Навеяло соседним топиком про современные проблемы геодезии... Давно уже наблюдаю разделение: те кто постарше работают в углах и расстояниях и пользуются классическим МНК, которой реализован в их любимых программах, а те кто помоложе хотят работать с тем, что выдаёт современное оборудования (берём в рассмотрение тахеометры электронные), а это чаще всего координаты, потому как цель получить именно их. И те кто постарше говорят: "Хочешь уравнивание - работай в координатах!" и точка. Ещё и книжками умными с огромными формулами закидывают... Но в тех самых книжках написано:"МНК может работать не только с непосредственно измеренными величинами (углы и расстояния), но и с их функциями (координатами) ." Поэтому хотелось бы узнать мнение форумчан по поводу задачки уравнивания координат на простом и самом ходовом примере: две независимые станции; с них выполнены измерения на связующие точки, две из которых исходные. Результаты измерений в координатах. Схема и координаты будут ниже. Вопросы: Можно ли по МНК выполнить уравнивание таких измерений? Если можно, то как? (описание общей схемы в виде последовательности действий) Можно ли выполнить оценку на соответствие априорному классу точности по такому набору данных или нет? Можно ли выполнить оценку апостериорного класса точности или вообще апостериорную оценку точности по этим данным? Схема измерений и результаты - модель. Модель специально с минимумом данных для упрощения счета. Исходные пункты: 1 и 2!!! Прошу модераторов добавить координаты исходных пунктов в первый пост, а то я их не указал. XY1357.7891238.8642256.7581201.545 Схема: Результаты измерений: ТочкаХУ11032.3902000.00031009.3292017.6014968.3151966.7942959.0971921.0795974.3741902.67761021.3071951.10871000.0002000.00013088.5624000.00033094.1494028.48143030.4374042.76822985.3644030.81852975.6164008.96763039.8203988.30683000.0004000.000
Метод наименьших квадратов - это только статистический метод, который используется для обработки любых независимых переменных. Геодезия использует его для обработки наблюдений, причём абсолютно не играет никакой роли, в каком виде представлены результаты наблюдений, важно только то, чтобы были избыточные наблюдения. Если у Вас в результате обработки получаются координаты одной и той же точки, полученные независимым путём, их можно обработать статистическими методами, в том числе и методом наименьших квадратов. Чем больше будет этих путей, тем реальнее будет оценка точности этих наблюдений. Это выражение либо Вы не поняли и привели его в таком странном виде, либо тот, кто его Вам сказал, очень далёк от понимания геодезии. Уравнивание - способ обработки результатов геодезических наблюдений, причём не самый лучший, но используемый там, где "на безрыбье и рак - рыба", (как говорили в старину, когда раки были не редкость). В огромных сетях невозможно делать многократные взаимно некоррелированные наблюдения, потому используют уравнивание, и результатами на пределе точности портят хорошие результаты. Там, где получаются многократные наблюдения, например, на мониторинге, уравнивание не стоит применять.
Благодарю за разъяснение прописных истин. Это я спишу на свою непонятливость. Ещё раз благодарю за разъяснение прописных истин. Ну насчёт самый не самый - это спорное утверждение: смотря где и смотря зачем и смотря в каком виде. (Внутри цитаты важный момент выделен мной) Вот ради этого момента эта тема и поднята. Если есть возможность продемонстрировать ответы на вопросы другими методами по предоставленным данным, то прошу показать это решение.
Приведите, пожалуйста, пример, где обратное утверждение неоспоримо. Зачем Вам разъяснение прописных истин?
Вы говорите есть методы, которые позволяют решить описанную задачу лучше и эффективнее МНК. Покажите такие решения, если не сложно. Вот это не понял.
Вы написали, что моё утверждение спорно, но не привели неоспоримые аргументы своего утверждения. Жду.
Поиск ключей пересчета координат (преобразование Гельмерта) в общем виде никак не решается по чистому МНК, а вот уточнять уже известные параметра - легко и просто.
