Проба развития геодезической сети неспециалистом

Оффтоп

Не у студентов поехала крыша, а у студента. У меня есть: 2 теодолита, 2 нивелира, 3 штатива (2 деревянных и 1 алюминиевый), 1 лазерная рулетка, 1 рейка и ещё куча всякой мелочёвки типа рулеток-уровней-отвесов и т.д. Часть из этого - моё, другой частью я просто могу более-менее свободно распоряжаться до востребования хозяев. Есть возможность добрать некоторые вещи, которые на учёбе не освоил. Ну и маленькие опыты тоже интересно.
Вот такие дела... Как оцените результаты наблюдений за деформациями крыши одного студента?

Хех Вот вы меня сейчас такими предложениями расслабите, и не будет никакого эксперимента. В наши годы на уме либо девки, либо книжки. У кого чего на уме больше - это всё по-разному. Хорошо бы ещё в голове поменьше иметь всякой дряни типа компьютерных игр.

 

В Ваших соображениях есть одно существенное упущение. Да, в экстремальных условиях (Если принять коэффициент k = -6) можно получить ошибку в превышение Δh_р = 0.5 мм. Но ведь нас интересует не превышение, а расстояние по параллактическому углу. А при одинаковом коэффициенте рефракции для верхнего и нижнего лучей величина параллактического угла не изменится.
Весь вопрос в разности коэффициентов рефракции для нижнего и верхнего лучей. И эта разность на столь коротких расстояниях не может достигать больших величин.

Но представим себе невообразимый случай, когда верхний луч с k = 0, а нижний луч с k = -6. Тогда, при базисе 2.5 м, ошибка по причине рефракции в 0.5 мм при наведении на рейку одним из двух лучей, внесёт дополнительную относительную ошибку определения расстояния всего 1/5000. При этом, 5" теодолитом на расстоянии 30 м с базисом 2.5 м расстояние может определяться с относительной ошибкой 1/3400. Суммарная ошибка не превысит 1/2000.

 

Как-то вот таких оптимистичных результатов получить не удалось. В хороших условиях: с базисом 2 м ошибка 1/2200, прибор 5", линия 30 м (мой прогноз был 1/2000). В плохих условиях: с базисом 3 м ошибка 1/2800, прибор 2", линия 26 м (мой прогноз был 1/5000). В ужасных условиях: с базисом 1.4 м ошибка 1/700, прибор 5", линия 40 м (мой прогноз был 1/1000). Поэтому и заключил, если уж где-то и применять данный метод в качестве аварийного "последнего средства обороны", то следует делать запас в 1.5-2 раза по величине базиса (параллактического угла) и / или точности угловых измерений. Метод очень чувствителен даже к малейшим ошибкам измерения угла. Не просто так когда-то давно в короткобазисном методе угол измеряли всякими там Т2, Theo 010, Wild T1 в 4 приёма минимум (ошибка 1"), чтобы получить ошибку 1/10000 на линии 50 м, а ведь жезл BALA (базис 2 м) был сделан из инвара. А здесь можно прибавить ещё и какой-нибудь неравномерный нагрев алюминиевой рейки с неравномерным же расширением шкалы.

Значения вертикальной рефракции могут быстро меняться. Интересно, насколько может на таких расстояниях измениться коэффициент рефракции в промежуток времени между наведениями на визирные цели... В ходе измерений мне иногда казалось, что я это изменение прямо своими глазами вижу. Посмотрю в трубу, наведусь на цель. От трубы отклонюсь на пару секунд, глазами поморгаю (глаза устают). Смотрю в трубу опять, а там визирная цель ушла либо на пол величины биссектора, когда мерил Theo 020b, или на толщину горизонтального штриха, когда мерил 2Т2А. Пробовал после таких моментов ждать ещё немного, секунд 10-15, и снова смотреть в трубу. Иногда отклонения цели от нитей сетки были и после таких вот повторных ожиданий. И это не конвекционные потоки, которые, например, видно в трубу в жаркий день над асфальтом. Если бы приборы были разболтаны, там бы колебания места зенита были большие. Что это может быть, если не рефракция?

