пространственная обратная засечка

Здравствуйте! Не подскажете формулы для обратной пространственной засечки?
Нашла в учебниках только для плана Х и У, для пространства формулы будут посложнее..
Либо может формулу для определения Z точки стояния тахеометра?
Благодарю заранее

 

как то так

 

ничего не поняла(
Z - 0 и всё

 

Цель? Чисто познавательная? Или эти формулы надо куда то пристроить?

 

На вашей картинке - обратная УГЛОВАЯ засечка. Просто обратная засечка - линейно-угловая: вычисляется проще (так как линии в треугольниках измерены), уравнивается сложней (так как больше измеренных величин). Но как бы то ни было, плановые координаты станции вы получите, а попутно горизонтальные проложения до опорных пунктов. Вертикальных углов на опорные пункты у вас не может не быть. Теперь из каждой пары пунктов МА, МВ, ... , вы можете посчитать превышение по формулам тригоном. нивелирования (поправка за крив Земли обязательна). Окончательная отметка Нм средневзвешенная из четырех.

--- Сообщения объединены, 3 сен 2020, Оригинальное время сообщения: 3 сен 2020 ---

Формулы на картинке, скорей всего, неверные: измерены углы на одни точки, а в формулах прописаны другие

--- Сообщения объединены, 3 сен 2020 ---

Подсказок достаточно или формулы расписывать?

--- Сообщения объединены, 3 сен 2020 ---

Сам я по формулам вычислял обратную засечку раза два. Сложно, скрупулезно, неповоротливо и ошибкоопасно. Лучше всего с этим справляется Кредо-Дат, но и Ексель умеет, если знать о надстройке "Поиск решения"

 

спасибо

--- Сообщения объединены, 3 сен 2020 ---

да, познавательная

 

Тогда для расширения кругозора: понятие обратной пространственной засечки для тахеометров не используется. Разве что в промышленной метрологии. Обычно говорят , что в режиме обратной засечки электронным тахеометром можно работать в пространственной системе координат (совмещенные плановая и высотная сети ).

 

Как-то скачал учебник:
Малинин В В. Геодезия
Там есть вывод одного способа вычисления обратной угловой засечки (п. 2.1.8) и написано, что их известно с десяток.
Я когда-то вывел свои формулы.
Тот способ, который вы нашли, после небольшой доработки формул и проверки, очень интересен.

 

Не совсем. В большинстве случаев разделяют числитель (M) и знаменатель (N) и в конце пишут: tg(aAM) = M / N, если N != 0, и "иди лесом", если N == 0.

 

еще добавлю, что арктангенс даст румб, а не дирекционный угол, что тоже нужно будет учесть для дальнейших расчетов.

 

Сорян. Звиняюсь. При N == 0, (aAM)r = 90. Это при N == M == 0 "иди лесом".

 

Я как компьютер: если что не правильно, останавливаюсь. Звездочет, факториал в ноль никогда не обращается ( гамма-функция (его обобщение) - мне знакома мало ). Два знака равенства не имеют смысла, если это не формула Ексель. Или я отстал от жизни?
А самое главное: к чему детали? Топикстартер интересовался?

 

Я сишник. В Си (!=) - проверка на неравенство, (==) - проверка на равенство. (в python кажись тоже)

Так в этом и соль. "Иди лесом" ни что иное как "чортов круг".

 

curl, есть математический аппарат для решения именно пространственных "линейных" засечек. эта теория используется при расчете местоположения антенн ГНСС- приемников при выполнении измерений с применением ГНСС: есть точка установки антенны (прибора), есть набор псевдодальностей (грубо наклонных расстояний) до опорных спутников, местоположение которых известно. используя этот мат.аппарат можно получить пространственное местоположение точки установки антенны (прибора).

 

После литры пива родилась така мысль:
Да, "пространственная засечка" пока места не имеет. В смысле: план - отдельно, высоты - отдельно. Но вот небоскребы, небоскребы - а я маленький такой. И зенитные расстояния стали маленькими - 20 ... 40° разными - 20 ... 160°. Ситуация меняется: погрешности вертикальных углов становятся существенными для плановых координат. Нужно совместное уравнивание плановых измеренных величин и высотных. Какие сложности при этом могут вылезти?

 

кроме роста размеров матриц и стандартных проблем для решения систем линейных уравнений - никаких. ну и софта для таких упражнений маловато, хотя может просто плохо искал...

 

Те же самые. "Чортов круг" никуда не денется, а наоборот только придвинется. Так что без вариантов придётся расстояния мерить, а в случае с "небоскрёбами" это добавит кучу "удобств".

--- Сообщения объединены, 4 сен 2020, Оригинальное время сообщения: 4 сен 2020 ---

Не обязательно. Ты сначала можешь "прижать" зенитные углы по высотам. И только после этого пользовать их в плановых вычислениях. Некрасиво, согласен. Но допустимо, просто и работает.

PS: И да. У тахеометров "мухи" отдельно, "котлеты" отдельно. Не предусмотрено.

 

при совместном уравнивании плана и высоты к параметрам Х и У добавиться 1 элемент Н (параметров станет 3 штуки, а не 2), с одной стороны, с другой стороны добавиться еще одно уравнение поправок в превышениям (совместно же план и высота уравнивается, значит к плановым приращениям добавится высотная составляющая), что приведет к неизбежному росту матриц коэффициентов уравнение поправок, и как следствие увеличению размерности матрицы коэффициентов нормальных уравнений и ковариационной матрице. С точки зрения обработки самих измерений такой подход даст результаты лучше, не же ли раздельное уравнивание плана и высоты, потому как позволит учесть взаимное влияние измеренных наклонных и зенитных расстояний на плановое и высотное положение определяемых точек.

 

Так я ж и говорю: "некрасиво". Зато гораздо проще. И разница будет по совести говоря "ни о чём".

 

не учет корреляции при обработке коррелированных измерений приводит к искажению результата самое малое на 30%, а в плохих случаях эта цифра иногда вылетает за 100%... не хилое такое "ни о чем"

всё зависит от пользователя: сырые данные - это условное направление, наклонное и зенитное расстояние. этого достаточно для совместного уравнивания плана и высоты.

зенитки в любом случае уйдут в превышение и исправляться будут сперва превышения, а потом уже наклонное расстояние и зенитка.