О моделях геоидов и квазигеоидов

Оффтоп

Европа уже не одно десятилетие этим занимается. С тех пор, как решили перейти на нормальную систему высот вслед за Францией, Швецией и т. д.

 

Понятие не вымышленное, но оно действительно представляется некой абстракцией, ввиду того, что его форму невозможно строго определить по результатам измерений. Из-за этого и существует множество моделей геоида. Но к настоящему геоиду они лишь приближены и описывают его нестрого, поскольку в построении этих моделей используются лишь гипотезы о распределении масс Земли.

А зачем выполнять измерения во всех четырёх точках? Достаточно выполнить их в точках А и В, поскольку в А' и В, A и В' лежат соответственно на одних и тех же эквипотенциальных поверхностях. Это значит, что потенциалы силы тяжести в точках А' и В, A и В' будут соответственно равны. И я вам скажу, что так делают уже 100 лет в обед. Смотрите здесь, начиная со стр. 21.
Вообще говоря, всё, о чём вы написали, изложено в теории Молоденского, который и предложил использовать нормальные высоты. Нормальные высоты в свою очередь являются разновидностью геопотенциальных высот. А геопотенциальные высоты от пути геометрического нивелирования не зависят. Также хотелось бы отметить, что поправки за переход от превышений к разности нормальных высот выполняли только для государственного нивелирования I класса. Для других классов это нецелесообразно, поскольку поправки для нивелирования II класса и ниже достигают пренебрежимо малых значений (сотые доли миллиметров). И ещё - по сути государственные гравиметрические сети - это и есть, как вы выразились, "сетки дельта g".

Да, кстати, переместите, пожалуйста, в тему о моделях квазигеоидов и геоидов, раз уж обсуждение всё-таки продолжается.

 

Вы поторопились в осмыслении этой заковыки. Дело в том, что измерения в точках со штрихами не выполнялось. Это значит мы не имеем понятие о поведении поверхности геоида в зависимости от высоты! По-моему это ключ. К тому же, вы сомневались в целесообразности изучения геоида на расстоянии десятков км над физ. поверхностью. Скажите, вы действительно рассматриваете геоид в качестве поверхности? Вам не приходило в голову, что в глубокой шахте, над ней в устье, а также на очень высокой штанге в той же точке по одним и тем же данным можно вычислить три числа высоты геоида?
Может быть модель геоида это всё-таки не поверхность, а нечто другое?

--- Сообщения объединены, 7 июн 2020, Оригинальное время сообщения: 7 июн 2020 ---

Насчёт объединения не знаю, уточнят постоянно, да. Диктуют спутниковые инструменты производства.

 

Гравиметрические работы и не могут быть выполнены в точках А' и В' как минимум ввиду того, что определить их точное положение невозможно. К тому же, я не вижу никаких причин, чтобы эти измерения были необходимы. Что они нам дадут? Да те же самые значения потенциала силы тяжести, что и в точках А и В, потому что точки А', В' изначально вводятся с условием того, что они расположены на одних и тех же эквипотенциальных поверхностях, что и точки А, В.

Какой высоты? Вы говорите о превышении геоида над эллипсоидом? Если да, то разумеется, мы не имеем понятия, поскольку, повторюсь, точное распределение масс в теле Земли нам неизвестно.

Десятки километров над физической поверхностью Земли?! Нет таких точек на геоиде. Ни одной. Геоид - это фигура, образованная основной уровенной поверхностью, совпадающей со средним уровнем мирового океана в невозмущённом состоянии и продолженной под материками с условием эквипотенциальности. Поэтому на геоиде не может быть точек на расстоянии десятков километров над физической поверхностью Земли по определению.

А как его можно рассматривать иначе, если понятие геоида было введено вполне однозначно?

Разумеется. Относительно каждой из точек измерений массы как источники гравитационного поля будут распределены совершенно по-разному. И мы точно так же можем по-разному задавать гипотезы об их реальном распределении, получая различные результаты. Даже если теоретически было бы возможно выполнить исследование влияний всех окружающих масс на результат - всё равно каждый раз на высоту геоида влияли бы погрешности методик и средств исследований, которые в сущности есть абсолютно всегда. К тому же не стоит забывать о том, что массы не статичны, а находятся в постоянном движении. Это значит, что и фигура геоида постоянно изменяется. Так же, как например изменяется средний уровень мирового океана.

 

Туговато идёт. На пальцах давайте попробуем.
Обратите внимание на формулу вычисления ортомет. или нормальн. превышения. Там выше пристегнул. Знаменатель видите? Вы в курсе что он изменяется с высотой? Неужели не понятно, что в одной и той же плановой точке можно получить разные физические превышения, которые зависят от высоты (длины отрезка силовой линии) в поле силы тяжести??

