Перепроецирование растров по ключу СК с полиноминальным преобразованием

Почему порядок такой странный? Обычно либо конформное 1го порядка (т.е "плоскость"->"плоскость"), либо 3D Хельмерта. Но идея неплохая. Взять FreeImage (https://freeimage.sourceforge.io/ ), взять слайды @stout ( https://github.com/Geo-Linux-Calculations/geodesist.ru-attach/tree/main/threads/12174 ) и навять преобразователь с билинейной доводкой. Звучит достаточно просто.

PS: Замечу. Так как без хотя бы билинейной интерполяции результирующее изображение будет "так себе", то для работы понадобятся параметры обратного преобразования. Это будет проблемой? Хотя по идее можно обойтись и только прямыми.

PS2: А менее плохо, выложите ссылки на "параметры" и подразумеваемые формулы пересчёта. А то явное недопонимание намечается. Оптимальным вариантом конечно будут формулы со слайдов @stout , так как параметры будут приведены к центрам изображений.

 

Хде здесь?! Здеся "Поиск..." совсем-совсем плохой! А на слайды @stout я сам ссылку выдал без всякого "поиска".

Чо то я не понял! Вы хотите применить к изображению известные параметры или получить их с двух изображений? Недопонимание явно нарастает.

 

Так желательно подтверждение получить, что формулы именно те, что на слайдах.

PS: Не смущает, что помимо параметров, нужно будет задавать координаты как минимум 2х углов исходного изображения и соотнешиние пиксель/метр для результирующего?

 

Нашёл таки: https://geodesist.ru/resources/cplanelite-programma-pereschjota-koordinat-po-obschim-tochkam.147/ . Только она параметры не отдаёт! Да и с моими таблицами ( https://github.com/Geo-Linux-Calculations/gnumeric-ols/tree/master/spreadsheets/conformaltrans ) уже на 2-ой степени расхождения по дельтам наблюдаются. Так что хз чему верить ни на что смотреть!

 

QGIS ?

 

Как в QGIS сетку "выпрямлять" знаю ( https://geodesist.ru/threads/sko-orientirovanija-po-karte.85251/page-2#post-968853 ). А как параметры координатного преобразования не очень, совсем не очень. Не подскажешь? Или надо @ErnieBoyd кастовать?

 

Global Mapper (там есть возможность выбрать степень полинома при привязке растра)

 

Я QGIS пользовался но 3-5 порядок надо очень много точек равномерно распределенных. Иначе могут быть большие искажения
А вот интересно в фотоскане и меташейпе какие преобразования?

 

В ArcGIS тоже есть, до 3 порядка вроде. Но есть и сплайн и подгонка...

 

Не подскажешь, такие вот параметры:

Код:

-p 100,100,0.95,0.1

в какую сторону крутить изображение должны? По часовой или против? А то у меня прям ступор какой то.

 

Зачем нужны полиномы? Любая ГИС при сохранении растра из одной СК в другую просто интерполирует значение/цвет каждого пикселя. Или не понимаю чего-то в постановке задачи?

Чаще всего использую gdalwarp в командной строке.

 

Оффтоп

Запустите программку с любым параметром. Появиться папка DEBUG с параметрами типа

Код:

FORMULA: ==================================================
 
I^2 = -1;
Zout = (Xout+I*Yout);
Z = [(X+I*Y)-(XSo+I*YSo)]*scale;
G[k] = (C[2*k+1]+I*C[2*k+2]);
Zout = sum(G[k]*Z^k,k=0..Degree)/scale + (XTo+I*YTo)
 
CODE: =====================================================
 
U := (X - XSo)*scale;
V := (Y - YSo)*scale;
P[0] := 1;
Q[0] := 0;
P[1] := U;
Q[1] := V;
for j := 2 to Degree do
begin 
  P[j] := U*P[j - 1] - V*Q[j - 1];
  Q[j] := U*Q[j - 1] + V*P[j - 1];
end;
Xout := 0;
Yout := 0;
for k := Degree downto 0 do
begin
  Xout := Xout + (C[2*k + 1]*P[k] - C[2*k + 2]*Q[k]);
  Yout := Yout + (C[2*k + 1]*Q[k] + C[2*k + 2]*P[k]);
end;
Xout := Xout/scale + XTo;
Yout := Yout/scale + YTo;
===========================================================
 
 
XSo =     6 214 276.706260000  YSo =       281 891.327550000
XTo =     6 209 000.000000000  YTo =       656 000.000000000
scale =    9.22752555962756E-005
CurrentOrder =  3
C[ 1] =   -4.96919330745076E-011
C[ 2] =   -4.09917720205858E-010
C[ 3] =    9.95547868640085E-001
C[ 4] =   -8.66805993391449E-002
C[ 5] =   -6.09153980342143E-006
C[ 6] =   -4.92515001753110E-005
C[ 7] =    5.66440042646683E-009
C[ 8] =    4.13513595379127E-008

Для конформного преобразования первые два коэффициента теоретически должны равняться нулю. По хорошему их на следующем этапе нужно было не включать в неизвестные. Но исходники вместе с другим содержимым HDD отправились на силиконовые облака в места вечной охоты за битом чётности, а восстанавливать лень, т.к. сам алгоритм занимает процентов 20 программы, остальное – гуй.

 

Оффтоп

Да. Это я уже видел и делал. Спасибо.

Интересует только, делается для этих параметров децентрализация или нет? По цифирям вроде как нет, но точно сказать можете только Вы.

Под децентрализацией подразумевается переход от XY2=A*UV1 к XY2=B*XY1.

PS: Я у себя ( https://github.com/Geo-Linux-Calculations/gnumeric-ols/ ) децентрализацию делаю. Но учитывая большие степени преобразования - это очень даже может стать проблемой. Для нормального результата нужен человек, разбирающийся в производных полиномах. Сам я для своих таблиц (1-4 степени) ковырялся в wxMaxima, вычленяя эти самые полиномы.