Линейно-угловая сеть.

Да, среднее квадратичное растет с увеличением отклонения быстрее среднего арифметического. А среднее кубическое или среднее четвертой степени еще круче

То я про аналитическое решение написал. По-моему, как ни решай и какие углы за исходные ни бери, а вычислять третий угол, чтобы найти остальные две неизвестные стороны, всё равно придется. А ваше графическое построение, по-моему, вполне корректное.

А чего я к этому углу прицепился? А в моей любительской дачной триангуляции сейчас как раз такая ситуация. Есть два больших треугольника (стороны от 70 до 160 метров), в них измерены все три угла. И есть базисный треугольник - измерена сторона 30 метров, а одна сторона общая с большим треугольником (непосредственно ее измерить пока не могу, так как дальномер ограничен 60 метрами). И вот в базисном треугольнике пока измерены только два угла: при базисной стороне и напротив нее - ну, так получилось. Вот и подумал, когда прочитал пост: может, тут хитрость есть какая-то, и лучше бы два при базисной...

Возможно, эта оценка верна приближенно и "в среднем" для многих сетей...

 

Оффтоп

- Василий Иванович, ты чего это в саду окопы взялся копать?
- Понимаешь, Петька, в академии дали задание, найти квадратный корень из четырёх. Я тут уже больше сотни выкопал, но, блин, ни одного квадратного так и не нашёл.

Если в треугольнике третий угол вычислять, то не имеет значения, какие углы были измерены. Ведь в этом случае, независимо от точности измерений, их сумма будет ровно 180°. А точность решения будет зависеть лишь от того, какие ошибки были допущены в измерениях.

 

Решение систем со степенями 3 и выше, задача интересная, но в геодезии, всё-таки, больше актуален метод наименьших квадратов. Так уж повелось ...

 

Да не только в геодезии. Когда писал диплом на тему "многофакторный анализ и моделирование длительности русских согласных", делал регрессионный анализ с помощью МНК. А вообще, примерно так для себя и уяснил, что более высокие степени редко применяются из-за сложности вычислений, хотя, возможно, где-то могли бы дать лучшие результаты, а квадраты как бы "золотая середина". Но чтобы черным по белому где-нибудь так было написано, не видел.