Вопросы по конструкции тахеометров

Roger that!

Не считаете ли вы упущением то, что дали более лояльный допуск на расхождение в полуприёмах, но при этом не сделали того же для колебания коллимационной ошибки? Я лично считаю, что неизменными должны оставаться допуски на расхождения только в приёмах (направления и углы) и, пожалуй, на незамыкание горизонта. Для полуприёмов и колебания коллимации следует давать более лояльный допуск, поскольку причины возможных бо́льших расхождений, чем при малых углах наклона, будут известны. Коллимация и неравенство колонок в приёмах всё равно скомпенсируется, да и главным критерием качества измерений служат именно расхождения в приёмах направлений и углов.

Допуск коллимации (не двойной), кстати будет сказать, в инструкции о построении ГГС СССР принят равным аж 10". И это при том, что даже в тех же паспортах на инструменты рекомендуется их исправление при гораздо более малых значениях.

К чему это я написал... При большой разности углов наклона значение 2С будет разниться тем больше, чем больше значение коллимационной ошибки. Вот, например, при разности углов наклона 8° и величине двойной коллимационной ошибки 20" будем иметь расхождение в полуприёмах, равное 2.8" (20" * sin 8 = 2.8") в дополнение к другим источникам ошибок.

 

Да, к чему это. Хочу напомнить, что коллимационная ошибка есть отклонение оптической оси трубы от коллимационной плоскости (коллимационная плоскость - плоскость перпендикулярная оси вращения трубы). Проще говоря, коллимационная ошибка есть неперпендикулярность оптической оси к оси вращения трубы.
Как может изменяться коллимационная ошибка при наклоне (вращении) трубы в ту или иную сторону? Никак! На момент измерений эта величина постоянная (если не крутить фокусировку).
Так называемое, "колебание" коллимационной ошибки, есть следствие наложения ряда других инструментальных ошибок. Например, неравенство подставок при больших углах наклона трубы.

Не так всё просто с компенсацией.
Вы уверены, что в начале и конце полуприёма (после полного оборота) ось вращения прибора не изменит своего наклона?
Мне попадался ОТ-02М у которого был "странный" уровень. Например, выставляешь прибор по уровню в двух взаимно перпендикулярных положениях, потом поворачиваешь на 180° - уровень в нульпункте. Вроде всё, прибор установлен.
Поворачиваешь прибор на 360° - уровень уходит на 1 деление (5.5"). Делаешь ещё полный оборот (360°) и уровень опять в нульпункте. И так можно до бесконечности. После каждого полного оборота уровень то без отклонений, то уходит на 1 деление.
Можете назвать причину такого поведения уровня?
А ведь наклон вертикальной оси это также дополнительный наклон оси вращения трубы, что в свою очередь скажется на 2С.

 

Существует и такая ошибка, когда ось вращения трубы и оптическая ось трубы не перпендикулярны (то есть когда оптическая ось сама не лежит в коллимационной плоскости). Коллимационная ошибка - это отклонение визирной оси от перпендикулярного положения к оси вращения трубы.

Наверное, я не совсем корректно выразился. Влияние коллимационной ошибки на отсчёт по лимбу тем больше, чем больше угол наклона. Соответственно, коллимационная ошибка вносит ошибку в полуприём в том случае, когда разность углов наклона до визирных целей не равна нулю. И чем больше эта разность, тем сильнее это сказывается. В том числе и на "колебании" величины 2С в полуприёмах.

А это причём? Если вертикальная ось имеет отклонения от правильности хода (наклоняется при вращении), то это влияние компенсируют вводом поправок за её наклон - либо вычисляют поправку в отсчёт по лимбу из отсчётов по уровню, либо поправка вводится автоматически за счёт показаний двухосевого компенсатора.

Ошибки хода вертикальной оси. То есть наклон вертикальной оси при вращении алидады. Дело не в уровне.

 

Это был вопрос на знание матчасти.

Если можно подробнее, что значит "Ошибки хода вертикальной оси".
Почему ошибка возникает после полного оборота вокруг вертикальной оси, затем исчезает после ещё одного полного оборота? Ещё оборот - ошибка опять есть, ещё оборот - ошибки нет, и т.д.

 

Есть такое исследование. На правильность хода вертикальной оси, кажется, но точно не помню, как называется. Суть в следующем:

1) Перед исследованием тщательно юстируют положение цилиндрического уровня;
2) Устанавливают и тщательно горизонтируют инструмент;
3) Вращают алидаду в выбранном направлении и делают её установки с шагом, вроде бы, 15°. Изменение направления оси вращения алидады не допускается;
4) На каждой установке алидады берут отсчёты по цилиндрическому уровню и вычисляют отклонение центра пузырька от центра нуль-пункта;
5) Проходят так полный круг, затем меняют направление вращения и повторяют всё заново.

