Погрешность геометрического нивелирования. Допуски, нормативы и литературные источники

Хорошо. Приглашаю вас вот сюды.
@ВЯЗ, вы по обыкновению игнорируете аргументы своего оппонента. Попробуйте ответить на один простой вопрос. III класс. По вашей таблице допустимая СКП 1.68 мм на километр хода. Как оно может так быть, если приборная погрешность нивелира Н-3, предназначенного в том числе и для III класса, могла достигать 3 мм на километр двойного хода? Методикой здесь ничего не компенсируется, потому как погрешность указывается для двойного хода, то есть в двух направлениях. Вопрос на самом деле риторический. Деление приборной погрешности на 2 или на 3 не проканает, не получится у вас из этой "трубы с уровнем" сделать погрешность 1.5 - 1.0 мм.

Если вы считаете, что слово "предельная" в шапке таблицы - принципиальное отличие, то это не так. Если где-либо в нормативах пишут про СКП, то и подразумевается предельно допустимое её значение. Это называется допуском.

Насчёт справочников геодезиста. Посмотрел, почитал... Стр. 721-722:

Допуски невязок в полигонах сильно отличаются от регламента инструкции по нивелированию. За исключением IV класса.

Тоже ошибка в нормативах?

Дальше... Смотрим заявленные ошибки на станции и на километр хода, к примеру, для I класса. Стр. 719.

Ошибка на станции 0.15 мм и ошибка на километр хода (не более!) 0.5 мм. Проверяем. Длина визирного луча 50 м. Значит, при нивелировании 1 км строго по прямой линии у нас выйдет 1000 м / (50 м ⋅ 2) = 10 станций. Вычисляем ошибку на километр хода из 10 станций. 0.15 мм ⋅ √10 = 0.5 мм. Значит, можно сделать вывод о том, что 0.5 мм мы можем получить лишь в том случае, когда нивелирование идёт строго по прямой, что, естественно, бывает не всегда. Возьмём число станций побольше, например, 15. Тогда получим ошибку на километр хода 0.15 мм ⋅ √15 = 0.6 мм. Аналогичный расчёт можно выполнить и для других классов. Цифры, как видим, несколько приукрашены.

Что ещё... Ну, например... Техническое нивелирование. Стр. 727 справочника геодезиста.

Из руководства по техническому нивелированию и высотным теодолитным ходам:

Цифры из руководства получаются достаточно просто. Из допустимой невязки получаем допустимую СКП на километр хода. 50 мм / 2 = 25 мм. Получаем число станций в километре хода при длинах плеч 25, 75 и 150 м:
1000/(25⋅2) = 20;
1000/(75⋅2) = 6.67 (в среднем при многокилометровых ходах);
1000/(150⋅2) = 3.33 (в среднем при многокилометровых ходах).
Из предельных ошибок 10, 20 и 30 мм получаем СКП делением на 2. Итого 5, 10 и 15 мм соответственно.
Тогда получим ошибки на километр хода:
5 мм ⋅ √20 = 22 мм
10 мм ⋅ √6.67 = 26 мм
15 мм ⋅ √3.33 = 27 мм
Есть отклонения от 25 мм, но для технички приближённо такие цифры можно принять. А что такое 15 мм и 8 мм из справочника геодезиста, этого я так и не смог понять.

Подытожим. Что написано в справочнике геодезиста касательно нивелировок - непонятно. Поэтому ссылки на него - аргумент так себе.

 

Собственно если уж пошла такая пьянка... Нивелир Н-3, насколько я с этим знаком в РФ не производится, да и на производстве экземпляров остающихся в рабочем состоянии всё меньше и меньше Так что пример не актуален. Я конечно понимаю, что в "современных" учебниках по геодезии до сих пор встречается и мензульная съёмка, но это уже перебор. Никто не пошлёт исполнителя с оптикой выполнять геометрическое нивелирование скажем так 10, или 15 км с оптическим нивелиром. А если Вы посмотрите характеристики современных цифровых нивелиров, то сами всё поймёте.

 

Это теоретический вопрос, относящийся к разбору допусков и технических характеристик геометрического нивелирования различных классов. Нивелир Н-3 приведён здесь в качестве свидетельства того, что не может III класс быть с погрешностью 1.68 мм на километр хода, как это утверждает ВЯЗ. Конечно сейчас этот прибор неактуален, но не об том речь. Смысл в том, что данная характеристика III класса, взятая из старых источников (а значит, для старых же приборов) сильно завышена.

