Уважаемый В.Шуфотинский! На карте, называемой "трехверстовка", согласно масштаба в одном дюйме на карте было 3 версты на местности, или 1см карты соответствовал 1260 метрам на местности. Соответственно 1 мм карты составлял 126 метров. При этом, карты, называемые трехверстовками не составлялись в проекции Гаусса-Крюгера, а составлялись в проекции Бонне (или еще Бонна). Посему, задача привязки именно старой карты трехверстовки несколько усложняется. Я бы посоветовал загрузить такую карту в растровом виде в ГИС "Панорама", создать несколько точек в ГИС в СК-42, введя значения геодезических координат углов рамок трехверстовки в координаты этих точек и выполнить трансформирование растра карты трехверстовки по этим точкам. P.S.: Поэтому таблица с поправками для проекций Гаусса-Крюгера, которые выложены мною ранее, не подходят для трехверстовок.
Бывает. Масштаб 1:126 000, естественно, учитывается. В принципе, проекция Бонне искажает масштаб на углах рамок, потому и желательно привязывать пересечения параллелей и меридианов, где искажения масштаба минимально. Вот потому я и разбираюсь в соответствии этих точек на разных эллипсоидах. Похоже, теперь остаётся ждать более дельных пояснений от уважаемого stout, чем краткое:
В.Шуфотинский, не вы ли почикали моё сообщение, и уходите от ответа от лица администрации?, зачем начали упражняться "врукопашную" с плоскими Гаусса-Крюгера.? ведь можно легко и непринуждённо перепроектировать карты с одного эллипсоида на другой не прибегая к формулам, как посоветовал Vladimir VV, с помощью ГИС программ. На кой ляд вам аналитическая геометрия? Судоку и то полезнее ))
В данном случае перепроектирование с одного эллипсоида на другой не требуется. Необходимо выполнить трансформирование изображения, полученного на плоскости в проекции Бонна в проекцию Гаусса-Крюгера. Здесь важно понять, что искажения на картах обусловлены не переходом с эллипсоида на эллипсоид, а, в первую очередь отличием используемых проекций.
Может быть вы попросите "вечного оппонента" об этом? А то, он как обычно, брякнет ерунду и заляжет "на грунт", как-бы ничего и не говорил раньше.
Вот, одна и та же геоцентрическая система (т.е. одинаковая ориентация осей и начала координат), но разные эллипсоиды (WGS-84 заменён на Красовского). Геодезические координаты (широта) при замене эллипсоида всё же несколько отличаются .
Старинное доказательство теоремы Пифагора индийского математика Бхаскары содержало только рисунок и сопровождается одним словом: «Смотри!». Оффтоп (Move your mouse to the spoiler area to reveal the content) Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum- ослиный мост, или elefuga- бегство "убогих", так как некоторые "убогие" ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому "ослами",были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. http://wiki.iteach.ru/images/4/44/Доказательства_теоремы_Шихалеевой_Р.А..pdf Возвращаясь к рисуночку, уместно спросить:"Есть ли точки, широта и долгота которых одинаковы для этих двух эллипсоидов?" Если выполняются три условия: плоскости экваторов совпадают; совпадают плоскости начальных меридианов; совпадают центры эллипсоидов (малые полуоси принадлежат одной прямой); то ответ очевиден — таких точек бесчисленное множество, но все они лежат либо в плоскости экватора, либо на малой полуоси. Интересующие вас формулы для разности широт приводятся практически в каждом учебнике (сфероидической геодезии, высшей геодезии или космической геодезии). Есть они и приснопамятном ГОСТе. Параграф 5.3 формулы 23. (А у Морозова приведены и приближённые формулы обратного преобразования, когда по разностям геодезических координат и параметров эллипсоидов определяется смещение центра одного эллипсоида относительно центра другого) Но считать по ним муторно и долго, не ровён час, ошибёшся. Поэтому возьмём Pinnacle и определим две системы координат, оси которых совпадают, отличаются только эллипсоиды. Получим: А теперь более интересный пример. Помните, мы вместе считали параметры гельмертова преобразования для СК МГГТ? Тех вычислений я не нашёл, но у меня есть похожие. Правда источник их происхождения покрыт мраком, и дабы не вводить людей в заблуждение, я их не привожу. А вы попробуйте посчитать с тем, что у вас может быть осталось. Единственное, что может смущать, это разница в 4.3" по долготе. Но, если вспомнить, что Гринвичский меридиан лежит западнее начального меридиана IERS на 5.3", то вроде как всё почти и сходится. А вот координаты (если не ошибаюсь) с одной из ваших карт Разницу в широте с Пулково заметно? 2" — это сильно или нет? Точная формула, связывающая геодезическую широту B и геоцентрическую широту φ точки на поверхности эллипсоида: или, что эквивалентно: Здесь e — эксцентриситет. Дальше продолжать, или сами уже догадались?
Если, сравнивая WGS с Красовского, разница в широте не превышает 0.1", то на эллипсоидах Красовского и Бесселя разница может превышать 2", и тут уже нельзя говорить, что это "практически одинаково".
