Майки от BearDyugin shop ;)

Добро пожаловать!

Войдите или зарегистрируйтесь сейчас!

Войти
  1. Доброго времени суток всем. Отключена личная переписка для только что зарегистрированных, в связи с массовой регистрацией СПАМ-ботов и рассылками. Форумчане, настоятельно просим, не переходите по ссылкам в личных переписках от женщин с «низкой социальной ответственностью», в т.ч. «перечисляющих» Вам деньги.
    Скрыть объявление

Помогите найти погрешность определения превышения тригонометрическим нивелированием

Тема в разделе "Помощь студентам", создана пользователем WoKoLaDkA, 19 июн 2010.

  1. WoKoLaDkA

    Регистрация:
    19 июн 2010
    Сообщения:
    1
    Симпатии:
    0
    Помогите найти погрешность определения превышения тригонометрическим нивелированием, если длина линии 100 м измерена с относительной погрешностью 1/2000, а угол наклона линии равен 5° и измерен со средней квадратической погрешностью 0,5´. ::unsure.gif::
     
    #1
  2. Quick Eye

    Форумчанин

    Регистрация:
    5 мар 2010
    Сообщения:
    175
    Симпатии:
    1
    Адрес:
    Москва
    Вопрос Шоколадке: А по какой формуле вычисляется высота точки, полученной при помощи тригонометрического нивелирования?
     
    #2
  3. Molli

    Регистрация:
    24 дек 2013
    Сообщения:
    1
    Симпатии:
    0
    Кто нибудь может решить эту задачу?срочно,очень надо!!!!пожалуйста;)
     
    #3
  4. Alex79

    Регистрация:
    29 апр 2015
    Сообщения:
    2
    Симпатии:
    0
    Актуален вопрос подскажите пожалуйста.
    Формула h = S∙tgν + V – l + K – r. т.к линия до 300м то h = S∙tgν отсюда как бы h=100*tg5=8,7489м. Нашёл превышение. Но как найти погрешность ,как применить(длину линии 100 м измереую с относительной погрешностью 1/2000 и угол наклона линии равный 5° и измереый со средней квадратической погрешностью 0,5´) Вроде это должно быть первыми действиями?
     
    #4
  5. Vladimir VV

    Форумчанин

    Регистрация:
    7 июн 2009
    Сообщения:
    2.771
    Симпатии:
    852
    Адрес:
    Москва, Россия
    Возьмите линию 100,05 метра и угол 5° 0,5′. Вычислите превышение, отнимите от него число 8,7489 м, вот и получите эту несчастную погрешность.
    8,7679 м - 8,7489 м = 0,02 метра
     
    #5
  6. В.Шуфотинский

    В.Шуфотинский Модератор
    Команда форума Форумчанин

    Регистрация:
    10 дек 2008
    Сообщения:
    14.379
    Симпатии:
    3.283
    Может это всё же не погрешность, а отклонение одного измерения от другого?
    Если мне не изменяет память, так там надо делать какие-то арифметические действия с погрешностями каждого измерения.
     
    #6
  7. manikala

    Форумчанин

    Регистрация:
    7 апр 2010
    Сообщения:
    142
    Симпатии:
    38
    Дифферинцировать нужно функцию по аргументам. А Vladimir VV правильно подсказывал машинный способ.
     
    #7
  8. В.Шуфотинский

    В.Шуфотинский Модератор
    Команда форума Форумчанин

    Регистрация:
    10 дек 2008
    Сообщения:
    14.379
    Симпатии:
    3.283
    Это при теоретических выводах, а ему нужна уже готовая формула.
     
    #8
  9. ЮС

    Форумчанин

    Регистрация:
    28 фев 2010
    Сообщения:
    3.817
    Симпатии:
    3.790
    Вот формула расчёта ошибки одностороннего превышения (без учёта ошибок измерения высот прибора и цели, поскольку их можно исключить методикой тригонометрического нивелирования):
    Ошибка превышения.jpg
    Необходимо лишь добавить влияние вертикальной рефракции, но это величина не очень предсказуемая ::smile24.gif::
     
    #9
    Последнее редактирование: 30 апр 2015
  10. stout

    Форумчанин Форумчанин

    Регистрация:
    5 янв 2008
    Сообщения:
    3.252
    Симпатии:
    8.840
    Адрес:
    Златоглавая и Белокаменная
    Справочник геодезиста книга 1 52 стр. изд. 1975 г.
    Справочник геодезиста.png
    А вот протокол вычислений в майкрософтовском калькуляторе. Сначала по формуле уважаемого ЮС, затем по формуле из справочника.
    MS_Calcpng_Page1.png
    Формула приведенная ЮС, выведена в предположении, что измерения выполняют вблизи горизонта.
    В том же справочнике чуть выше сказано
    Справочник геодезиста1.png
     
    #10
  11. ЮС

    Форумчанин

    Регистрация:
    28 фев 2010
    Сообщения:
    3.817
    Симпатии:
    3.790
    Не согласен. Мною приведённая формула работает при углах наклона вплоть до 90° (Z=0°).
    Если не трудно, выполните такой же сравнительный расчёт ошибки превышения, но при угле наклона 89°59'59".
     
