Фильтр Калмана в геодезии

Народ!
А слабо нам обсудить вот такой еще разрез...калмановская фильтрация и рекуррентное оценивание в геодезии?
На тему натолкнула вот такая публикация
Фильтр Калмана: изобретение, изменившее наш мир

https://ideanomics.ru/articles/7482?utm_referrer=https://zen.yandex.com&utm_campaign=dbr

 

ВЯЗ, монокулярное зрение. Ну там не просто ФК, там его модификации.
Вы прикалываетесь? ФК - невъебенный матан, в динамике его используют.

 

Мне незачем прикалываться. Я сам его курил в черный затяг..Но вот, что он в геодезии дал, я как-то не вкурил.
Может вы про многообразие и потрясающее действие матана в геодезии обмолвитесь?

 

Всё с точностью до наоборот.
Математика очень простая.
R.E. Deakin Least Squares and Kalman Filtering

 

Чисто по памяти - Фильтр Калмана это почти тот же МНК, только веса сами подстраиваются в зависимости от выбранной модели. Также он позволяет использовать асинхронные данные (где-то читал на эту тему).

Самое необычное применение, где я его встречал - приёмники Trimble Thunderbolt (к геодезии наверное не имеет отношения, это GPS Disciplined Clock, используются в сетях CDMA и пр.).
У него кварц в двойной печке, а в Калман заведена зависимость от внешних параметров и - внимание - модель старения кварца ! И вот он самообучается 2-3 суток (кварц стареет медленно ))), потом при пропадании GPS продолжает выдавать метку времени UTC, которая примерно 8 часов остаётся в пределах 1 мксек, и эталонные 10 МГц. Мечта радиолюбителя - автоматическая и непрерывная поверка генератора частоты в реальном времени )))

RTK - сплошной фильтр Калмана, без него никак т.к. поправки запаздывают.

 

ВЯЗ, "курил в чёрный затяг" - потрясаете оборотами
Как хорошо кто-то написал в сети - ФК - инструмент для предсказания, не для сглаживания, как может показаться. В этом его суть.

 

Про "черный затяг" -образ мне не принадлежащий. Это слова Гарика Сукачева из песни "Моя бабушка курит трубку". Я лишь воспользовался этим образом речи для обозначения своего состояния.
Дело в том, что своеобразным центром "кибернетического подхода к геодезии" и "всеобъемлющей калмановской фильтрации" была моя альма-матер - НИИГаИК в середине 70-х прошлого века. Нас там носом тыкал в фундаментальную науку проф. Ю.В. Панкрушин. Царство ему Небесное и добрая память! В народе - пан Крушин. Делал он это с нажимом, высокомерно и со слабой методической проработкой. Например, занятия по спецкурсу "динамическая геодезия" проходили в форме свободного чтения трудов Н.Винера, Калмана, Браммера+Зифлинга, теории оценивания и статистической радиотехники и прочего высоконаучного негеодезического макулата, с параллельным прослушиванием нравоучительных наставлений о готовности стать Инженером -т.е. искусным, умелым. В правоту "кибернетического подхода" надобно было верить, как в Иисуса Христа, а в слова пана Крушина - как в проповеди апостола. А мы-то, студентики, жаждали чего-то конкретного, пусть необычного, но эффективного. Например, быстро и круто измерить 10 направлений 12-тью круговыми по программе 1кл. для геодинамического полигона. Плюс должны были уметь пить крепкие напитки, и правильно материться, ибо готовились стать матерыми полевиками. На этом противоречии у большей части возникало чувство банального неприятия этого кибернетического бреда. У меня тоже. Однако, так судьба сложилась, что не стал я матерым полевиком, а попал в НИИ, где к науке пристрастился. Проросло семя "разумного, доброго, вечного" от пана Крушина в сознании, но с острым желанием проверить слова апостола и самому укрепиться в вере.
Ну тут-то я и занырнул лет на десять. Было интересно, поучительно, продуктивно. В мессии не разочаровался, но апостольский портрет сильно поблек. Тем не менее - геодезическое применение калмановской фильтрации в нашей стране есть именно у Ю.В. Панкрушина в ряде публикаций и книг, которые читать очень трудно, столь они абстрактны!