 

Разумеется, чтоб получить хороший результат, нужны хорошие условия для измерений. И нужен хороший инструмент, имею в виду не только угломерный прибор, но и базис. Если в качестве базиса применяется нивелирная рейка, то должно быть хорошее качество нанесения делений (как чёткость, так и интервалы).
Ведь мне как-то удалось на расстоянии 100 м получить 1/2000 с метровым базисом.

а кто его знает... Это надо было выяснить, когда проблема была обнаружена.

 

В связи с обилием предложений о покупке неисправных Т30, а также предложений о покупке сих приборов за абсолютно неадекватные цены (а иногда и то, и другое), подготовка к исследованию затягивается . Завтра буду смотреть очередной прибор - на этот раз, по всей видимости, тот самый древний Т30, без всяких "2", "4", "П" или "М" в названии. Продавец по обыкновению заверяет потенциального покупателя в полной работоспособности своего товара .

Пока идёт поиск нормального прибора, хотелось бы обсудить порядок исследований точности способа повторений. Думаю выполнить многоэтапное исследование включающее в себя:

1) Измерения в условиях, приближенных к идеальным, а-ля "с закрытого балкона, с тёмной стороны здания". Визирные цели равноудалены от наблюдателя, углы наклона направлений до визирных целей отличаются незначительно. Измерить горизонтальный угол теодолитом типа Т2 двумя приёмами с перецентрировкой между приёмами. Затем измерить тот же угол теодолитом Т30 способом повторений, скажем, 6-8 сериями. Под серией измерений будем иметь в виду следующее - отложение на лимбе измеряемого угла 10 раз при положении КЛ; отложение на лимбе измеряемого угла 10 раз при положении КП; вычисление среднего между двумя суммами и деление этого среднего на 10; выполнение перецентрировки; далее следует переход на следующую серию. Оценка точности выполняется по формуле Гаусса (по уклонению от истинного), за истинное значение принимается угол, измеренный теодолитом типа Т2 двумя приёмами.

2) Измерения в полевых условиях, условия приближены к благоприятным. Визирные цели разноудалённые, углы наклона направлений до визирных целей различаются. Программа наблюдений и вычислений аналогична этапу 1.

3) Измерения в полевых условиях, неблагоприятные условия. Визирные цели разноудалённые, углы наклона направлений до визирных целей сильно различаются. Программа наблюдений и вычислений аналогична этапу 1.

4) Измерения в полевых условиях, условия приближены к благоприятным. Визирные цели выбраны произвольно, но на этот раз их будет где-нибудь 7-9. Выполнить измерения углов, образованных смежными визирными целями, способом повторений (по 10 отложений при двух кругах) без предварительного их измерения теодолитом Т2. Вычислить отличие суммы измеренных углов от 360°. Оценку точности выполнить по формуле m_β = f_β / √ n , где m_β - средняя квадратическая погрешность измерения угла методом повторений одной серией (по 10 отложений при двух кругах), f_β - отличие суммы измеренных углов от 360°, n - число измеренных углов.

Думаю, этого будет достаточно, чтобы выполнить хорошую, надёжную оценку предельного повышения точности измерения горизонтального угла способом повторений. Какова степень актуальности исследования?... Да чёрт его знает, скорее всего приближается к нулю. Просто интересно, как уже выразились, полетит или не полетит . Вспоминается что-то из детства. Вопрос, над которым думали и размышляли многие малолетние проказники - что будет, если кинуть лом в унитаз поезда на полном ходу? Версий было много, но никто этого так и не проверил.

 

Roger that, sir!

Прибор нашёл, теодолит Т30 (первого поколения, у которого отсчёты по кругам берутся с дискретностью 1'). На данный момент юстирую, осталось только исправить неравенство колонок, и можно будет приступать к исследованию. Исправлять неравенство колонок для исследования, впрочем, необязательно, т.к. измерения будут при двух кругах, но поковыряться интересно. Когда снял боковую крышку со стороны вертикального круга, впервые вживую увидел стеклянный лимб.

 

Итак, сегодня был выполнен этап 1 запланированного исследования.