Это способ обработки геодезических наблюдений???!!! Непонятно, что это за координаты, каким образом получены и почему сначала не увязали станции между собой, чтобы у точек с одними и теми же названиями не были столь разные координаты?
Имитация стандартной схемы работы электронным тахеометром. Каждая станция имеет независимые координаты(встал, на точку 7 забил ее координаты и снял все остальные, потом встал на 8 точку, забил ей другие координаты и снял все точки). Если я их увяжу в самом тахеометре, то получу коррелированные результаты и корректно обработать их у меня не выйдет. Могу делать только предположения о программной начинке тахеометра и алгоритмах, что там используются, а следовательно и о корреляции, которая будет присутствовать в результатах. Могу всё свести воедино и разными методами, начиная от совмещения по двум точкам в автокаде или любыми другими способами вплоть до полиномов, но это совмещение будет влиять на конечные результаты, особенно на результаты статистических тестов и оценку точности (ответы на вопросы). Вот мне и интересно, кто что из своего опыта сможет посоветовать и предложить на этом шаге. Это иллюстрация того, что инструмент определяется условиями задачи и требованиями к её решению. А если конкретно к обработке измерений: решение задачи плановой ориентирно-соединительной съемки через 3 и более ствола. Можно задачу эту решить строго по МНК, но это долго и параметры матрицы проектирования шахтным отвесом - чистые предположения (можно оптимистический случай посчитать, можно наоборот), но она будет влиять на конечный результат и знать её мы не будем. А можно выполнить сдвиг, разворот и масштабирование подземной сети на отвесы стволов и получить удовлетворяющий результат гораздо быстрее и проще.
Если для Вас это не будет звучать, как прописная истина, так сделать всё это геодезическими методами: сначала увязать сеть, а потом наложить на неё съёмку. Только в таком случае Вы сможете оценить качество своей работы. Всё остальное обычное в наше время кнопкодавство с оценкой точности из данных при продаже прибора. Вы сможете привести пример, где и когда это кто-то делал?
В журнале Геодезия и Картография у Маркузе с соавторами была статья про строгое уравнивания сетей двух горизонтов увязанных при помощи ПВП, но там у него матрицы вырожденные были, так как сети он свободные рассматривал и упор именно на эту часть был сделан. Номер к сожалению не вспомню, если найду в архиве у себя скину данные по статье точные. Нет не будет, но вопрос в другом: координатные методы используются очень часто на современной стройке, а вот как это оценивать и обрабатывать - тишина. Максимум оценивают и анализируют цифры с прибора. То что это возможно при выполнении определенных условий Вы уже написали выше. Схема готовилась исходя из этих условий (наличие избыточности). На схеме нет съемки. Есть сеть, которую нужно увязать и оценить качество результата при наличии такого набора данных.
Аж интересно, насколько уменьшилась точность этих теодолитных ходов, если бы их увязывали без такого понта?!!! В таком случае, будьте добры, сделать всё это так, как предусмотрено при развитии сетей, т.е., опять же прописная истина, каждый пункт отнаблюдать с других, чтобы получились замкнутые фигуры и, соответственно, невязки. Вот тогда и увидите, сколько будет избыточных данных. Вот тогда и поговорим об обработке сети, хоть в координатах, хоть в чём другом.
У него не ходы, а внутренние разбивочные сети сети на разных этажах были. я могу встать только на точку 1 и 2, они закреплены на земле. Точки 7 и 8 - свободные станции. Остальные точки - марки на окружающей застройке и встать на них я не могу физически.
Тахеометры не измеряют координаты. Они непосредственно измеряют углы и расстояния. А из них уже вычисляют координаты. Правильней уравнивать измерения так как учитываются ошибки измерения углов и расстояний. Неужели? А почему?
Да это я знаю. Но МНК позволяет уравнивать функции измеренных величин, которыми по сути и являются координаты, выданные тахеометром.
Потому что при уравнивании допустим в кредо вы можете задать точность измерения углов и точность измерения расстояний. Баланс линейных и угловых измерений. Эти данные будут учитываться при уравнивании.