Современные ходы III класса точнее за счёт использования цифровых нивелиров, вне всякого сомнения. Однако, это в настоящее время ничем не регламентируется, имеем лишь методики и соответственно допуски и характеристики, принятые для старой оптики.

 

"Длина хода" вычисляется не "по прямой", а как сумма плеч. Опять попытка раскрутить воображаемый глобус?

PS: Мы так по студачке делали: накручивали по 2км на 100м. Крутили ход вокруг ТП.

 

Да, намудрил, согласен. Но смысл, я думаю, понятен. При увеличении числа станции более 10-11 ошибку 0.5 мм на километр хода уже не получить при заданной ошибке на станции в 0.15 мм. В то время как в справочнике геодезиста утверждается, цитирую: "Нивелирование I класса ... , характеризующееся средней квадратической случайной ошибкой в ходе длиной 1 км не более +-0.5 мм ..."

 

К сожалению новой вменяемой нормативной документации нет, и уже не будет. Организации, в которых работали профессионалы, и которые занимались разработкой НТД были окончательно развалены в начале нулевых. Восстанавливать это никто не собирается (не для того разваливали). А если посмотреть на редакции СП и ГОСТов, то это либо тупое переписывание СНИПов 70-80х годов прошлого столетия, либо вообще похоже на бред наркоманов. Хуже всего становиться от осознания, что эти наркоманы как будто почкованием размножаются, с каждым годом их всё больше и больше, а адекватных людей всё меньше.....

 

Оффтоп

В 60-80х годах инструкции писали технари, имеющие огромный полевой опыт. Где вы сейчас найдёте доктора наук с полевым опытом? "Кадры решают всё".

 

По вашей таблице допустимая СКП 1.68 мм на километр хода. Как оно может так быть, если приборная погрешность нивелира Н-3, предназначенного в том числе и для III класса, могла достигать 3 мм на километр двойного хода?


А ход 3 класса опирается на пункты 2 или 1 класса которые для третьего принято считать непогрешимыми. Рас читайте погрешность в середине секции между реперами. Из практики я Н3к делал ход от Коломны до Рязани. С трудом но в допуски влезал. Правда для упрощения на производстве было принято делать 3 класс инструментом для второго но мне с уровнем лень было возиться....

 

Погрешность положения наиболее слабого репера? Вопрос был не об этом.

А не помните ли вы, какую невязку в итоге получили? Хотя бы примерно, ориентировочно.

Кстати, ещё один аргумент в пользу того, что в справочнике геодезиста написано не пойми что. СКП, вычисляемая по невязкам в линиях или полигонах III класса может доходить до 10 мм на километр. Пример: длина полигона 15 км, невязка +38 мм (допустимая, вычислена как 10 км на корень из 15). СКП по невязке в полигоне: m = √ ( (+47 мм)² / 15 км ) = 9.8 мм. Где там какие 1.6 мм по справочнику? Это какую невязку получить надо, чтобы по оценке вышло 1.6 мм? Около 6 мм невязки на 15 км. Чушь.

 

Примерно на уровне допустимой. Чуть получше или чуть похуже. Где то треть секций невязка половина от допустимой. Но мы тоже шли по железке, вместо башмаков - рельс.
Так что условия не идеальные.

 

StudentX : @ВЯЗ, вы по обыкновению игнорируете аргументы своего оппонента. Попробуйте ответить на один простой вопрос. III класс. По вашей таблице допустимая СКП 1.68 мм на километр хода. Как оно может так быть, если приборная погрешность нивелира Н-3, предназначенного в том числе и для III класса, могла достигать 3 мм на километр двойного хода?

Ответ весьма прост. Он лежит на поверхности и соответствует логике применения вами данных из Таблицы 1 Инструкции по нивелированию. Вот только данные этой таблички необходимо привести к правильному виду.
Вот к такому.