Измерение угла было выполнено двумя полными приёмами 2Т2А и шестью сериями способом повторений Т30 (что имеется в виду под серией, см. выше в цитате). Способы центрирования: 2Т2А - оптический центрир, Т30 - с помощью зрительной трубы, повернутой строго в зенит; между приёмами / сериями выполнялась перецентрировка. Расстояния до визирных целей были порядка 250 м. Таким образом, влияние ошибок центрирования практически исключается. Условия благоприятные (пасмурно, температура в течение измерений была примерно постоянной). Все измерения выполнялись согласно рекомендациям:

Вращение алидады только по часовой стрелке, наводящие винты лимба и алидады вращались на ввинчивание.

Все отсчёты записывал не глядя, и ничего не считая

Журнал прикладываю к сообщению.

Теперь перейдём к обработке. Значение угла, принятого за истинный, составило 39° 46' 23.45". Обработка результатов измерений способом повторений показывает, что значения углов, полученных по результатам одной серии, имеют в себе систематическую ошибку около +13". Систематическая ошибка была вычислена как разность среднего значения угла из 6 серий и истинного значения. Случайная ошибка значения угла из одной серии составила ±6" и вычислена по уклонениям от среднего (по формуле Бесселя). Файл с обработкой измерений также прилагаю к сообщению.

Также помимо указанных в журнале измерений была выполнена дополнительная серия. Начальные отсчёты при положении прибора КЛ и КП были 0° 00' и 180° 00' соответственно. Данная серия отличалась от других тем, что вращение алидады выполнялось произвольно как по часовой стрелке, так и против. Примечательно, что значение угла из этой серии составило 39° 46' 24", что практически совпадает с истинным значением.

Миф о том, что Т30 способом повторений можно получить точность порядка 5", в данном небольшом опыте не подтвердился. Однако последняя дополнительная серия говорит о том, что "попасть в яблочко", в принципе, возможно.

Планирую повторить этап 1, принимая дополнительные меры по ослаблению систематических ошибок:

Также можно попробовать покрутить алидаду в двух направлениях при измерениях, как и в дополнительной серии с "идеальным" результатом. В случае заметного улучшения результата перейду на этап 2, если же значительного повышения точности не произойдёт - прекращаю исследование.

--- Сообщения объединены, 20 июл 2020, Оригинальное время сообщения: 20 июл 2020 ---

Фух, даже не думал о том, что на этот опыт уйдёт пол дня. Центрировать Т30 трубой через полую вертикальную ось - то ещё удовольствие.

 

При исправном приборе и правильной методике систематические ошибки должны исключаться. Во всяком случае они должны быть в разы меньше случайных. Надо искать причину.

Вот, когда будут исключены систематические ошибки, тогда это и будет СКО угла способом повторений.

 

Потихоньку продолжаю испытания. Пробовал измерять применяя различные "методики".
Наилучший результат показала методика:

При 10 повторениях при двух кругах систематическая ошибка уменьшилась с +13" до +4", случайная ошибка составила 3". При 5 повторениях при двух кругах систематическая ошибка получилась -2", случайная ошибка 8". Т.к. систематическая ошибка в сравнении со случайной оказалась сравнительно невелика, имело смысл вычислить также и СКП по уклонениям от истинного - она составила также 8". Измерения выполнялись по 8 приёмов (серий), файлы прилагаю.

Попытка измерять при вращении алидады в разные стороны привела к тому, что систематическая ошибка поменяла свой знак на противоположный, хотя и уменьшилась по модулю в 2-2.5 раза по сравнению с первым неудачным опытом.

Стало очевидно, что: 1) систематические ошибки вызваны главным образом механикой прибора - увлечением лимба; 2) для достижения наилучшего результата следует подобрать оптимальное число повторений, когда ошибка из-за увлечения лимба ещё не успевает достичь величин, заметных на фоне ошибок взятия отсчёта и случайных ошибок измерений; 3) ах да, и конечно же следовать совету - не вращать алидаду в разные стороны.

Перехожу на этап 2, то есть спускаю теодолит с балкона на улицу . При прохождении данного этапа буду записывать отсчёты при числе повторений от 5 до 10 включительно, дабы определить оптимальное число повторений. Только вот когда возьмусь - не знаю... Уж больно большие объёмы измерений приходится выполнять, чтобы собрать хоть какую-то статистику. Начинают немного надоедать эти повторения

 

А использование рейки в качестве вертикального базиса для измерения линии, оказывается, описано в литературе. Из книжки "Руководство по техническому нивелированию и высотным теодолитным ходам" (глава 2, параграф 12):

Так что никакой это не колхоз, а некогда вполне актуальная методика. Хотя, вероятно, не была широко распространена, если судить по более ранним сообщениям в данной теме.

