Обратная засечка , минимальный угол.

Здравствуйте. По теории для реализации без ошибки определения координат станции обратной засечкой желательны минимальные углы 30 градусов между исходными точками. Но на практике тахеометром получалось с углами от 10 до 20 градусов устанавливать станцию с помощью засечки без ошибок. Поделитесь, пожалуйста, кто с какими минимальными углами устанавливал станцию без ошибок.

 

Это вы про засечку с известной станцией наверно говорите, я имел ввиду засечку со свободной неизвестной станцией и двумя известными задними точками.

 

Измерений без ошибок не бывает.
Точность определения станции зависит от точности измерения углов и линий. Свободная станция может быть расположена строго по створу двух исходных точек (угол = 0°00'00.0"), тогда ошибка поперёк створа =0, а ошибка вдоль створа равна корню из суммы квадратов ошибок измеренных расстояний.

 

Я же сказал:

Если не могёшь (или не могишь) строго, то ошибка поперечного сдвига легко рассчитывается даже в уме, надо лишь знать ошибку измерения угла и оба расстояния до исходных пунктов.

 

Современные приборы прощают исполнителю практически любые запреты классической геодезии 80-90 х годов прошлого века.
По практике же могу сказать, что пробовал работать при любых углах установки прибора про обратной засечке. Точность определения координат практически не меняется.

 

Я с тобой немного не согласен очень сильно играет расстояния это очень большой фактор к примеру когда мы отвязываемся обратной засечной и будем проводить измерение на контрольную точку она будет превышать в 4-5 раза по расстоянию то будет достаточно большая погрешность!!! проверено на опыте.
А с углом согласен можно и меньше но как правило я придерживаясь норм минимум от 30° до 150° и расстояния 1 к 3 не больше.
На мой взгляд самый лучший результат при таких условиях как угол 90° а расстоянии 1=1м

 

Оффтоп

Дядя Вова, жму твою руку за доброе старое образование. У нас грамматика на форуме под запретом, но как же достали аксакальские что-вижу-то-пою "пробывал".

 

Дело даже не столько в современных приборах, хотя их высокая точность измерений тоже положительно сказывается на результатах. Просто, многие забывают, что "запреты классической геодезии 80-90 х годов прошлого века" относились либо к угловым, либо к линейным сетям и засечкам. Тогда редко это делалось совместно. Теперь же тахеометром, как правило, выполняются одновременно линейно-угловые измерения, что принципиально меняет требования к геометрии засечек. Однако догмы, типа "от 30° до 150°", очень живучи.
Вообще, тема про острые углы в засечках не раз обсуждалась и здесь, и там.
Кстати, прекрасно могут решаться обратные линейно-угловые засечки, где все точки (исходные и определяемые) лежат на одной окружности, или где все углы на несколько исходных пунктов равны нулю.

 

Но вот брать управляющий угол на ближнюю точку (10м от прибора) и снимать\разбивать координаты на расстоянии в 100м... :) а ведь много кто уже и на это внимания не обращают, считая, что оборудование то умное)

 

Кстати, приборы различных фирм по разному вычисляют дирекционный угол. Сталкивался с тем, что некоторые приборы вычисляют усреднённое значение, некоторые берут за исходный направление на первую введённую точку, некоторые на последнюю.
Это я к чему? Да к тому, что нужно досконально изучать прибор, на котором работаешь.

Оффтоп

И ведь не смотрят, что ошибки подчёркнуты красненьким.

 

Не могли бы, пожалуйста, поподробнее объяснить про это.

 

Тут вам поможет простое построение предлагаемого треугольника на листе бумаги.
Приколите его булавкой за угол, на его наименьшей стороне.
Пошевелите его другой булавкой +/- 1мм за второй конец наименьшей стороны.
Обратите внимание на амплитуду шевеления "острого" угла треугольника.
Соотношение амплитуд движения вычислите.
(школьная геометрия, синус и тангенс вам помогут)
Получаем:
Если самый острый угол 20 -
имеем примерно троекратное увеличение погрешности
определения точки стояния прибора,
(относительно погрешности измерения проложения до марок)
Если угол 10 - шестикратное
Если угол 7 - десятикратное.

Теперь об абсолютных величинах.
Если марки наклеены на идеально стабильное основание,
и даже измерены были сверхточным прибором,
но их координаты после измерения были просто округлены до целых миллиметров -
Погрешность округления,
средняя (нетрудно посчитать)
составит 0,25 мм.
Умножьте это мысленно на 6, (или на 10) -
получится тоже мелочь, но уже "осязаемая".

Но это для идеального основания.
А если имеются реальные стены зданий, заборы, балки
подверженные, по меньшей мере,
сезонным температурным деформациям -
то имеем среднее "движение" марок 2-3 мм,
(для бетонной конструкции масштаба 40-50м - сами посчитайте, если не лень)
Т.е.физическую подвижность марки порядка 1- 2 -3 мм приходится почти всегда иметь в виду.

Умножьте теперь эти 2-3мм
на те самые К= 3, или на 6, или на 10 -
уже ничего себе так получается?
Вот из этого и решайте.

 

BorisUK, Вы рассматриваете влияние угла на ошибку определения станции в частном случае, когда расстояние между исходными пунктами (базис) существенно меньше расстояния от станции до ближайшего исходного.
А теперь попробуйте проделать то же самое с "треугольником", где базисная сторона раз в несколько больше измеряемых сторон...
Увидите, что дело вовсе не в острых углах, а в соотношении измеренных и базисной сторон. Если действовать с умом, то острые углы не помеха для точности.

 

Всем спасибо за ответы.