Забавная математика

У бухгалтера дочь не решила задачу на олимпиаде 9-го класса: Найдите сумму двух четырехзначных чисел, произведение которых равно 11111111. Умы сайта может решат)))

 

Владимир, видать, придется извиняться;) В инете ответ есть.

 

Числа 7373 и 1507

 

Как вычислили? Не методом подбора же? Ребенку еще объяснить надо)))

 

разложение на простые множители?

 

Скорее всего да, надо почитать школьный курс алгебры за 7 класс)))

 

После простых преобразований
11111111 = 11 * 101 * 10001
Осталось разложить 10001 на множители без калькулятора.
Интересно что в задаче спрашиваются не множители, а сумма. Иногда специально вводят в заблуждение, так что эта подсказка 50/50

 

chnav, нужны два четырехзначных числа

 

Это только часть решения.

 

Ничего сложного, для деления в столбик, нужно лишь подбирать последовательно простые числа, методом проверки на составность. В девятом классе мозги свежие, работают хорошо.

 

Это правильное решение.

http://ru.onlinemschool.com/math/assistance/number_theory/multiplier/

 

!! Вот тут Разложение нашла как большие разложить..Но! числа то не 4 х значные..

 

В.Шуфотинский уже решил, разложил на множители, а дальше на глаз видно пары из которых при умножении получатся четырехзначные числа.

 

С учетом готового решения от В.Шуфотинский

Чтобы разложить 10001 на простые множители прийдется перебирать делители. Т.к. число оканчивается на 1, то один из делителей должен заканчиваться на 1, 3, 7 или 9, и он не должен быть более 100 (корень из 10001)

1. проверяем числа 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91
отбрасываем 21, 51 и 81 т.к. они кратны 3 (а 10001 не кратно 3)
Ни одно не подошло

2. проверяем 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93
3. проверяем 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97
4. проверяем 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99

Итого максимум надо перебрать 26 делителей.

Есть ещё признаки делимости на 7, 11 и др. Возможно их знают в мат.школе, но можно обойтись без них.

 

Я так же решал перебором, до числа 10001 исключил простые числа до 13 и так потихоньку исключаются и многие другие. Признаки делимости от зубок должны отскакивать.

 

Ссылку на онлайн калькулятор привёл потому, что там приведено пошаговое решение. А делимое находится также как вы и расписали.

Даже если не принимать во внимание признак делимости, число 73 стоит на 21 месте в таблице простых чисел. А на первом месте 2

Ой, вот только не надо требовать от современных детей невозможного и ненужного. Вы ещё скажите, что они должны уметь пользоваться логарифмической линейкой и абаком.