 

Итак, продолжаем серию маленьких опытов по выжиманию максимума из теодолита Т30...

Измерения выполнялись в условиях, которые можно назвать рабочими или, если угодно, максимально приближёнными к боевым. В различные периоды и моменты прибор был подвержен интенсивному нагреву солнечными лучами, порывам ветра примерно до 8 м/c и вибрациям от работающей рядом строительной техники.

Порядок измерений остался примерно тем же - предварительное измерение угла теодолитом типа Т2 двумя приёмами с перецентрировкой и переводом лимба на 90° между приёмами. Значения углов по результатам измерений Т2 принимались за истинные. Далее те же углы измерялись теодолитом Т30 способом повторений по методике:

Отсчёты брал при числе повторений от 5 до 10 включительно.

Всего 5 серий измерений, измерения выполнялись в разные дни. Первый день - 3 серии, измерялся один и тот же угол (по результатам измерений Т2 угол равен 62° 10' 59.9''). Второй день - 2 серии, значения измеряемых углов немного отличались ввиду того, что одна из визирных целей перестала быть видимой в период времени между сериями (по результатам измерений Т2 углы равны 38° 43' 38.4" и 38° 43' 48.1"). Что получилось - отправляю файлом.

Вычислительная обработка результатов измерений выполнена при значениях с дискретностью 0.1" с целью полного исключения ошибок округлений.

По результатам вычислительной обработки измерений:
При 5 повторениях: СКП 5.0"; систематическая ошибка +3.2"
При 6 повторениях: СКП 5.0"; систематическая ошибка -1.2"
При 7 повторениях: СКП 3.7"; систематическая ошибка +1.7"
При 8 повторениях: СКП 2.8"; систематическая ошибка +0.7"
При 9 повторениях: СКП 3.1"; систематическая ошибка -2.6"
При 10 повторениях: СКП 2.5"; систематическая ошибка -0.4"

Т.к. в ходе одной серии получались 6 значений углов (по 6 отсчётам имеем, соответственно, 6 сумм углов), стало возможным проведение уравнивания на станции следующим образом: каждому из 6 значений углов присваивался вес, равный соответствующему числу повторений, уравненное на станции значение угла вычислялось как среднее весовое. СКП уравненных углов составила 1.5" при систематической ошибке -0.1".

Ну так что?... Невозможное возможно? Результаты говорят о том, что теодолитом Т30 повторениями можно добиться точности, сопоставимой с измерением угла теодолитом Т2 одним полным приёмом, или что-то около того.

Стоит, однако, отметить что близость значения угла 62° 10' 59.9'' к целым минутам могло исказить результаты исследования в более "оптимистичную сторону", поскольку точность взятия отсчёта Т30 как раз составляет 1'... В любом случае, имеет смысл перейти на следующий этап исследования:

 

Это конечно все очень интересно, как практика научной работы для студента, но практического значения не имеет, в современных реалиях.

 

Если шагами измерить 1000 раз одно и тоже расстояние - ну никак точность в 1мм не получишь. кое-что из т-30 можно вытянуть, но 2 секунды никогда (на удачу конечно можно). у нас в районе в 1950-2005гг маркшейдера только им и создавали съемочные сети (включая измерение расстояний им же) и ничего нормально - никуда карьеры не "улетели".

 

Наудачу? Что-то мне как-то патологически везёт. В последнем опыте выборка статистических данных весьма приличная. Если взять в совокупности все измерения с разным числом повторений, то их получится 30. Самые грубые из них дали СКП 5''. Есть слова, а есть экспериментальные данные. Данные опубликованы, а верить им или нет - это уж дело хозяйское.

Я тоже сначала думал, что всё это байки, пока не взбрело в голову попробовать. Вот ссылка на тему, там в нижней части первой страницы разговор перешёл на эту тему, и про ''шаги'' там тоже написано. Вообще же, как говорится, не попробуешь - не узнаешь.

 

А должен получить? Фига-себе! А почему не попугаями мерить? Попугаями удобнее.