 

Не формулу превышения, а формулу высоты, если уж на то пошло. Возьмём на рассмотрение одну формулу - для нормальной высоты (вторую по счёту из тех, что вы отправили). В знаменателе находится величина среднего интегрального значения ускорения силы тяжести для некоторой точки В. Эту величину обозначили как γ_m. Среднее интегральное по своей сути является как бы "разновидностью" среднего арифметического. Только для вычисления среднего используется не сумма дискретных чисел, а непрерывная функция. Вы утверждаете, что γ_m изменяется вместе с высотой точки В? Да, это так. Также с высотой изменяется и разность потенциалов ΔW_AB. И что? У нас изменяется числитель и знаменатель как составляющие формулы, и вместе с ними изменяется и нормальная высота точки В как результат формулы. Что не так то?)

Если вы имеете в виду реальные линейные расстояния между эквипотенциальными поверхностями, которые отличаются на одну и ту же разность потенциалов... И если взять различные высоты их расположения, то при одной и той же разности потенциалов реальные линейные расстояния также будут различны? А вот и нет. Всё дело в интеграле gdh, который при различных высотах также даст различные значения. В результате изменение γ_m будет полностью соответствовать изменению интеграла gdh. И разность высот точек (как вы выразились, физическое превышение) на высоте изменяться не будет. В самом деле, разность потенциалов с высотой также изменяется, как и среднее значение ускорения силы тяжести. Как будто 1 м превышения в системе нормальных высот в горной местности будет отличаться от 1 м превышения в той же системе высот в районах низменностей... Очень сомневаюсь.

 

StudentX, буду оперировать выдержками из вашего сообщения без сетевой отсылки, нет пока возможности настольного компьютера.
Вы пишите: -"Не формулу превышения, а формулу высоты, если уж на то пошло."
Действительно, в моей любимой передаче стокодному Александр Гуревич приравнял бы эти понятия, но не могу. Формула вычисления высоты пункта в поле с.т. куда страшнее. Там и гравитационная постоянная, и трёхэтажный интеграл по всем осям суммируя силы тяготения... Не не не! Формула именно превышения!
-"В знаменателе находится величина среднего интегрального значения ускорения силы тяжести для некоторой точки В. Эту величину обозначили как γm. "
Или с умыслом, или без, но вы привели именно гамму. Браво! Потому что три значения высоты квазигеоида мы получим именно в системе нормализованной Земли (кстати, почему так назвали - Нормальная Земля? Для краткости? Она ведь нормализована).
В идеальной ортометр. системе будет одна высота над отчётной пов-тью, но это к Жюль Верну.
-"Если вы имеете в виду реальные линейные расстояния между эквипотенциальными поверхностями, которые отличаются на одну и ту же разность потенциалов... И если взять различные высоты их расположения, то при одной и той же разности потенциалов реальные линейные расстояния также будут различны? А вот и нет."
А вот и да! Об этом твердитъ теория, увы. Сорян, как гриться.
Всё дело в том, и это не так давно открыто, что все в мире есть взаимодействие. Кирпичеков, на чем держится мироздание не обнаружено. Нет в понимании физики твердого тела. Думали что ядро атома кирпич - ху@! Протоны, нейтроны? Ху@! Всё делится на кварки, которые вообще непонятные что за шняга. И всё в массу удерживают 4 пока известных взаимодействия. Мир представляет из себя напряжённую пустоту. Твердые предметы и Земля - иллюзия, удобная для нас, мы их выдумали и живём такие, подрагивая ножками от удовольствия: вот огурец, хрустящий! Ослабь энергию его составляющую, от него не то что косточек не останется, боюсь что даже не останется наблюдателя. Но это уже другая история...

 

Да? Тогда я подчеркну.

Хочу отметить, что высоту можно рассматривать как превышение точки над началом отсчёта в данной системе высот. Я лишь уточнил, что это превышение именно над началом отсчёта - некоторой точки на поверхности квазигеоида. Этот интеграл можно разложить в длинный и сложный ряд, действительно. Но это лишь форма записи. Физический смысл от формы записи не поменяется.

Хватит уже мешать всё в одной куче.
Нормальная высота - это про квазигеоид и нормальное гравитационное поле Земли (в котором нет каких-либо аномалий). Соответственно его форма определяется однозначно.
Ортометрическая высота - это про геоид и реальное гравитационное поле Земли (в котором действуют аномалии). Исходя из того, что параметры реального гравитационного поля точно неизвестны (его можно лишь смоделировать), фигуру геоида можно определить лишь приближённо (создать модель геоида).
Да, как вы выразились, если выполнять измерения на разных высотах, форма геоида определяется по-разному из-за действия аномалий. Однако его неопределимость не означает того, что его нельзя рассматривать как некую существующую поверхность. Согласен с тем, что идеальной ортометрической системы быть не может ввиду неопределимости и непостоянства фигуры геоида. Однако, ортометрические системы высот, опирающиеся на модели геоида, имеют право на жизнь, поскольку задаются вполне однозначно и непротиворечиво. Форма модели геоида в отличие от самого геоида известна и постоянна, а значит можно задать начало отсчёта, положение которого в пределах данной модели будет неизменно. И линия, вдоль которой ведётся отсчёт высот - отвесная линия, либо нормаль к поверхности модели геоида. Всё, система высот задана, её можно использовать.

