Обратная угловая засечка

Привожу отрывок из книги по ошибкам софта. Схемы наблюдений не вставились. Дальнейшие испытания (есть в книге) показали, что обратная угловая засечка врёт и на большом уходе от круга. Поэтому в книге предложен предрасчет возможности получения однозначных координат, который можно прописать в программу прибора, что бы он не врал как сивый мерин, а предупреждал о плохой геометрии, что бы топограф не использовал заведомо кривых координат. К сожалению, этим вопросом никто не занимался, но как оказалось, все таки надо.
Пример 1. Измерения производились прибором Pentax R-325 NX
Координаты пунктов:
Х_р 100,000; У_р 200,000
Х₁ 125,009; У₁ 200,000
Х₂ 125,004; У₂ 224,980
Х₃ 100,001; У₃ 225,011
Прибор установлен на пункте Р с заранее известными координатами Х = 100,000; У = 200,000. По пунктам 1, 2 и 3 была произведена обратная засечка в программе, заложенной в тахеометре. Тахеометр Pentax R-325 NX выдал результат: Xр = 103,546 м; Ур = 197,259 м, и занёс его в память.
Ошибки определения координат составили: fx =+3.546, fy = -2.741
Пример 2. Измерения производились прибором Leica TS 06 plus. (рис. 64).
Координаты пунктов:
Х_р 100,000; У_р 200,000
Х₁ 121,619; У₁ 200,000
Х₂ 121,611; У₂ 221,611
Х₃ 99,994; У₃ 221, 612
Прибор установлен на пункте Р с заранее известными координатами Х = 100,000; У = 200,000. По пунктам 2, 3 и 4 была произведена обратная засечка в программе, заложенной в тахеометре. Координаты получились: Хр = 108,232 м; Ур =194,886 м.
Ошибки определения координат составили: fx =+ 8.232, fy = -5.114

При этом прибор показал ошибку по углу 11°, но не занес результат в память. Сообщение об ошибке в угле заставляет геодезиста повторить измерения, проверить координаты исходных пунктов. Получается безрезультатная потеря времени, так как прибор не даёт сообщение о причине ошибки.
Пример 3. Измерения производились прибором Trimble S7.​

Х_р 100,000; У_р 100,000

Х₁ 99,997; У₁ 129,979

Х₂ 129,995; У₂ 129,983

Х₃ 130,025; У₃ 99,998

Координаты пункта Р, полученные обратной засечкой по пунктам 1, 2, 3, равны
Хр = 108,232 м; Ур = 94,886 м. Прибор занес координаты в память.
Ошибки определения координат составили: fx = +8.232, fy = -0.002
Пример 4. Измерения производились прибором SOKKIA СХ103.
Координаты пунктов:​

Х_р 100,000; У_р 100,000

Х₁ 136,661; У₁ 200,000

Х₂ 135,054; У₂ 236,072

Х₃ 99,997; У₃ 236,617

Координаты пункта Р, полученные обратной засечкой по пунктам 1, 2, 3, равны:
Хр = 99,927 м; Ур = 200,072 м. Прибор занёс координаты в память. Из результата видно, что в прибор заложена программа трансформации.
Ошибки определения координат составили: fx = -0,073, fy = +0.072

В оценке точности показаны ошибки исходных пунктов:
1 х = 0,073; у = 0,002
2 х = 0,001; у = 0,001
3 х = 0,139; у = 0,005
Немного изменив положение исходных пунктов, чтобы отойти от круга, измерения были повторены:​

Х_р 100,000; У_р 100,000
Х₁ 136,661; У₁ 200,000
Х₂ 134,179; У₂ 234,190
Х₃ 99,997; У₃ 236,61


Прибор выдал сообщение «плохие условия» и ошибки в оценке точности:
1 х = 0,000; у = 0,000
2 х = –0,045; у = –0,049
3 х =–0,464; у = –1,165
Трансформация с задачей не справилась.

​

 

А пусть всё же будут для наглядности.




Дугами показал точки, расположенные приблизительно на одних окружностях. Красным выделил линию между точкой стояния прибора P и "ошибочной" точкой Pz, координаты которой определены из обратной засечки.

 

StudentX, круг описывает 3 исходных и один определяемый. поэтому они расположены квадратом - кругом описывается и углы по 45, т. е. больше 30 градусов. От пункта Р разбивал квадрат в условке и потом его определял в программе обратной угловой засечки.

--- Сообщения объединены, 30 июн 2020, Оригинальное время сообщения: 30 июн 2020 ---

схема наблюдений

 

Знакомые результаты для СХ... И схемы похожи... Тогда эту проблему решил 3 пунктами на одной линии (планировал 1 из этих трёх). А так бывало и ловил нет решения из-за этой окружности:-)

 

shiz, ты использовал одно из предложенных мной правил. Если оно проходит - считай засечку, нет - проверяй дальше и все это перед вычислением засечки.

 

Ну что ж, будем выполнять работу над ошибками. Комп с автокадом отобрали, пришлось в Paint'e рисовать


В примере 4, кстати, пункт 3 несколько отлетает от окружности. Отклонения в координатах получились меньше именно за счёт этого?

 

StudentX, нет - это результат трансформации. зона отлётов значиттельно превышает линию окружности.

 

Сергей Ковалев, возможно. Памятку пока не читал, просто описал свой опыт и решение, которое тогда сделал. В качестве контроля использовал вынос точки, не учавствовашей в замечен, как самый простой. В -45 у прибора теория тяжеловато вспоминается...