Здесь значения СКП превышения километрового хода взяты из таблицы 28 на стр.118 Справочного пособия по прикладной геодезии. М.: Недра, 1987. Или могут быть взяты из отмеченных мною ранее Справочников геодезиста.
Предельные СКП рассчитаны для доверительной вероятности 95% с коэффициентом 1.96 увеличения величин m_{h 1км}.
Можно заметить, что допустимые невязки поддаются расчету по формуле

W_доп.= 3*n*m_{h 1км.}ÖL,
​

где L-длина хода в км, значение n -соответствует числу ходов нивелирования «прямо/обратно»(n=2 для нивелирования I-III классов и n =1 для IV класса). Также замечу, что все характеристики точности нивелирования из отмеченных мною источников внутренне согласованы и логичны. В ваших расчетах есть ошибки, если их устранить, то вы также сможет убедиться в этом факте.

Таким образом получается, что на основании данных приведенной мною таблицы нивелир Н-3 может использоваться для нивелирования III класса. Нивелиры DiNi 03 и 07 формально могут использоваться для нивелирования I класса, а вот DiNi 12 - для IV класса.

Подытоживать не буду, а то мне захочется сказать что-нибудь едкое, соответствующее вашей провакативной манере общения. Типа: я задаю любые вопросы (даже глупые и риторические) ляпаю, чего хочу - пусть «форумисты» пояснят и поправят, при неблагоприятном стечении обстоятельств я прикроюсь тем, что я всего лишь студент.

 

Не может он использоваться по вашим данным. Если 3.3 мм - предельная СКП, а приборная 3 мм, то практически не остаётся ''места'' для других источников ошибок. Или по-вашему все ошибки сводятся лишь к приборной погрешности? Об этом уже было написано. Но аргументы бессильны там, где они игнорируются.

 

Может. Увеличив кол-во измерений.

 

Мы говорим о стандартной методике, принятой для III класса. Способ средней нити, один горизонт, в двух направлениях. Если на одной станции делать по 3-4 горизонта - другой разговор. Но сейчас не об этом.

Вот ещё. Допустим, вспоминая производственный опыт...

...примем для III класса нивелир, по характеристикам проходящий для II класса.

Выберем некий абстрактный прибор с погрешностью 1.5 мм на километр двойного хода, которую он давал бы и то только при полном соблюдении методики II класса. Как мы тогда получим с его помощью "не предельную" СКП в 1.68 мм в III классе? Да тоже места на погрешность кроме приборной практически не остаётся. ВЯЗ, не согласуются ваши цифры с приборными погрешностями. Ну никак не лезет.

 

StudentX говорит: Не может он использоваться по вашим данным.

Ну, во-первых, данные не мои, а нормативные. Я их просто систематизировал.
Во-вторых, так на минутку вспомним, что III класс это точное нивелирование. Чему вы удивляетесь? А вам доводилось его выполнять? Вот моей организации доводилось выполнять 1300км такой нивелировки. Использовали Н-3(примерно 5% объема), SET DSZ3(30%), DiNi12+DiNi22(65%). Все нормально сдали комиссии с тогдашним Госгеонадзором.
В-третьих, принципиальным требованием является не ошибка километрового хода, а СКП значений высот пунктов сети. Именно это требование является наиболее важным по ТЗ. Вот вам еще примерчик из СП 317.13258000


Успокойтесь и не нагнетайте обстановку своими выкриками "не верю".

 

Нет, они именно ваши. Вот нормативные.

Безусловно. Но точное - это лишь красивое слово, принятое в рамках классификации. У инженеров как-то числа приняты в первую очередь, а не словесные описания.

Тому, какой бардак творится в числах. Что в нормативах, что в литературе.

Формально - да, в рамках летней практики в конце 2 курса. По факту же - нет, потому что студент на 2 курсе вообще не понимает, что он делает. Исключений в настоящее время нет и быть не может. Возможно, раньше учебный процесс мог обеспечить это понимание, но только не теперь.

Согласен. И всё же мы говорили о другой характеристике.

А вот вам паспорт Н-3.

И ещё из руководства по техническому нивелированию и высотным теодолитным ходам.

Тут 4 мм на километр хода. Видимо потому, что не двойного хода, а в одном направлении как для технического нивелирования. 4 мм / √ 2 ≈ 3 мм.
Ну и на станции 1.5 мм при расстоянии до реек 75 м (нормальная длина луча для III класса). Даже если в двух направлениях: 1.5 / √ 2 = 1 мм; 1 мм > 0.65 мм. Опять не лезет в табличные значения.

Ладно, хватит. Уже повторяюсь. В общем, вы меня поняли. Делайте выводы, коль сочтёте нужным. ИМХО - для предрасчёта точности (собственно, та тема, откуда мы сюда перешли) лучше выбирать... "более правдоподобные" цифры что ли... а не кем-то когда-то высосанные из пальца заниженные СКП.

