Планирование сессий при статических ГНСС измерениях

Здравствуйте! Насколько правильна такая схема для статики (см. рисунок)? Будем работать 4-мя приемниками. Исходные - 3 пункта триангуляции. По высоте - собираемся протянуть ходы нивелирования через все измеряeмые пункты. Будет ли правильнее схема, где один (два) из приемников будет все время стоять на одном из тригопунктов?

 

Даже не знаю с чего начать. То ли со ссылки на нормативку, то ли с цитатирования учебников...
Начну с общего впечатления - мне Ваш проект сети не нравится категорически. Сочетание полигонов с разным числом сторон даже визуально выглядит не эстетично. Рука так и тянется рассечь Ваши четырёх-, пяти- и (о, ужас ) шестиугольники дополнительными векторами на приятные глазу и милые сердцу треугольники. Конечно, красота в геодезии далеко не на первом месте, но и чисто с практической точки зрения сеть из треугольников будет надёжнее. Под надёжностью сети (по Антоновичу) подразумевается способность сети реагировать на ошибки в измерениях. Возьмём, к примеру, Ваш четырехугольный полигон №9 (из точек 16,20,21 и 27). На ошибку в измерении вектора 20-27 Ваша сеть может отозваться весьма слабо. А если превратить этот полигон в два треугольника 16-21-20 и 16-27-20, то на ошибку вышеупомянутого вектора тут сеть тут же отреагирует нарушением внутренней согласованности.
Есть к этому полигону №9 претензии и сточки зрения нормативки. На точку 20 необходимо добавить еще один вектор ибо п.6.2.9 ГКИНП(ОНТА)-02-262-02 требует не менее трёх векторов на определяемых пунктах.
А если обратиться еще раз к Антоновичу (да простит меня Александр Устинов, испытывающий к Константину Михайловичу "глубокую личную неприязнь"), то как минимум восемь пунктов "...находятся за контуром пунктов триангуляции. Их координаты будут получаться из экстраполяции координатной сетки" (К.М. Антонович. "Использование СРС в геодезии", том 2, §10.2.4). При таком расположении определяемых пунктов просятся еще как минимум два исходных, чтобы все созданные пункты оказались внутри контура, образованного пунктами триангуляции.
И, кстати, нормативка это тоже одобряет, так как минимальное число плановых исходников - 4 (ГКИНП(ОНТА)-02-262-02 п.6.2.4).
Ну и, наконец, к вопросу об использовании только нетривиальных (независимых) векторов, на что обращают внимание и нормативка, и учебники. Как я понял Ваш рисунок, цифры внутри полигонов - это номера сессий совместных наблюдений или, по простому, расстановка приёмников "за один присест". Если это так, то в Вашей сети присутствуют тривиальные (зависимые) вектора. Один сеанс с использованием 4 приемников даст 6 векторов, но только 3 из них будут независимы. Именно вариант с 4 приёмниками (какие вектора будут зависимы, а какие нет) проиллюстрирован и в ГКИНП(ОНТА)-02-262-02 (рис.2), и у Антоновича (рис.10.3).
В общей чертах как-то так. Не серчайте, если что...

 

Серчать? Да Вы что! :) Спасибо за ответ! Вы правильно поняли мою не слишком внятную схему. Пронумерованные четырехугольники это сессии совместных наблюдений. Статикой занимаемся впервые, в университете нам такого предмета не преподавали, поэтому и схема такая дилетантская.
1) Касательно того, что определяемые пункты должны находиться внутри контура, образуемого исходными, я понял и учту. Есть возможность включить в схему пункты референц-сети, с которых ртк-поправки приходят. Они правда находятся километрах в 20ти, но если правильно понимаю, это решается увеличением длительности наблюдений векторов.
2) На схеме у меня запланированы сугубо четырехугольники с 1 по 11. Другие фигуры получились случайно. На треугольник не делил, чтоб схема не слишком запуталась. В моем представлении, мы должны были начать с установки приемников на двух известных и на двух определяемых пунктах, а потом после наблюдений перенести приемники с известных на два следующих определяемых, провести еще одну сессию, переместить два "задних" приемника на новые определяемые и так далее. В итоге, обойдя все определяемые, "замкнуться" на два известных.
3) Нетривиальные векторы -это, с одной стороны, наблюдаемые в разные сессии, с другой стороны, сложением-вычитанием которых, нельзя получить друг-друга. Так? В таком случае для получения большего количества нетривиальных векторов правильнее будет оставить один или даже два приемника на исходных пунктах, а поочередно передвигать только оставшиеся три или два. Я правильно понимаю?
Еще раз спасибо за ответ!