    #11
  12. stout

    Форумчанин Форумчанин

    Регистрация:
    5 янв 2008
    Сообщения:
    3.252
    Симпатии:
    8.840
    Адрес:
    Златоглавая и Белокаменная
    Справочник геодезиста2jpg_Page1.jpg Справочник геодезиста2jpg_Page2.jpg
    ::biggrin24.gif::
    Справочник геодезиста3.png
    Прошу обратить внимание на последнее предложение.

    З.Ы. Да, калькулятор немного врёт при вычислении секанса. Где-то в 11 знаке. Абсолютная ошибка косинуса остаётся на уровне 15-16 знака после запятой, а вот относительная…
    Если считать через косеканс зенитного расстояния, то этой ошибки нет.
    --- Сообщения объединены, 1 май 2015, Оригинальное время сообщения: 1 май 2015 ---
    Мой косяк. В справочнике геодезиста s — горизонтальное проложение, а у вас s — наклонное расстояние.
    Надо пересчитать.::sad24.gif::
     
    #12
  13. stout

    Форумчанин Форумчанин

    Регистрация:
    5 янв 2008
    Сообщения:
    3.252
    Симпатии:
    8.840
    Адрес:
    Златоглавая и Белокаменная
    В терминах горизонтального проложения (s) и вертикального угла (v) ваша формула эквивалентна (углы в радианах)

    Т.е. в точной формуле, принимая малость угла v тангенс заменили синусом, а косинус — единицей.
    Относительная же ошибка полученная из формулы справочника (приведена в учебнике Чеботарёва
    СПОСОБ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ С ОСНОВАМИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (РУКОВОДСТВО ДЛЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ВТУЗОВ) Третье издание переработанное и дополненное)

    Чеботарёв.png
    Исправленный результат
    Справочник геодезиста4png_Page1_.png
     
    #13
  14. ЮС

    Форумчанин

    Регистрация:
    28 фев 2010
    Сообщения:
    3.817
    Симпатии:
    3.790
    В данном случае я не считаю правильным выполнять расчёт через горизонтальное проложение.
    Ведь по факту с какой-то точностью (1/2000) измеряется наклонное расстояние. При измерении по вертикали, ошибка измерения вертикального угла практически не влияет на ошибку превышения, и СКО превышения равно СКО измерения расстояния.
    С горизонтальными проложениями при вертикальных измерениях может случиться конфуз из-за влияния ошибки измерения угла. Так при длине (высоте) линии 100 м и угловой ошибке 0.5', ошибка вычисления проложения 15 мм, при том, что само проложение может быть близким к нулю. Дико возрастает относительная ошибка горизонтального проложения, а ведь от него идет расчёт превышения... Расчёт возможен, но формулы становятся более громоздкими.
    Думаю, у меня формула проще и точнее. При Z = 1" ошибка превышения будет равна 1/2000 от превышения.
     
    #14
  15. stout

    Форумчанин Форумчанин

    Регистрация:
    5 янв 2008
    Сообщения:
    3.252
    Симпатии:
    8.840
    Адрес:
    Златоглавая и Белокаменная
    Безоговорочно убедили

    ::cool24.gif::
    Чтоб не запутаться, здесь S — наклонная дальность; Z — зенитное расстояние.
     
    #15
    Последнее редактирование: 1 май 2015
  16. ЮС

    Форумчанин

    Регистрация:
    28 фев 2010
    Сообщения:
    3.817
    Симпатии:
    3.790
    mh.jpg
    При измерении в зенит формула работает прекрасно, а вот по горизонтали, да и при других углах...
    Всё же, выражение во вторых скобках надо разделить на ρ" .
     
    #16
  17. Vladimir VV

    Форумчанин

    Регистрация:
    7 июн 2009
    Сообщения:
    2.771
    Симпатии:
    852
    Адрес:
    Москва, Россия
    Прошу прощения, вы когда определитесь с формулой, посчитаете саму величину погрешность превышения?
     
    #17
  18. ЮС

    Форумчанин

    Регистрация:
    28 фев 2010
    Сообщения:
    3.817
    Симпатии:
    3.790
  19. manikala

    Форумчанин

    Регистрация:
    7 апр 2010
    Сообщения:
    142
    Симпатии:
    38
    Не может быть! Пересчитай!
     
    #19
  20. Vladimir VV

    Форумчанин

    Регистрация:
    7 июн 2009
    Сообщения:
    2.771
    Симпатии:
    852
    Адрес:
    Москва, Россия
    Почему не может быть? 15,13 мм, если округлить, будет именно:
    Зато, сколько цитат и формул было приведено, даже учебник Чеботарёва был упомянут ::good1::
     
    #20

Поделиться этой страницей

  1. Этот сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться данным сайтом, Вы соглашаетесь на использование нами Ваших файлов cookie.
    Скрыть объявление