналогичные задачки здесь появляются достаточно регулярно. Самый простой путь – считать через геоцентрические. Правда, есть ряд вопросов, связанных с точностью решаемой задачи. От этого зависит и алгоритм решения. Скажем, вертикаль в инструментах задаётся уровнем, а отвесная линия не совпадает с нормалью к эллипсоиду.

 

Что это за инструменты с уровнем? Для того чтобы узнать отвесную линию нужно знать модель геоида? Желательно чтобы погрешность не больше метра была.

 

Любой, измеряющий углы. Например такой

 

Не могли бы вы подсказать где прочитать о точности и видах алгоритмов? Какая там максимальная погрешность? Можно ли где-то узнать углы отвесных линий по координатам на эллипсоиде Красовского? (или это только на месте с помощью оборудования измеряют?)

 

Алгоритмы с математической точки зрения точны. Но тут вмешивается реальный физический мир с не совсем точными параметрами моделей.
Кратко об уклонениях отвесных линий
Посмотрите также здесь
Вот обзорная статья
Плюс про топоцентрические

 

Уважаемый @stout , возник небольшой вопрос. В описании https://geodesist.ru/threads/mestnye-sistemy-koordinat-gorodov.12174/page-7#post-965069 нет указания, что для степеней больше 1, требуется "уточнение" центров целевой СК. Там просто сказано "выбираем каким либо образом". Но без этого неплохих параметров на степенях больше 1 не получить! Не завалялось ли где какого-нибудь интересного описания этого момента?

 

https://yadi.sk/d/szEwhzZNX4f63A
2.2 2-D Datum Transformations

 

Премного благодарен. Буду изучать!