А параллельно с "кибернетическим подходом" от НИИГАиК в МИИГАиКе развивался рекуррентный подход к обработке геодезических измерений от проф. Ю.И. Маркузе. Здесь накал молитв и заклинаний был гораздо меньшим, подход более конкретен, а предмет исследования очень близок к калмановской фильтрации, что рождало искры ревности у представителей "сибирской школы". Несмотря на рождение обобщенного подхода к формулировке МНК-оценивания в геодезии, научный пафос "московской школы" более скромен по сравнению с "сибирской". Но и этого хватает для того, чтобы стать каноническим изложением расширенного набора вариантов реализации МНК в геодезии.

Как-то не очень блеснули в этой отрасли военные геодезисты. Может быть я просто не знаю всех секретов. Пусть они меня чуток подрихтуют, если не прав!

 

ВЯЗ,
ого.... чувствуется старая "советская научная школа" - пост выглядит как образцовое предисловие к монографии: объявлены благодарности, упомянуты разные школы, не забыты и собственные скромные заслуги... ))) Только у советских монографий была одна общая черта - их мало кто понимал, кроме авторов и, может быть, рецензентов. К пониманию предмета они студентов не приближали, а наобороот - только отбивали желание изучать предмет, оставляя примерно такой осадок

Зазубрил, получил зачёт и забыл как страшный сон.

 

Вот здесь нужно сделать несколько заметок.
1. Напомню, что мы в разделе "Геодезия как наука". Поэтому наукообразие здесь вполне уместно.
2. Досадно, что вы увидели то, чего нет - претензии на высвечивание собственных заслуг. Учту.
3. Я еще не все сказал, я только сделал вступление. Возможно, кто-то еще разговорится.Тема весьма серьезная и актуальная.

 

Я опасался, что вы так воспримите это шутливое замечание, я лишь подчеркнул стилистику советских авторов.
Наука бывает разная - одна пытается донести знания до простых геодезистов (я сторонник именно этого направления - пусть на пальцах, но донести максимально, как это делают западные преподаватели), другая - помериться... терминологией в узком кругу избранных, без какого-либо практического выхлопа.

 

По большому счету принципиальных особенностей ФК, как процедуры оптимального оценивания, - это и предиктор и корректор и сглаживатель в одном флаконе. Причем сглаживание возможно в прямом и обратном времени. Плюс обработка выборок измерений нарастающего объема(последовательно, или рекуррентно, а не совместно всех сразу).
Принципиальной ремаркой является необходимость понимания того факта, что Калман первоначально решал задачу для линейных динамических систем(систем, описываемых линейными дифференциальными уравнениями - СЛДУ) для случая непрерывного времени. Это решение целиком было ориентировано на теорию управления. Туда оно и ушло. Потом появились многообразные непрерывно-дискретные и дискретные алгоритмы.

В геодезии и навигации наибольшее распространение получили дискретные алгоритмы в виде фильтров Калмана-Бьюси -ФКБ.
И здесь также была разработана чертова прорва вариантов, охватывающих нелинейные модели состояния(обобщенный ФКБ - ОФКБ) и наличие шумов состояния и измерений различных статистических свойств и т.д. и т.п...

Но это дебри. Я клоню к другому. Помогите мне перечислить программные продукты, обработки навигационно-геодезических измерений, реализующие ФКБ и применяемые в нашей практике. О их сути интереснее поговорить
Для затравки.
GrafNav/GrafNet -большой привет GNSS4geo. Давно его не слышали/видели. Этой программы нет в числе обсуждаемых на данном форуме.
MONIKA.
3-D Condor.

 

Оффтоп

Ещё одна интересная статья на Хабре, посящённая 80-летнему юбилею Рудальфа Калмана.

Никогда об этом не задумывался, казалось, что Калман - классик времён Гаусса, Лежандра.
Но Рудольф Калман - наш современник, умер в 2016 г. в возрасте 86 лет.