Две секунды по широте соответствует 62 метрам на местности для широт в 50° (чуть южнее Киева). Однако, максимальное расхождение широт в две секунды для одних и тех же точек на эллипсоиде Бесселя и на эллипсоиде Красовского будет только на широте в 45°. У господина В.Шуфотинского карты трехверстовки. То есть в 1см = 1260 м, а 1 миллиметр на карте соответствует 126 метрам на местности. И, погрешность за разность эллипсоидов даст на данных картах максимум 0,4 мм (можно плюнуть, растереть и не обращать внимания - а это ответ на вопрос: сильно или нет?). Максимальная разница будет 2,1″ - на широте в 45°. И замена эллипсоида Бесселя на эллипсоид Красовского была обоснована Красовским не этими двумя секундами, а: Как-то вот так, господа геодезисты. P.S.: а то, ходют тут некоторые и бормочуть: теорема Пифагора, теорема Пифагора ...
2 ЮС, Для общих широт 40° и 60° результаты полностью совпали. Было бы странно, конечно, если бы не совпали, но всё же — счёт в две руки. P.S. А если учесть, что центры эллипсоидов в принципе не могут совпадать (иначе не совместить координаты пункта в Пулково), то разница уже приближается к 5".
Не надо опять дурить головы людям. Эллипсоид Бесселя и эллипсоид Красовского, в данном случае, имеет общую точку с широтой B = 59° 46′ 18.55″ и долготой L = 30° 19′ 42.09″. Соответственно и на 9 градусов южнее от этой точки (на широте города Киева) разница не приближается к 5″, а уменьшится менее 2-х секунд. Будет порядка 0,7″
Я! И далее так буду делать, если в профессиональных темах будут обсуждать вопросы грамотности оппонентов. Именно для ГИС K-MINE мне это и надо. ГИС-программы также нуждаются в правильной привязке, вот и разбираюсь. В данном случае меня уже больше интересовала не точность привязки, т.к. для задач гидрогеологии, в отличие от поиска кладов, разность в 150м не особо важна. Меня уже больше интересовала причина расхождения этих 150м. Для широты 48° длина 1′ равна где-то 1860м, значит эти злосчастные 150м соответствуют 5 секундам. Это эти 5"? Т.е. точка с широтой 48°00′00" на эллипсоиде Бесселя будет соответствовать 48°00′05" на эллипсоиде Красовского. Правильно?
Оффтоп (Move your mouse to the spoiler area to reveal the content) Если эти эллипсоиды совместить в точке, интересующей уважаемого В.Шуфотинский, то разницы не было бы вообще. Однако было громко заявлено, что и без указания конкретного места, что, выражаясь вашими словами "дурит головы людям".
Нет, уважаемый ЮС. Я и сейчас утверждаю, что геодезические координаты точек на картах В.Шуфотинского на эллипсоиде Бесселя практически соответствуют координатам этих точек на эллипсоиде Красовского, а разница в 0,6″ - 0,7″ пренебрежительно мала. Вот поэтому там, в той цитате, что вы приводите, и было написано слово: практически. И, кстати, уважаемый ЮС, ранее было указано и конкретное место - центральная часть Украины. Очень хорошо сформулирован вопрос. Подождем, что скажет то лицо, которому задан этот вопрос. Уважаемый ЮС! Я так полагаю, что не надо уточнять взаимную ориентировку этих эллипсоидов? Будем считать, что в ЦКЗ Пулково одна и та-же точка одновременно лежит на этих двух эллипсоидах и т.д.?
Я-я, натюрлих. Трохи менше. Район хутора Петровскаго. (так на карте написано) А здесь привязка к OZI Трехверстовка Шуберта
Выше приведен замечательный пример того, что в геодезии называется одним словом: подгонка. А, еще так умиляет эта чушь: "System\datbm - MGGT" - ну, просто прелестно!Не правда-ли, уважаемый ЮС? А, чем хуже, например, это: тут, например, вообще трохи трохи менше, все "по-нулям". --- Сообщения объединены, 30 ноя 2014, Оригинальное время сообщения: 30 ноя 2014 --- Я бы посоветовал пока засунуть всякие там калькуляторы в одно известное место.
Как я уже писал: Если не верите, то вот цитата: Не знаю, насколько там присутствуют геодезисты, но, как выясняется, это не совсем так.
Однако, давайте посмотрим на эти две картинки: Как чудесно "пляшут" высоты: за 3 (три) градуса по широте, геодезическая высота "отплясала" 800 метров? Это-ж надо так эллипсоид Бесселя "колом поставить". Ах, там датумы разные? Ну, тогда натюрлих! А, какие там эти датумы? На первом рисунке похоже, что еще более-менее, ведь еще сам подметил насчет второй руки от ЮС, а вот на втором рисунке --- Сообщения объединены, 30 ноя 2014, Оригинальное время сообщения: 30 ноя 2014 --- Там топографы. Для них величиной в 0,7″ по широте вполне можно пренебречь.