 

shiz, у Вас абсолютно логичное решение! Когда 3 исходных пункта на прямом заборе их окружностью не опишешь. Молодец!

 

Сергей Ковалев, там здание было... Но суть от этого не меняется.

 

https://geodesist.ru/threads/programma-uglovaja-zasechka-dlja-teodolita-i-taxeometra.5103/
Те кто работал со стройсеткой, помнят и второе правило

 

Мне нравится, что появилось столько сообщений об обратной угловой засечке! Взбудоражились умы геодезистов! Значит не зря я работал. Сразу сознаюсь, что про 90 и 180 градусов я не писал. Я сделал кучу измерений, что бы найти признаки опасного круга по измерениям, без вычисления засечки. Оказалось, что зона опасного круга заходит далеко за круг и я лично нашел 3 правила по которым можно заранее оценить однозначность результата.
Было также написано про плохое качество засечки, как угловой, так и линейно-угловой при больших углах наклона.
В горизонтальные углы при больших углах наклона вносит ошибку неравенство колонок. Из-за этого на разных углах наклона разная коллимация. Но есть еще и причина меняющая место нуля вертикального круга в зависимости от угла наклона. Вот отрывок из рукописи:
" В тахеометрах BUILDER 509 и TRIMBLE M3 DR 2 выполнение юстировки возможно только в том случае, когда наклон зрительной трубы не превышает 3° (причина этого условия описана в следующей главе) и все юстировки объедены в одну программу."
Заводы об этом знают, но устранение дефекта требует кардинального переконструирования механического решения лагер.
Сегодня можно заранее исследовать свой прибор и затем вводить поправки вручную. И засечки считать вручную или на компе. Изменение места нуля влечет за собой ошибки в превышениях и в проложениях при больших углах наклона.
Я все это описал, что бы господа геодезисты сказали, они грамотные, обмануть недоделками их не получится, и клевали господ производителей выпускать приборы с полными, а не половинчатыми решениями.

 

Один из моих читателей предложил написать алгоритмы по предложенным мною правилам в обратной угловой засечке.
Это, конечно, очень мне приятное предложение, но задачу оно не решает. Кнопочники этого все равно не поймут и еще обидятся, что надо что то дополнительное считать. Цель этой главы совсем другая. С одной стороны надавить на производителей, мол раз такие баблосики с нас стрижете, то хоть делайте свою работу по человечески. С другой стороны предложена постановка задачи как сделать защиту от дурака, мы ведь понимаем, что нет у них полевого опыта и поэтому подсказываем как сделать то что нам нужно. Но пока что производители этим не заинтересовались - их приборы и так покупают - на фига заморачиваться, образование на дистанционку перешло, скоро одни бараны останутся и не смогут они косяки выявить, а платить то все равно будут.

 

Тема так то интересная... Была же тема, где сравнивали как работает ПО тахометров в разных условиях. Как раз по засечкам. Там я пробовал похожие идеи толкать когда опасный круг обсуждали, но народ не поддержал мысль. Решение с проверками геометрии перед решением засечки интересное и простое, а вот решение с неприступным расстоянием тяжеловато будет для операторов тахометра. Да и места прыгать с дополнительными базисами может не быть. Поэтому раз уж думать про решение, то оно должно быть тут сразу по месту без перестановок прибора и базисов.

 

Насчет операторов моя понимать - центрировать прибор дело не лёгкое. Но вот геометрия дело коварное - не нравятся ей условия и это хана. Ну вот не подчинил еще компьютер себе геометрию. А вот научить его подсказывать о плохих геометрических условиях можно. Геодезия состоит из всевозможных условий и частных случаев. В книге приведен выход из данного частного случая, а выход из другого геодезист должен найти сам в поле по месту. Я просто написал постановку программы для защиты от дурака, а вот как обойти геометрию только нажатием кнопки я не знаю.

 

Геометрию обойти вряд ли получится, а вот немного изменить условия решения задачи - можно или использовать другой мат. аппарат, или всё вместе и добиться устойчивого решения. В этой задаче главное получить координаты точки однозначно и на этот счёт есть определенные мысли и идеи.

 

И правильно сделали. На кой чорт нужна эта засечка с её кругом, если в ортогональном преобразовании нет никакого круга отродясь. Всегда, когда ноут под рукой, вместо засечки пользую ортогональное преобразование. Жаль нет ни одной тахи с такой фитчёй.

 

shiz, в круге 360 градусов и под него соккия написала трансформацию. Но когда происходит уход от круга то появляется эллипс и число градусов в нем больше, следовательно, появляется еще одно неизвестное, кроме того там 2 или несколько радиусов. Я ведь пробовал не на идеальном квадрате и куча примеров с фигурами похожими на ромб тоже не правильный, трапециями. Слишком много неизвестных. Но если Вы так любите тупых ленивых кнопочников, не умеющих центрироваться - флаг Вам в руки - дерзайте и пишите алгоритм - они не поймут, что на Вас за это молится надо, воспримут как должное и даже спасибо не скажут. Мои прадед и дед были землемерами, туярили все теодолитом с рулеткой и геометрическими построениями. Их я уважаю больше чем оснащенными электроникой кнопочников которые даже с такими возможностями брак гонят.

 

Что происходит? Провал в другую вселенную? Боже, мы все умрём.

 

так давите на заводы, что бы в тахи это вставляли!