Забавная задачка про объем.

Значится, столкнулись недавно с одной интересной задачкой. Выкладываю на форум не как вопрос а как разминку для мозга. Сама по себе задача элементарная и должна по идее получатся, но один товарищ умудрился посчитать ее неправильно. А вот почему неправильно получается никто так и не понял. Итак, требуется вычислить объем фигуры показанной на рисунке.

Правильный вариант решения:

(((4.5^2)+(2.5^2))/2)*2.8 = 37.1 м3

Неправильный вариант решения и рассуждения товарища
Раз верхняя часть призмы 4.5 а нижняя 2.5 то в середине будет 3.5

(3.5^2)*2.8 = 34.3

В принципе если подумать, то можно найти еще пару вариантов расчета объема этой фигуры что мы и сделали. И получали результат 37.1 из чего и решили что он верный.
Может кто объяснит почему неверный второй вариант решения ?

 

То ли 6-й, то ли 7-й класс с.ш.
(a^2+b^2) не равно (a+b)^2

 

А если подумать ?
И попробовать в 3д ?

 

а фигли думать? доказать, что правильно неверное решение?

построить по размерам тело в автогаде и тупо посмотреть объем? это будет уже не для мозга разминка, а для рук... для мозга скорее заморозка...

 

Ни черта не помню, но нашел формулу (в разных местах):

V=(h/3)∙(S+S1+√SS1)

Объем по ней 35,23

 

Таки да, именно так. А формулу определили еще в древнем египте.

 

хорошо а если так ?
(((2.5^2)*2.8)+((4.5^2)*2.8))/2 = 37.1
Еще будут предложения ? :-)
(Добавление)
а фигли думать? доказать, что правильно неверное Ну вот видишь. Египтяне еще третье решение предложили.

 

Египтяне не третье, а первое решение предложили. Верное... без калькуляторов и 3D...

 

Это к чему?

 

http://geometr.info/geometriia/piramida/piramida6.html

http://www.mathematics.ru/courses/stereometry/content/chapter6/section/paragraph2/theory.html

http://www.math.ru/dic/543 (!!!)

 

А с чего ты взял, что среднюю площадь надо умножить на высоту?...

 

2.8/3*(КОРЕНЬ(4.5^2*2.5^2)+4.5^2+2.5^2)=35.23333333

Впрочем, уже ж было выше... В арифметике сомнения? Или в чем еще? В первой мессаге НЕТ правильного варианта...

 

http://balancer.ru/society/2008/12/t653 ... dueli.html ::yield::

 

Читая все сообщения, я сначала подумал, что сегодня 1 апреля - оказалось - 31 июля, ДЕНЬ СИСАДМИНА!
Ну таки мазл-тов и шабад шалом!

 

Приветствую Вас уважаемые! Вот вы говорите "простая" формула "сложная" формула, вы посмотрите внимательнее на формулы из первого поста - это усложненные формулы подсчета объема параллепипеда, просто тупо площадь на высоту, но выраженные во многих ненужных действиях. В любом учебнике по геометрии или справочных материалах есть единственная правильная формула, и если её использовать то никаких отклонений +- 500 кубов у Вас не будет.
С Уважением!