Добрый день! Подскажите, может быть кто знает, литературу по такому вопросу. Есть измерения топоцентрических высот двух светил, а можно ли на основе этих данных определить геодезические координаты (B, L) точки наблюдения аналитически (точно), без итераций и линеаризации?
Для начала неплохо было бы сказать, какая точность вам нужна. Скажите пожалуйста, правильно ли я понимаю, что: а) вы знаете итерационное решение задачи после линеаризации? б) понимаете разницу между астрономическими координатами и геодезическими? в) есть только измерения высот(зенитных расстояний), но нет фиксации моментов времени этих измерений? г) а если есть моменты времени, то по какой шкале?
Задача чисто математическая - поэтому точность здесь абсолютная. а) да, итерационное решение есть, но я то как раз и ищу точное решение, чтобы избавиться от различных линеаризаций б) в принципе, да: геодезические - на эллипсоиде, астрономические - на сфере. Но ведь между ними вроде как есть "переходы" ... в) да, например, измерены высоты 2 светил, эфемириды которых известны точно, поэтому и г) время не нужно, задача - чисто математическая
Разница не в этом. Одним из этапов (пунктов) задания астрономической СК является задание астрономического зенита. И делается это с помощью такого замечательного устройства, как уровень. Таким образом, астрономическая система тесно связана с полем силы тяжести, с отвесной линией. В этом смысле это физическая СК. А для перехода между этими СК надо знать уклонение отвесной линии. Позволю вам напомнить, что само слово эфемериды происходит от древнегреческого слова, обозначавшего дневник, ежедневник. Сами эфемериды строились и строятся как "таблицы", аргументом которых является время, либо функция времени, например, различные аномалии (средняя, эксцентрическая, истинная) в случае эфемерид планет. Поэтому, если мы не знаем момент времени, то не можем вычислить и координаты. Ошибаетесь. В курсе геодезической астрономии (университетские предпочитают называть эту дисциплину практической астрономией), если речь идёт об измерении высоты (зенитного расстояния или разности зенитных расстояний), то такие методы относятся к зенитальным способам. Основное уравнение зенитальных способов Здесь: z – зенитное расстояние φ – широта δ – склонение α – прямое восхождение T – отсчёт по часам u – поправка часов. В вашем случае, при измерении зенитных расстояний имеем Два уравнения и три неизвестных (Считаем, что α1 и α2 известны). Даже если измерим приращение времени между моментами Т2 и Т1 , максимум что можно получить, так это астрономическую широту и местное звёздное время. Без приёма сигналов точного времени долготу не определить. Похоже, что редукционными вычислениями (в частности, приведением на видимое место звезд) вы не занимались. Иначе бы не заморачивались такой ерундой. Только одна современная теория нутации насчитывает 1365 членов. З.Ы. У меня друг подвязался выполнить комплекс астрономических наблюдений на космодроме Восточный. Для фиксации моментов наблюдения использует GNSS приёмник, пишет моменты замыкания контактного микрометра как маркеры событий (event marker).
Спасибо Вам, Александр, за подробные объяснения! Конечно, я подразумевал, что эфемириды берутся в моменты измерения высот ... Тогда, T2=T1+Δt, и получается 2 неизвестных (φ и T1 - местное среднее солнечное время 1-ого наблюдения), а вот их то определение хотелось бы получить точно (аналитически), если такое вообще возможно-)
Не совсем так. Последний косинус берётся от часового угла светила, то есть t = T+ u – α = s – α. Здесь t – часовой угол, а s – местное звездное время. Поэтому я и написал ранее, что "максимум что можно получить, так это астрономическую широту и местное звёздное время." Очевидно вам известно, что определение широты и поправки часов по измеренным зенитным расстояниям называется способом Сомнера. (В России часто говорят о способе Сомнера-Акимова). Насколько мне известно, аналитического решения по наблюдению зенитных расстояний двух светил в произвольных азимутах не существует. Но если бы даже и существовало, то это решение сильно проигрывало бы решению линеаризованных уравнений, т.к. в последнем случае легко можно составить систему переопределённых уравнений (т.е. наблюдать более двух звезд) и решать её по способу наименьших квадратов, получить оценку точности и т.д.
Ну да, а если известно ещё и гринвическое звёздное время, то разница с местным и даст долготу точки наблюдения ... --- Сообщения объединены, , Оригинальное время сообщения: --- Да, есть даже такое понятие как сомнерская линия положения ... Капитан Сомнер ещё в 19 в. высказал идею о замене круга равных высот Солнца касательной ... А так систематизированная теория линий положения была разработана в СССР проф. Каврайским ... --- Сообщения объединены, --- Здесь чисто теоретический интерес ... Аналитическое решение пригодилось бы для тестирования численных методов