 

1) Если с пунктами триангуляции совсем плохо, то включайте базовые станции. Но будьте готовы к тому, что экспертиза (если она предусмотрена) может попросить по этим станциям дополнительные материалы. Например, свидетельство о регистрации типа средств измерений, сведения о том, каким образом связана данная БС с пунктами Государственной сети и т.д.
20 км для статики - это абсолютно рабочее расстояние.
2) Идея с переносом приёмников "чехардой" понятна, но, как я уже отмечал, нежизнеспособна ввиду использования тривиальных векторов. Если Вы собираетесь в получившемся четырехугольнике (красные линии) с двумя диагоналями (синие линии) отбросить только диагонали (см. рис.1), то в получившемся полигоне получите нулевую невязку при замыкании.

Рис.1
Чтобы избежать этого, следует из каждой сессии использовать только три вектора. Например, вот так (см. рис.2). Красные - используем ,синие отбрасываем.

Рис. 2
Совершенно очевидно, что в "чехарде" после первой сессии может принимать участие только Приемник 1, переставив который на следующую точку, мы снова получим шесть векторов (см. рис.3), три из которых возьмём в дальнейшую обработку (оранжевые), а три отбросим, как тривиальные (голубые)

Рис. 3
В результате двух сессий, наша сеть будет иметь вот такой вид (см. рис.4)

Рис.4
А вот третья сессия предоставляет нам выбор для "чехарды". Можно переставить Приемник 4 и получить по итогам сессии вот такой результат (см. рис.5).

Рис.5
Отбросив три зависимых (синие) вектора, по итогам трёх сессий в нашей сети присутствуют 4 треугольных полигона, полностью состоящие из нетривильных векторов.
Однако, есть возможность для третьей сессии переставить не только Приемник 4, но и Приемник 2 и тогда (см. рис.6, 7, 8) у нас получится несколько вариантов для выбора векторов для использования в сети:

Рис. 6

Рис.7

Рис. 8
Выбор количества переставляемых приёмников в третью сессию и деление векторов на независимые и зависимые зависит от проекта конфигурации Вашей сети и логистических особенностей в расположении пунктов. Задача с одной стороны творческая, а с другой, без логики и математических расчетов не обойтись.
3) Думаю, что давая пояснения на п.2), я частично ответил и на вопросы из п.3)
Тут в общем-то чистая математика. Составьте чертеж проекта Вашей сети и посчитайте количество векторов, опирающихся на исходные пункты хотя бы одним своим "концом" и количество векторов, которые совершенно на связаны с исходниками. Нарезать треугольники можно так, что почти всегда будет необходимость в приёмнике на одном из пунктов, а можно так, что подавляющую часть измерений придётся выполнять между определяемыми. Поэтому ответа "да" или "нет" на Ваш вопрос о необходимости постоянного присутствия одного или двух приёмников на исходниках у меня нет. Есть только предпочтения эстетические - сеть из узких треугольников в которых одна из вершин всегда исходник мой взор не радует.
P.S. При планировании сессий с участием базовых станций, учитывайте, что приёмников становится больше, а значит и увеличивается количество нетривиальных векторов.
Удачи!

 

@Слепой Пью браво! Так развернуто про тривиальные вектора я еще не читал.

 

Слепой Пью, не знаю как и благодарить за такой всеобъемлющий ответ.
Насчет нарезки треугольников меня интересует, именно, целесообразность с точки зрения повышения точности такой конфигурации сети, где один из приемников будет оставаться на исходном пункте. Спасибо заранее.

 

Возможно, Вас немного удивит мой ответ, но наземная конфигурация сети на точность не оказывает почти никакого влияния. Геометрия решения определяется геометрией спутникового созвездия и числом связей между пунктами (цитата из Антоновича не совсем точная, поэтому без кавычек).

 

Слепой Пью, подозревал, что так оно есть. "Почти" связано с ошибками центрирования? Еще раз огромное спасибо за ликбез!

 

Слепой Пью,
в презентации профессора одного из местных вузов прочитал о требовании проведения минимум двух сеансов измерений на каждом пункте с
обязательной переустановкой штатива. Отсылки к нормативам не нашел. Слыхали ли о чем-то подобном?

 

В некоторых случаях сие позволяет выявить ошибки центрировки и измерения высоты.
Но тогда неизбежно возникнет необходимость выполнить измерения в третий раз.

 

Фраза

вырвана из контекста. Остаётся гадать.
Первое, что приходит на ум - это книга Генике А.А., Побединский Г.Г. "Глобальные спутниковые системы определения местоположения и их применение в геодезии."
В разделе 5 "Проектирование, организация и предварительная обработка спутниковых измерений" присутствуют рекомендации и предпосылки общего характера, среди которых:

Но... Это не требование, а рекомендация начала нулевых годов.
Второе - возможно, речь идёт о крайне редком (даже в то время) способе проведения наблюдений методом реоккупации (для случаев, когда число видимых спутников менее 4). Ныне (с учётом ГЛОНАСС и Бейдоу) актуальность этого метода практически равна нулю.