В идеале при любой установке алидады в обоих направлениях пузырёк не должен иметь отклонения от нуль-пункта. Уклонение пузырька может говорить о наличии люфтов осевой системе.

 

Допустим, где-то так.
Но в чём причина такого странного поведения уровня:

 

Люфт. Где-то мог быть зазор. Ось то наклонялась, то снова приходила в первоначальное положение.

 

Естественно. Без зазоров никак нельзя.

А вот что заставляет ось то наклоняться, то возвращаться обратно со строгой периодичностью в 720° ?

 

Читал где-то, что при высокоточных угловых измерениях рекомендуется выполнять чётное число приёмов, чтобы ослабить влияние некой периодической ошибки в механике инструмента. Какова природа этой ошибки, и в чём она вообще состоит - не помню. Возможно, что вот это наклонение оси и является её следствием.

 

Число приёмов тут не при чём. Причина в опорном подшипнике.

Между осью и втулкой имеется некоторый зазор. Шарики в подшипнике самоцентрирующегося типа хоть и изготавливаются с высокой точностью, но всё равно могут несколько отличаться по размеру. И если один из шариков чуть большего диаметра, например, шарик справа на рисунке, то ось вращения будет наклонена влево. При повороте алидады на 360° шарики в подшипнике перекатятся на половину окружности и большой шарик теперь окажется слева, а ось отклонится вправо. Если выполнить ещё один полный оборот алидады, большой шарик займёт первоначальное положение справа, а ось отклонится влево. Такая вот циклическая ошибка.
К чему всё это. Когда мы измеряем при двух кругах на одну цель, алидада поворачивается на 180°. Шарики в подшипнике при этом перекатываются на 90°, то есть наклон оси вращения при КП будет несколько отличаться от наклона при КЛ, а это значит, что полной компенсации ошибок в угловых измерениях не происходит. Конечно, введение поправок "за уровень" несколько исправляет ситуацию, но ведь этими поправками пользуются далеко не всегда, да и точность уровней не у всех приборов бывает достаточна.
При наклонах трубы на точность измерения горизонтальных углов могут влиять, например, точность изготовления цапф оси вращения трубы (отклонение от правильной геометрической формы). В результате вращения трубы может происходить смещение оси как по азимуту, так и по высоте. И тут нет никакой симметрии при КЛ и КП, то есть компенсации ошибок не происходит. Минимум влияния инструментальных ошибок при измерениях в горизонтальной плоскости, а чем больше перепады высот станции и целей, тем больше требований к качеству приборов.
Вообще, говоря о компенсации ошибок измерений при двух кругах, имеются в виду наиболее существенные ошибки.

 

Интересный момент. Кажется, где-то тоже читал об этом, да запамятовал уже. Информации очень много, всего не упомнить. Действительно, число приёмов здесь ни при чём. Зависит исключительно от того, на какую угловую величину будет поворот алидады.

Если говорить о тахеометрах, то исправный двухосевой компенсатор ослабляет это влияние много эффективнее, чем поправка "за уровень" при алидаде. Навскидку сопоставимо с применением больших накладных уровней на ось вращения трубы, а может быть даже эффективнее. Но в контексте того, как это было в триангуляции, поправки "за уровень" вводили при углах наклона до визирных целей отличных от нуля более чем на 2°.

Ну, это механика. В неё в конечном итоге и упирается предел точности при работе с тем или иным инструментом. Именно поэтому увеличение числа приёмов рано или поздно перестаёт быть эффективным. Влияние случайных ошибок становится невелико, остаётся остаточная систематика, в том числа обусловленная механикой.

 

@ЮС, @Сергей Ковалев, попрошу вас сюда!

Закончил вычислительную обработку результатов измерений в рамках дипломной работы. Помимо всего прочего есть исследование эксцентриситетов горизонтального круга трёх тахеометров. Все тахеометры с односторонней системой отсчитывания по лимбу. Само исследование эксцентриситетов - по колебаниям двойной коллимационной ошибки на различных установках инструмента (этот метод был обсуждён выше). Результаты исследования меня удивили, я ожидал совсем другой картины. Приведу графики колебаний двойной коллимационной ошибки на разных установках лимба (установки через 15°) и их аппроксимацию синусоидой по методу наименьших квадратов:

Topcon GPT-1004:


Topcon GTS-725:


Topcon GTS-105N:


Наведение выполнялось на одну и ту же цель. Между различными установками (приёмами) был поворот трегера от руки на 15° и повторная установка инструмента на той же станции.

