ГАО2012

Огромное спасибо за ссылку на книгу. Как ни искал - мог найти.

В Code::Blocks проверил - нет никаких оптимизаций, но да ладно, ошибку нашел - она в программе GGMCalc-1.0.0. В вычислении gamma в формуле E = sqrt(a**2.0_longdp - b**.0_longdp) b возводится в нулевую степень. Это приводит к расхождению результатов примерно на 1 сантиметр. Теперь результаты почти совпадают. Самое интересное, что результат в скомпилированной мной программе в Code::Blocks немного отличается с результатом исходной программы, взятой с этого форума, но разница лишь знаке в 11-12, что, думаю, объясняется использованием другого компилятора.

Именно ее и имею ввиду

 

11-12 знак мантиссы, или это абсолютная ошибка?

 

Для координаты в input (59.9892, 29.7621, 0) в GGMCalc-1.0.0 undulation = 16.4269708155699509112 м, в скомпилированном мной варианте = 16.4269708151787851742 м. После 5-ки идет расхождение. Я понимаю, что это уже мелочи, и можно не обращать внимания, но в моем представлении числа должны получиться либо совсем одинаковыми, либо разница будет только после 15-го знака.

 

Из множества существующих формул нахождения второго эксцентриситета, авторы выбрали ту, которая даёт наибольшую ошибку: e_second = E / b
В противовес, создатели WGS 84 поначалу взяли параметры GRS 80 как исходные, но вместо J₂ в качестве определяющей постоянной выбрали С_2,0 с тем же количеством знаков. Для того чтобы константы оставались согласованными, вынуждены были изменить значение сжатия с 1/298.25722210088… на f = 1/298.257223563. Т.е. они подошли к делу ответственно.

Точность типа double чуть меньше 16 десятичных знаков, что-то около 15.95 Надо посмотреть, есть ли в скомпилированном файле инструкции SSE2.

--- Сообщения объединены, 28 дек 2017, Оригинальное время сообщения: 28 дек 2017 ---

Для проверки своих алгоритмов на предмет точности я использую библиотеку Yozo Hida – QD (A C++/Fortran-90 double-double and quad-double package)

 

Уважаемые геодезисты-полемисты!
Пора начинать поздравляться! Поэтому.

Поздравляю Вас с наступающим Новым 2018 годом !
Желаю Вам, всяческих благ и успехов в труде!

С целью облегчить Вам возможное расширения поля Вашей производственной деятельности,
презентую мою программку по пересчету данных между большинством, существующих в России, систем координат (в приложенном файле). Эта программка лучше аналогичных, существующих на различных сайтах тем, что не требует интернета и использует точные, а не округленные параметры проекций. Пересчитывать можно по 99 точек за раз.

Запустив программку, выбрав файл с исходными данными (образец файла с данными в МСК-38 3 зона, прилагается), указав в левом верхнем окне систему координат исходных данных, а в правом систему координат в которую исходные данные нужно пересчитать, и нажав кнопку "Пересчитать", Вы получите результат в нужной Вам системе координат. Если результат нужно сохранить, то нажмите кнопку "Сохранить данные в Eхcel". Пересчет данных между WGS-84, ПЗ-90.11 и B,L,H на эллипсоиде Красовского не реализован. Можно пересчитать данные в эти системы координат, из этих систем координат, но пересчитать данные между этими системами координат нельзя. Если хотите наложить Ваши данные на карты Google, то пересчитайте в WGS-84 и сохраните в .kml.

Еще раз всех поздравляю!

С уважением,
Юрий.

 

У меня есть еще вопрос по файлам с коэффициентами разложения в ряд по сферическим функциям, которые Cnm и Snm.
В файле для EGM96 коэффициенты C и S начинаются с 1 (порядок (0,0)) и даны для полного потенциала W. а вот в файлах ГАО2012 и EGM2008_to2190_TideFree, который до 2190 степени, немного не так. В ГАО2012 стоит 0 для степени (0,0), а для EGM2008_to2190_TideFree вообще начинается только со степени (2,0). Для них коэффициенты C и S тоже даны для полного потенциала W и надо просто добавить 1, или же сами коэффициенты уже преобразованы и даны для аномального потенциала T? Т.е. уже вычтены коэффициенты C20, C40 и т.д.
На первый взгляд только 1 не хватает.

P.S. У меня для футштока высота геоида получилась по EGM96 15.8705 м, а по EGM2008_to2190_TideFree 15.7370 м. Это уже после вычета 0.41 метра.

 

Решил тут вернуться к поиску разницы высот геоида над эллипсоидами. Рассчитал Uo для эллипсоида Красовского.
Потенциал оказался равен 62637738.0157459.
Считал по формуле (Молоденский, Еремеев, Юркина, 1960):


Данные по GM использовал из учебника Л.В. Огородовой. В её учебнике нашел формулу для вычисления разности высот геоида над ОЗЭ и реф. эллипсоидом:

Непонятно в этой формуле вот что:

G(M - Mo) - это разница между GM разных эллипсоидов?
Xo, Yo, Zo - это координаты центра ОЗЭ? Но тогда они должны быть равны нулю, и вся часть формулы тоже будет равна нулю.
Помогите, пожалуйста разобраться.