 

Насчёт PosPac, по-моему крайняя версия в классическом интерфейсе была 4.4. Там была тысяча окон настройки ФК. Очень гибко. С переходом на пятую версию 90% убрали. Оставили настройки стандартных отклонений исходных данных и допустимый интервал по сигмам. Пользователь по сути теперь регулирует величиной шумов. В старом были настройки "плавающего окна", итераций тоже. Это был руль КФ.
Ещё в качестве не руля, но мотора, надо назвать модель ошибок системы, попросту торирование. Это исходный материал для получения хоть какого-то решения. Представляет из себя матрицу с математическими ожиданиями и коэфф. зависимости между осями линеек.
Любой софт для расчёта SBET естественно оснащён ФК.
Конечно стоит упомянуть HYPACK. В этом пакете софта для гидрографии "плавающим окном" ФК управляется... внимание, графически! Это невероятно удобно!!
Уважаемый ВЯЗ затронул бесконечно глубокую тему и с точки зрения математики, и с т. з. реализации в технике.

--- Сообщения объединены, 9 апр 2020, Оригинальное время сообщения: 8 апр 2020 ---

Вот какая штука. Выше привели несколько программ, которые якобы сглаживают. На самом деле в них решение не сойдётся, если условия старта будут чересчур шумными. В GN/GN можно попросить рассчитать траекторию в три дуды, по времени: прямо, обратно, и ещё раз. Это итерации, это не аппроксимация, так, проверка на вшивость. И теперь внимание: при подаче этой траектории (положение) на вход PosPac, он знает о том, что она была отфильтрована на грубые ошипки, поэтому sbet считает в один проход, придавая больший вес положению, чем ориентации. И наоборот, если в PP подать на вход все сырье, он будет работать в трёх направлениях по времени, распределяя веса согласно СО.

 

Нормально пошло. Было-бы здорово не забывать про ссылки.
Я должен был начать с GAMIT/GLOBK-програмного комплекса, полноценно реализующего полудинамический метод космической геодезии.
http://geoweb.mit.edu/~simon/gtgk/down.htm
Фильтром Калмана в нем является блок GLOBK, предназначенный для блочно-групповой фильтрации непосредственно оценок состояния, полученных разными средствами космической геодезии -ГНСС, РСДБ и ЛСИ.
На основе этих программных средств работает неплохой аналитический центр SOPAC.
http://sopac-csrc.ucsd.edu/index.php/gambit-globk/

Да, возвращаясь к пропущенному.
Весьма интересен пакет POSPAC от Applanix, предназначенный для калмановской фильтрации в процессе постобработки данных о текущем векторе положения(координаты, скорости) и углах ориентирования объекта.
https://pospac.software.informer.com/
https://www.applanix.com/

 

Калман в навигации (раскрыть) Калман в навигации (свернуть)

А что - так можно было ? (c) Ну тогда QINSy. Я не в знаю, какого года рождения HYPACK, а на курсы QINSy ездил ещё в 1995. Это сейчас она стала в основном программой для гидрографии, но изначально её ядро - как продолжение программы QPSDGPS - было заточено именно на комбинированные сети радиогеодезия + DGPS + акустика + pitch-roll + range-bearing + ..... Я не думаю что ещё какая-то программа реального времени позволяет управлять настройками Калманом для каждой GPS-псевдодальности отдельно. К сожалению впоследствии всё это стало ненужным и они забросили это направление. Из поддерживаемых приёмников так и остались 4000 серия и ещё несколько приёмников начала нулевых.
Что касается тысяч настроек... в поле и море они только отвлекают, дают простор для ошибок, требуют основательной подготовки. Поэтому от них избавляются, делая пресеты - надо ехать, а не шашечки.
Любая навигация так или иначе связана с ФК, видимо это тема не топика.

 

Действительно. Гидрография-это чуток не геодезия. Навигация тоже весьма широкая область. Может сузим до рамок наземной навигации?
А вот гибридизация средств геодезических измерений и навигационных СИ - это в жилу. Продолжаем разговор.

 

Оффтоп

Позвольте не согласиться. Помимо измерения глубин это и геодезия , и топография, и гидрология, и гравика, и магнитка в одном флаконе.