Значится, столкнулись недавно с одной интересной задачкой. Выкладываю на форум не как вопрос а как разминку для мозга. Сама по себе задача элементарная и должна по идее получатся, но один товарищ умудрился посчитать ее неправильно. А вот почему неправильно получается никто так и не понял. Итак, требуется вычислить объем фигуры показанной на рисунке. Правильный вариант решения: (((4.5^2)+(2.5^2))/2)*2.8 = 37.1 м3 Неправильный вариант решения и рассуждения товарища Раз верхняя часть призмы 4.5 а нижняя 2.5 то в середине будет 3.5 (3.5^2)*2.8 = 34.3 В принципе если подумать, то можно найти еще пару вариантов расчета объема этой фигуры что мы и сделали. И получали результат 37.1 из чего и решили что он верный. Может кто объяснит почему неверный второй вариант решения ?
а фигли думать? доказать, что правильно неверное решение? построить по размерам тело в автогаде и тупо посмотреть объем? это будет уже не для мозга разминка, а для рук... для мозга скорее заморозка...
хорошо а если так ? (((2.5^2)*2.8)+((4.5^2)*2.8))/2 = 37.1 Еще будут предложения ? :-) (Добавление) а фигли думать? доказать, что правильно неверное Ну вот видишь. Египтяне еще третье решение предложили.
http://geometr.info/geometriia/piramida/piramida6.html http://www.mathematics.ru/courses/stereometry/content/chapter6/section/paragraph2/theory.html http://www.math.ru/dic/543 (!!!)
и одно и тоже выражение(верхнее это сокращенная версия нижнего), но имеющее немного разную логику. В первом случае подразумевается вычичление средней площади и умножение её на высоту, а во втором случае определение среднего объёма из 2-х. Оба эти выражения можно было получить в данном виде размышляя логически.Или получив одно из второго произведя математическую операцию открытие скобок/вынесение за скобки.
2.8/3*(КОРЕНЬ(4.5^2*2.5^2)+4.5^2+2.5^2)=35.23333333 Впрочем, уже ж было выше... В арифметике сомнения? Или в чем еще? В первой мессаге НЕТ правильного варианта...
Читая все сообщения, я сначала подумал, что сегодня 1 апреля - оказалось - 31 июля, ДЕНЬ СИСАДМИНА! Ну таки мазл-тов и шабад шалом!
А какой объём этой фигуры? нарисовал в пэйнте, поэтому не судите строго. (Добавление) V=1/3h(S1+sqrt(S1*S2)+S2) по этой формуле считать? (Добавление) Лично я только сегодня понял, почему в 1-й задаче не походили первые формулы, а подошла вторая. (Добавление) Не, ну так не интересно. Неужели никто кроме меня не пошевелил ничем кроме привычного. мышь-гугл-клава "объём"-копировать-вставить-ответ в форум? (Добавление) Хорошо. считаем объём фигуры по формуле V=1/3h(S1+sqrt(S1*S2)+S2) получается 5833,(3) - ответ №1 А если считаем по "простой формуле" средняя площадь 2-х граней на расстояние между ними, то получаем 6250 - ответ №2 Разница в 416,6666667 куб. если выразить в деньгах, то куб скального грунта разрабатываемого буровзывным методом стоит около 500 рублей за куб, это 208333,3333 руб. Так какой вариант ответа правильный? №1 или №2?
Пол года прошло, а никто не ответил... какая досада. Кстати совсем недавно на производстве пришлось иметь дело с подобной задачей. Тогда параллельно выявляли соответствие расчетов объема в геониксе по картограмме и по призмам(с помощью волшебной команды gcvvolumes... на память не вспомню), с формульными значениями по 2-мформулам приведенным в первом топике.
Приветствую Вас уважаемые! Вот вы говорите "простая" формула "сложная" формула, вы посмотрите внимательнее на формулы из первого поста - это усложненные формулы подсчета объема параллепипеда, просто тупо площадь на высоту, но выраженные во многих ненужных действиях. В любом учебнике по геометрии или справочных материалах есть единственная правильная формула, и если её использовать то никаких отклонений +- 500 кубов у Вас не будет. С Уважением!