 

andrew_klikunov, координаты?
В смысле координат контрольных точек приведите пожалуйста.

 

Не понял Вас. Uo как я понял рассчитывается для всего эллипсоида?

 

Смотрите формулу (2.18) и рис 2.1

 

Спасибо за ответ! Тогда получается, что Xo, Yo, Zo - это расстояния, по соответствующим осям, от начала координат СК1 до начала координат СК2.
То есть - это смещения и, получается, судя по формуле 4.41, для вычисления разницы высот геоида, развороты не учитываются?
P.S.: Нашел значение Wo = 62636856.0 (Бурша М.)

 

ГАО2012 и 10 лет РОСРЕЕСТРУ ...
Величайшее пятнистое достижение ...

 

Оффтоп

С 1 метра прийти к 5 см точности до 2020 года... Ну-ну, 1 год остался.

 

Это дифференциальная формула получена разложением в ряд и отбрасыванием "несущественных" слагаемых. Если углы разворота малы (1-3") ими пренебрегают. Получить более точные формулы с помощью какой-нибудь CAS – плёвое дело.

--- Сообщения объединены, 14 дек 2018, Оригинальное время сообщения: 14 дек 2018 ---

Оффтоп

В связи с знаковыми изменениями в Отечестве ввести новое летоисчисление.

 

Спасибо за ответ! Буду считать. Результат напишу с приложением таблицы Excel.

Спасибо за ответ! Буду считать. Результат напишу с приложением таблицы Excel.

 

Выкладываю результаты расчета разницы высот геоида СК42/WGS 84. В качестве исходной точки была выбрана марка GPS-1 на территории Пулковской обсерватории. Напишу ей координаты, чтобы форумчанам не искать их заново.

В системе координат 1942 года (эллипсоид Красовского):
X = 2778897.489, Y = 1625637.244, Z = 5487713.837 м,
B = 59°46'07.9484'', L = 30°19'38.4992'', H = 69.773 м,

В системе координат ITRF-93 (эллипсоид WGS-84):
X = 2778920.95, Y = 1625508.00, Z = 5487631.44 м,
B = 59°46'07.941'', L = 30°19'30.593'', H = 85.94 м.

Вычисляем dX, dY, dZ, получаем -23.461, 129.244, 82.397 (кое-что напоминает). При этих параметрах получаем разницу в высоте геоида 14.919510365 м. Вычитаем это значение из высоты в WGS 84, получаем 71,021 м. Разница с высотой в СК42 составляет 1,248 м. Это плохо, но лучше чем по ГОСТу 2008, которая составляет 2,114 м.

На этом я решил не останавливаться и позволил себе поэкспериментировать с параметрами dX, dY, dZ, которые приведены NIMA в техническом отчете WGS 84. Вот эти параметры, соответственно: 28, -130, -95. Используя параметры dX и dY из NIMA, а dZ остается таким же как выше, получаем разницу в высоте геоида -16.6999113 м. Вычитаем это значение из высоты в WGS 84, получаем 69,241 м. Разница с высотой в СК42 составляет 0,532 м. Результат в 2 раза лучше, хотя и смахивает на подгон. Расчет в Excel прикладываю, формулы и их источники приведены выше.

Ах да, ещё поэксперементирую с параметрами NIMA вот на этом объекте. Опять возвращаюсь к нему. Очень похоже, что это указан астростолб.


Плановые координаты, я думаю здесь не так сильно важны, т.к. расстояние до марки GPS-1 небольшое.

Забегая вперед, скажу, что с использованием всех трех параметров NIMA, результат будет равен примерно 5 м разности высот геоида. Вычтя это разность из высоты 75,4 м опять выходим на те же 69 м.

 

Уважаемый cr2, не могли бы вы подсказать, что это за марка "GAO AN-1", высота которой приведена в таблице 12?Это марка на территории обсерватории?

 

Скорее всего это (нижняя) марка на астростолбе №1 (75787.88 114077.43) из открытых данных
ALLFAGS.xml
Там же даны и координаты GPS-1 (75673.15 114337.07) и GPS-2 (75670.17 114337.17) в МСК-78.

 

cr2, спасибо. Вот и я к астростолбу склонялся...) Про марки GPS-1, 2 я понял сразу. Ладно, будем дальше разбираться.

 

Всех с наступившим! С использованием параметров dX -25.94, dY 130.9, dZ 81.72 и формул, приведенных выше, получил вот такой результат. На первом изображении геоид на эллипсоидом WGS 84 по EGM2008, на другом изображении - над эллипсоидом Красовского по модели EGM2008. Изображения соответствуют листу O-36 (1:1 000 000). Горизонтали проведены через 1 м.