Местная городская

В общем и целом, да.
Но в данном конкретном случае всё проще. Почему-то никто не обратил внимания на слова:

Так как нет угла поворота местной системы координат относительно СК-42, а только параллельный сдвиг и масштабирование, то эта местная СК соотносится с СК-42 точно так же, как соотносятся МСК Росреестра с СК-63. За одним маленьким исключением, масштаб не равен единице.
Таким образом, для описания этой местной системы задаём:

1. Проекция — Гаусса-Крюгера.
2. Осевой меридиан совпадает с осевым меридианом СК-42.
   
3. Масштаб на осевом равен масштабу из формулы М.
4. Смещение на север: ∆N = -М*К1+К2.
5. Смешение на восток: ∆E = -М*К3+К4.

Тут главное знаки ∆N и ∆E не перепутать, в разных программах они разный смысл имеют.
Всё. Система задана.

 

Не надо ничего объезжать. Достаточно пересчитать.

 

Уважаемый stout, Я попробовал ваш вариант но у меня получилась какая то ерунда. Вы писали, что в системе отсутствует разворот, я так не думаю. Я считаю, что разворот есть и он равен сближению меридианов в точке начала мск. Я попробовал создать систему координат в autodesk map на стереографический косой проекции по Снайдеру, неверное начало координат назначил равным координатам начала мск, широту и долготу начала задал геодезическими координатами на эллипсоиде Красовского начала мск, масштаб 1, значению азимута оси У задал то самое сближение в точке начала мск. Попробовал пересчитать одну точку, результат отличался от экселея на 2см по х и 5см по у. Но меня этот результат не устраивает так как я нигде не использовал масштаб который я видел в экселевском листе.

 

Если справедливо, то что вы написали:

, то справедливо и то, что я сказал выше. В этих формулах нет никакого разворота, только сдвиг и масштабирование. Давайте проведём слепой эксперимент. Вы скидываете в личку величины К1-К4 и М, а также координаты нескольких точек в СК-42, а я их в координатном калькуляторе перевожу так, как описал.

 

stout, хорошо так и сделаю

 

Итак, подведем итог. Уважаемый stout оказался прав. Никаких уровненных поверхностей, ничего такого экзотического в моей городской мск нет. Просто масштабом учитывается удаление моей мск от осевого меридиана зоны ск42. И все, можно ее теперь хоть в фотомод, хоть в контроллер, хоть в пинакл. Спасибо всем принявшим участие, благодаря вам я стал капельку лучше, чему то научился.

 

Мне кажется, поправка за высоту относимости всё-таки введена в общий масштаб. Обратный прикидочный анализ показал, что средняя высота в городе принята за ~60 м.

 

Понятно, а надо это как то учитывать или раз это уже учтено в общем масштабе, то можно уже не думать о поправке за высоту относимости?

 

Нет, не надо, уже всё учтено. Я просто посчитал масштаб за удаление от осевого. Он оказался чуть меньше, чем в вашей формуле. Их отношение дало величину масштаба за высоту относимости. Отсюда и нашёл среднюю высоту. Очень вероятно, что изначально величина масштаба была посчитана именно так, как сказано в "методичке" surveyor, т.е. прямым сравнением измеренных расстояний и расстояний, посчитанных по координатам в СК-42. Ведь основное назначение большинства местных систем координат было в том, что координаты пунктов в них соответствовали реальным измерениям на местности. И чтобы эти измерения не требовали введения редукций за проекцию и высоту относимости. Что померили, то и нанесли на план. Согласитесь, такая СК более понятна и строителям и проектировщикам, да и просто обывателям.

 

Да всё верно, это и есть самый главный принцип местных систем координат, что бы топографы и проектировщики не маялись с редукциями и даже не задумывались что поверхность Земли криволинейная. Я тоже считал масштаб, и тоже получил отличное от тех формул значение. Мне интересно вот что, если я узнаю что точно принималось за высоту поверхности относимости, то я смогу по этой высоте проинтерполировать данные в таблице из методички surveyor'а и узнать величину поправки за поверхность относимости. Я понимаю из вашего поста, что вы пошли обратно и получили высоту поверхности относимости. Просто интересно, эта высота где то ведь указана явно, в каком ни будь постановлении об установлении этой мск на данной территории.
И еще вопрос, при вычислении масштаба за удаление по формуле m ≈ 1+½(y/R)², R это средний радиус кривизны получаемый из радиуса первого вертикала и радиуса меридиана в точке или просто 6371? Я брал средний радиус кривизны в точке начала мск.

 

Да, именно так.

Я не силён в формально-бюрократических процедурах, поэтому ничего внятного сказать не могу.

Да, но можно посчитать и явно: R = b/(1-e²sin²B)=[a×√(1-e²)]/(1-e²sin²B)
Дифференцированием несложно получить оценку точности знания среднего радиуса в зависимости от точности масштаба ∆m
∆R ≈ 2R×∆m/(1-m). Если принять, что ∆m = 5×10^(-8), то в вашем случае ∆R ≈ 20 км.

Я тоже. Но возможно в более общем случае лучше брать среднеарифметическое между восточной и западной границами города. Потому как точка начала не обязана проходить через "центр" города.

 

Помогите и мне. Как можно эту трансформацию задать в пользовательской системе координат в каком ни будь координатном калькуляторе типа Pinacle?
x0 4873986,09 Х’=(Х-Х0)*CosQ-(У-У0)*SinQ+Х’0
y0 518823,92 У’=(Х-Х0)*SinQ+(У-У0)*CosQ+У’0
X'0 520300,09
Y'0 210200,92
угол 0,419444444
Х=(Х’-Х’0)*CosQ+(У'-У'0)*SinQ+Х0
У=(У'-У'0)*CosQ-(Х'-Х'0)*SinQ+У0
вот пример пересчета Exele
4848755,99 543570,93 494889,506 234762,570
4825040,09 569701,51 470982,950 260718,833
4941158,88 578176,2 587036,583 270043,356
4828444,86 567656,4 474402,596 258698,701
4885090,81 555684,48 531134,670 247141,786
4917330,71 567080,85 563290,276 258773,861
4933042,68 574956,19 578944,174 266764,018
4840973,83 553427,72 487035,394 244562,125
4867203,16 541272,25 513353,007 232598,997
4894444,17 555555,09 540488,726 247080,874

 

Понятно. Спасибо, узнаю и понимаю все больше и больше.

 

Сантьяго, http://gis-lab.info/qa/local-cs.html

 

Спасибо

 

2 Сантьяго, пост прочитал, дома повожусь.

 

Коллеги, подскажите как перейти из городской МСК Липецка в региональную? Пожа-а-а-луйста...