По графикам видно, что аппроксимации синусоидой с периодом 360° не получается. Статистический уровень значимости "p" во всех трёх случаях не достигает минимально необходимого уровня 95%, что позволяет говорить о том, что такая аппроксимация в данном случае статистически не значима. А значит, изначальное предположение о том, что колебания двойной коллимационной ошибки будут подчиняться синусоидальному закону, вопреки ожиданиям оказалось неверно.

Более того - среднее квадратическое отклонение двойной коллимационной ошибки практически совпадает с СКО измерения угла полным приёмом с перестановкой лимба (поворотом трегера) между приёмами. Причём для всех трёх рассматриваемых тахеометров.

Возникает предположение о том, что даже в тахеометрах с односторонней системой отсчитывания может присутствовать некое устройство, которое компенсирует влияние эксцентриситета на односторонний отсчёт по лимбу. То есть эксцентриситет значительно компенсируется даже при работе при одном круге.

В книге за авторством Ковалёва С.В. нашёл следующее:


Понятно, что первый метод относится к двусторонней системе отсчитывания по лимбу. А что насчёт второго метода? Может именно такой подход применяется в тахеометрах с односторонней системой отсчитывания? Или же всё это не более чем счастливое совпадение, и эксцентриситет у всех трёх тахеометров попросту оказался очень мал? Что-то не очень верится мне в такое совпадение, честно сказать.

--- Сообщения объединены, 25 апр 2021, Оригинальное время сообщения: 25 апр 2021 ---

Кстати, такое же исследование делал и для трёх тахеометров с двусторонней системой отсчитывания. Результат ожидаем - там синусоида имела ещё меньшую амплитуду (близкую к нулю), а аппроксимация синусоидой имела уровень значимости, даже близко не приближающийся к минимальному уровню p = 0.95.

 

--- Сообщения объединены, 25 апр 2021, Оригинальное время сообщения: 25 апр 2021 ---

ты где их взял?

 

Меня тоже удивили.

 

Это даже "звучит" глупо. Параметры синусоид определяются из разложения Фурье. При чём тут МНК? Или у Вас даже мёд солённый?

https://ru.wikipedia.org/wiki/Дискретное_преобразование_Фурье

 

закавыка в качке оси

--- Сообщения объединены, 25 апр 2021, Оригинальное время сообщения: 25 апр 2021 ---

всё логично

--- Сообщения объединены, 25 апр 2021 ---

не согласен

 

На кафедре МДГиГИС пермского политеха. Мне их брать больше неоткуда)

То есть вы утверждаете, что невозможно задать график таким образом, чтобы выполнялось условие наименьшей суммы квадратов отклонения от этого графика? Здравый смысл подсказывает, что это возможно. Да и в программе STATISTICA эта функция есть. Называется "Нелинейное оценивание" -> "Регрессия пользователя - метод наим. квадратов МНК". Там пользователь задаёт вид функции и её неизвестные параметры. В данном случае их три - амплитуда синусоиды, сдвиг синусоиды по фазе (по горизонтальной оси графика) и точка равновесия колебаний синусоиды (сдвиг по вертикальной оси графика). Аппроксимация нужна затем, что практически всегда от синусоиды есть отклонения из-за качки оси, из-за ошибок делений лимба, из-за личных ошибок (в данном случае - ошибка визирования). В литературе и нормативах есть указания на то, что значения эксцентриситета именно аппроксимируются графиком синусоиды. Почему бы не сделать этого по МНК?

На всех трёх инструментах одно и то же? Просто качка оси, а сам эксцентриситет около нуля? На всех графиках амплитуда синусоиды оценена как 0.7".

разметкин, нашёл вот. Скорее всего не первоисточник, но информация та же. Сейчас ознакомлюсь, может быть что найду. Но всё же прошу вас указать именно первоисточник, потому что методичкам для студентов я не очень доверяю. Возможно там где-то что-то упущено и переделано автором на "свой лад".

 

Я утверждаю, что ты исследуешь циклический процесс. Как только возникает слово "циклический" все нормальные люди тут же применяют анализ Фурье. Но ты особенный!

PS: К чему спорить, "отсыпь" немного цифер и я покажу анализ по 0, 1 и 2 гармонике.

 

Я конечно попробую посмотреть, что мне может дать этот анализ Фурье. Такая функция тоже есть в STATISTIC'е, но по разбросу величины 2С в любом случае становится понятно, что синусоидой с периодом 360° это не аппроксимируется.

--- Сообщения объединены, 25 апр 2021, Оригинальное время сообщения: 25 апр 2021 ---

В каком виде цифры "отсыпать" лучше?