У нас разговор о моделях Земли или о каких-то высоких материях, в которых ещё не разобрались даже те, кто всю жизнь изучает эту тему? Мы даже по базовым понятиям о моделях Земли не приходим к общему мнению, а вы про кварки. Может не надо в ту сторону уходить?

Океаны, мантия, тектонические плиты. Ни для кого не секрет, что материки дрейфуют, уровень мирового океана меняется, происходят энодгенные глубинные процессы внутри Земли (также связанные с движением масс). Это говорит о том, что распределение масс в теле Земли непостоянно. А значит, меняется и форма геоида.

 

Сама его форма. Смысловое ядро моего утверждения таково - при изменении распределения масс и уровня мирового океана изменяется и форма основной уровенной поверхности, образующей геоид.

И что же актуально теперь?

Изменение среднего уровня мирового океана наблюдается ежегодно, не за миллионы лет. Повышение наблюдается с 90-х годов примерно на 2-3 мм ежегодно. Меняется ли форма геоида, которая образована основной уровенной поверхностью, которая в свою очередь по определению своему привязана к среднему уровню мирового океана в невозмущённом состоянии? Да, меняется. Насчёт движения тектонических плит - да, влияние гораздо менее заметно. Насчёт внутренних процессов недостаточно осведомлён, насколько быстро и интенсивно движения в недрах Земли влияют на изменения реального гравитационного поля

 

Голословно. Однако имеет смысл посмотреть на реальность ... https://www.sonel.org/-Sea-level-trends-.html?lang=en

 

А я говорил, что их надо менять?) Конечно, не имеет смысла. Тем более что ни одни из используемых систем координат или высот к геоиду не привязаны. Ортометрические системы высот, насколько я знаю, применения в практике производства не нашли.

Я писал про сам геоид, а не про его модели. Если есть научная потребность в уточнении геоида из-за изменений уровня мирового океана по прошествии времени или в связи с появлением более точных методов определений - создают новую модель. А просто по факту колебаний... тоже не вижу причин менять.

 

А причём здесь масштаб? Не пойму вопроса. Вот что было сказано изначально:

И я таки не пойму, где и в каком месте логика нарушена.

 

Назовите хоть одну модель, где используется гипотеза о распределении масс.

А вот нифига подобного. "Нормальная высота - это про квазигеоид и "реальное гравитационное поле Земли (в котором действуют аномалии)."

Проблема только в том, что в формулах у нас не потенциалы, а сами значения силы тяжести. А вот она совсем не обязательно будет const на эквипотенциальной поверхности.

Э-э-э… Каким прибором вы измеряете потенциал силы тяжести?

А определение геопотенциальных высот можно услышать? Это для того, чтобы не было разночтения.

 

А на каком основании тогда строятся модели геоидов, если не на основании гипотез о распределениях масс? Разве что только на основе повсеместно выполненных измерений.

А для чего тогда вводили поправки за переход от превышений (которые измерены в реальном поле) к разности нормальных высот в нивелирных сетях I класса? Разность нормальных высот, в отличие от суммы превышений, не зависит от пути, вдоль которого выполнялась нивелировка. То есть влияние аномалий в нормальной системе высот практически исключается. Соответственно нормальная высота - это про нормальное поле.

У нас интеграл, в котором есть не только сила тяжести, но и расстояние от точки до точки вдоль отвесной линии. Они в совокупности и дают нам разность потенциалов между ними.

Никаким. Но можно измерить приращение силы тяжести. Если бы мы знали ещё и положение точек А' и В', то знали бы и расстояния соответственно до точек A и B. Но т.к. определить положение точек A' и B' невозможно, то и разговора об измерениях быть не может.

Геопотенциальные высоты - это высоты, приращение которых вычисляется через геопотенциал, и их значение не зависит от пути нивелирования. Геопотенциал - приращение потенциала силы тяжести между данной точкой и началом отсчёта данной системы высот.

 

И всё-таки распределение масс меняется гораздо быстрее. Например:
https://zen.yandex.ru/media/yznavai...lila-vrascenie-zemli-5bed33a0485f5600ab263cd7
http://astronovosti.ru/tayanie-ldov-na-polyusax-izmenyaet-vrashhenie-zemli/
А также разработка месторождений полезных ископаемых, когда огромные массы перемещаются на сотни и тысячи километров.
Так что с распределением масс на Земле не всё так уж стабильно.[/quote]