 

Согласен! Посетила та же мысль. Просто в презентации она (профессор) поясняет, что ошибка определения высоты антенны и ошибка центрирования - наиболее распространенные при статике, а повторный сеанс - способ подстраховаться. Но как вы и говорите, что потом делать с двумя отличающимися высотами... :)

--- Сообщения объединены, 9 июн 2016, Оригинальное время сообщения: 9 июн 2016 ---

Слепой Пью, очередной раз спасибо! Фраза в том же контексте, что и данный топик, т.е. развитие геодезической сети методом статических спутниковых наблюдений. Так её (профессора) доклад назывался. Там точно не про реоккупацию, Вы правы. Удивило, что она пишет о переустановке антенны, именно, как о требовании.
Еще одна интересная рекомендация использовать только L1 частоту для базовых линий короче 5 км.

 

Достаточно спорное, на мой взгляд, утверждение. Всё нижесказанное исключительно IMHO.
Если в сети будут кроме коротких базовых линий (менее 5 км) еще и длинные, то предположу (ибо не имею практического опыта работы с такими "разночастоными" сетями), что при уравнивании векторА, посчитанные только по L1 будут слабым местом сети и почти все поправки "полетят" туда. А это приведёт к тому, что взаимная точность смежных пунктов, связанных такими "слабыми" векторами, может оказаться ниже допустимой.
Я бы сказал так - при плохих условиях наблюдения и невозможности получить приемлемого решения по обеим частотам, при построении сети допускается обработка короткой базовой линии по только L1. Не рекомендуется, а допускается. Хотя, если имеется возможность улучшить условия наблюдения, то лучше сделать повторные наблюдения.

 

Покритикуйте, пожалуйста, по планированию проверки сети в качестве свободной.
Два приёмника, сетевая базовая станция.

 

Пять приемников дают нам в одну сессию 10 векторов. Из них только 4 будут нетривиальными. Оптимальным, на мой взгляд, будет такой выбор конфигурации сети, при котором мы сможем выполнить все условия за меньшее количество сессий. На картинках три варианта, при которых выполняются условия по независимым векторам, но лишь один из них (первый) отвечает условию минимального числа векторов на определяемом пункте. Все три варианта достигаются за 2 сессии (красные линии - одна сессия, голубые - другая)

В вариантах 2 и 3 есть пункты, имеющие лишь по 2 вектора (соответственно западный и южный). В случае, если это будут исходные пункты, то такая конфигурация также допустима.

 

Слепой Пью, какой программой пользуетесь для предрасчета точности? В TBC, где собираемся обрабатывать измерения, такой функции не нахожу.

 

Rocky_Balboa, никакой не пользуюсь, ибо (прошу прощение за самоцитирование):

Несколько лет назад (когда ГЛОНАСС был еще "маленький" ), предварительную оценку геометрии спутникового созвездия делал с помощью утилиты TGO/TBC "Planning". Сейчас заглядываю туда исключительно по привычке. Редкий случай, когда над головой болтается меньше десятка спутников, а уж 8 есть гарантированно. Исключение, может быть, только для высоких широт...

--- Сообщения объединены, 11 июн 2016, Оригинальное время сообщения: 11 июн 2016 ---

Sheutsyk, прошу прощения, невнимательно прочитал Ваше сообщение и принял его за продолжение темы, начатой Rocky_Balboa.
С двумя приемниками + базовая станция сессия даст два независимых вектора. Значит сеть из 8 векторов можно создать за 4 сеанса.

Каждый цвет - отдельная сессия.

 

Слепой Пью, благодарю!
Вопрос возник по причине упоминания необходимости предрасчета в местном "ГОСТ-е". Попробую покопать еще.

 

Слепой Пью, спасибо за пояснения.
Извините, что занимаю время.
На вот такое скорее всего нужно веские причины или сказать "а-а, на кой оно!".

Последнее время у меня часто спутники "пляшут" вот так

Оффтоп

Не сынишка Билли,случаем?

 

Извините, но я не совсем понимаю какую цель преследует такая конструкция. Если можно, пояснения к картинке.

Ну это не спутники "пляшут". График отражает ошибки решения (в данном случае третьих разниц при свободно-ионосферном решении). Причины таких ошибок нужно искать на земле, а не в космосе (закрытые сектора наблюдения, "уход" уровня и т.д.).