 

По ходу учёбы вновь пришлось вернуться к рассмотрению данного вопроса. Всё также с целью выполнения предрасчёта нивелирных сетей. А конкретно мне бы хотелось рассмотреть вот эту формулу:

Преобразуем её к виду для вычисления ошибки на километр хода:

m_км = W_доп / ( 3 * n * √ L )

И вот что мне представляется странным. Возникает вопрос. А почему, собственно, ошибка на километр хода будет уменьшена в 2 раза при ходе в двух направлениях? Почему не в √2, как это происходит со случайной ошибкой при двойном измерении? А если число ходов в методике увеличить до n = 10, то по этой формуле получается, что ошибка уменьшается аж в 10 раз. Непорядок. Также изменим коэффициент 3 на 2 (понизим доверительную вероятность с 99.7% до 95.45%), чтобы избежать в будущем несоответствия ошибок на километр хода инструментальным СКП (об этом будет сказано ниже). Попробуем изменить формулу с учётом этих соображений:

m_км = W_доп / ( 2 * √ n * √ L )

Теперь перевычислим таблицу, применительно к которой и была написана первая (неизменённая) формула. Для удобства представим эту таблицу здесь:

Примечание: в данной таблице представлены две колонки с ошибками на станции. Крайняя правая колонка - ошибка на станции без учёта числа ходов (в прямом и обратном направлении или только в прямом направлении) и линий (по одной или двум парам костылей). Справа слева от неё - ошибка на станции с учётом числа ходов и линий. В дальнейшем речь пойдёт только об ошибке на станции с учётом числа ходов и линий.

Исходными данными для вычислений ошибок на километр хода также остаются число ходов и допустимая невязка на 1 км хода.

Также вычислим ошибку на станции следующим образом: 1) Определим число станций на километр хода по нормальным длинам плеч D (Пример для I класса: 1000 м / (50 м * 2) = 10 станций); 2) Разделим ошибку на 1 км хода на корень из числа станций.

Результаты вычислений:


Теперь сверим ошибки на километр хода с допустимыми инструментальными СКП для соответствующих классов согласно инструкции по нивелированию:


Заметим, что все полученные значения ошибок на километр хода в полной мере вписываются в инструментальные СКП.

Для IV класса хотелось бы отметить - ввиду того, что нивелирование выполняется в одном направлении, приведённую инструментальную СКП на км двойного хода следует умножить на √2:
6 мм * √2 = 8.5 мм. Таким образом, инструментальная СКП также хорошо вписывается в ошибку на километр хода (10 мм).

Также отмечу кое-что и по техническому нивелированию - если вспомнить старый советский нивелир с наклонным лучом НЛ-3 (самый грубый нивелир из тех, что попадались мне в литературе), имевший инструментальную СКП порядка 25 мм на километр хода (в одном направлении), то можно заметить, что в табличное значение ошибки на километр хода 25 мм этот прибор вписывается без запаса. Однако, на фоне такой величины инструментальной СКП другие источники ошибок окажутся пренебрежимо малы.

Таким образом, получена оценка погрешности нивелирования, хорошо согласующаяся со старой приборной базой, под которую в настоящее время расписана большая часть нормативов и методик по нивелирным сетям. Выглядит всё это, конечно, как некая "подгонка под решение", но лично мне такие числа кажутся вполне логичными, и их целесообразно использовать для предрасчёта нивелирных сетей.

По аналогичной схеме можно составить таблицу и для нивелирных сетей в наблюдениях за осадками.

Вычисления выполнены по формуле
m_ст = W_пред / ( 2 * √n ),

где W_пред - предельная СКП на станции; n - число ходов

Предельные СКП на станции взяты из таблицы 3 ГОСТ 23846-2012.

 

Ошибка - нет, оценка ошибки - да!

 

Также в дополнение к предыдущему сообщению. Выдержки из "Основных положений построения государственной опорной геодезической сети" 1939 г. (полностью можно ознакомиться в разделе Ресурсы).

Под средней случайной ошибкой здесь имеется в виду средняя квадратическая. Это с одной стороны как историческая справка, а с другой - требования к геометрическому нивелированию кардинально не менялись, наверное, около столетия, если не больше. Так что вполне можно сопоставить эти циферки со всеми предыдущими.