Тригонометрия в геодезии

Ищу ответы на вопросы от новичка, касаемо прямых и обратных тригонометрических функций. МожетНекоторые прикладные

Вопрос от новичка, касаемо прямых и обратных тригонометрических функций. Некоторые из прикладных задач геодезии решаются с помощью прямых ТФ, некоторые с помощью обратных. Хотелось бы получить список распределения по видам задач вместо моего списка, и, главное, объяснения, почему именно так. Ну а по моим наблюдениям:
1. Приращения координат- обратные
2. Дирекционные углы- обратные
3. Теорема косинусов- обратные
4. Теорема синусов- прямые
5. Прямая геодезическая засечка (Гаусс), обратная геодезическая засечка (Кнейссль)- прямые
6. Тригонометрическое нивелирование- прямые

Ну и разные вопросы:
7. В калькуляторах нет арккотангенса, он не нужен?)
8. По школьной координатной окружности синус равен ординате, косинус абсциссе, так почему же приращения считаются через обратные ТФ?
9. В теореме синусов прямые ТФ, в теореме косинусов- обратные. Странно, вроде же родственные теоремы

П.С. В школе и в колледже совсем не учил данный раздел, к сожалению

 

Некоторые прикладные аспекты, касаемо прямых и обратных тригонометрических функций

 

Если не сложно - скажите "а зачем это вам?" - для более полного понимания.
И что вы называете прямыми, а что - обратными функциями.
Я так понял, что sin,cos,tg - это прямые?

1. Для расчета приращений координат в "Прямой геодезической задаче" используются "прямые" функции sin и cos
dx=D*cos(a) dy=D*sin(a)
Или я что-то не так понял?

7. arcctng - не нужен, поскольку он рассчитывается через arctg и ОЧЕНЬ редко встречается на практике.

8. См. ответ на вопрос №1. Также было бы интересно взглянуть на ваш первоисточник "для рассчета приращений"

9. По прежнему интересен Ваш первоисточник :)

П.С. Поскольку уж вы работаете геодезистом (судя по аватарке) - настоятельно рекомендую изучить пропущенный в школе раздел тригонометрии.

 

Для краткости синус, косинус и тангенс я назвал прямыми ТФ.
По приращениям, видимо, ошибся, вы верно написали.
Зачем мне это? Для работы. Можно ведь и дров наломать, используя неверные функции

 

Для работы стоит серьезно изучить учебник по геодезии (я без иронии), особенно старых изданий.
Вам я не советую голову забивать "прямыми и обратными функциями", а изучить основы геодезии в целом с самого начала.
В какой области работаете (изыскания, стройка)?
Что касается ТФ - ситуация в геодезии щас такова, что все расчеты ведутся на компьютере или в тахеометре, посему для нормальной работы достаточно знать технологию производства конкретных работ и научиться пользоваться геодезическими программами, ну а для хорошей работы - конечно надо еще и понимать что и зачем ты делаешь.

P.S. К сожалению, явление "геодезист-кнопкодав с тахеометром" сейчас довольно часто встречается.
P.P.S. Это я не про Вас, а просто о наболевшем ....

 

Работаю на строительстве мостов
Вот я и хочу для хорошей работы понять области применения видов ТФ. Тут даже не в геодезии вопрос ( учебников у меня достаточно, съемки, засечки и разбивки изучены), а в математике. Мало запомнить формулы, важно понять, почему считается подобным образом

А насчет электроники и ПО... Скоро по своей прихоти перехожу с тахеометра на 3Т2КП, хочу изучить геодезию с позиции триангуляции

 

Странная немного постановка вопроса. Есть стандартные задачи, в которых по известным исходным величинам находят неизвестные. Есть формулы, по которым эти задачи решаются, в формулы входят разные функции. Вот, ИМХО, для начала выпишите эти формулы, составьте табличку. И сразу будет видно, где какие функции нужны. Ну можно еще попробовать заново решить какие-нибудь задачи и вывести конечные формулы, чтобы понять, почему они такие. А так, в принципе, в прямых триг. функциях из угловой величины получается линейная (соотношение сторон треугольника), а в обратных - наоборот. Соответственно, для этого они и используются. В теореме косинусов косинус тоже прямой. Вам учебник неправильный, видимо, подкинули с целью дезинформации

P.S. Уже процитировали, отредактировать не успел

 

В одном первом предложении и весь ответ был дан. Чего я не мог найти

А по теореме косинусов я имел в виду:
косинус(угол) = (а квадрат +б квадрат - с квадрат) / 2 * а * с , следовательно
арккосинус(числа) = угол. До этого сам дошел, вопросов по теореме косинусов нет

 

Всех благодарю, разобрался)