Любая задача, если не прописаны дополнительные условия, должна быть решена в общем виде, а ув. ЮС, все время приводит решение частного случая.(Того случая, когда измеряемая точка может быть станцией) Еще раз напомню, что дискуссия началась в теме "Точность измерений.Песочница". Если ее перечитать внимательно нигде нет условия, что с измеряемой точки можно проводить измерения. Измеряемая точка может быть на вертикальной поверхности .Спасибо.
Пожалуйста. Измеряемая точка Х (рис.62) на вертикальной поверхности не является станцией. Она определяется полярным способом в разных вариантах. Временную станцию на точке 1, определяемую обратной линейно-угловой засечкой (слева на рисунке), можно закрепить, а можно и не закреплять. Как можно заметить, вариант разбивки точки Х с использованием линейно-угловой засечки всё равно получается точнее полярного измерения напрямую с исходного пункта. Если внимательно перечитать, то там вообще нет никаких условий: Был лишь вопрос о том, как будет точнее... Но уж если речь идёт об обратной засечке с определяемого пункта, значит на нём можно встать с инструментом (может быть станцией ).
Уважаемый ЮС, после вчерашнего обращения ко мне ув. В.Шуфотинский боюсь кого бы то ни было спровоцировать на грубость своими провокационными сообщениями, поэтому заранее приношу свои извинения. Ваше решение будет более убедительным, если выполнить его в масштабе.Точность центрирования пусть будет 1 или 2мм, точностные характеристики тахеометра любые одинаковые для прямой с исходного пункта и для обратной ЛУ засечки. В случае с обратной ЛУ инструмент можно не центрировать. Наверное мы по разному воспринимаем это выражение уважаемого Boris587: Я читаю "либо прямая линейно-угловая с исходного, либо обратная ЛУ без ограничений .Чтобы прочитать так, как прочли Вы уважаемый ЮС, необходимо заменить союз"или" на союз "и"
В масштабе это как? В автокаде? Но сколько бы мы графически не рисовали, всё это будут только лишь частные случаи решения. Программа же предобработки, учитывая заданную СКО измерения, и на основе закона случайного распределения, рассчитывает эллипсы ошибок с вероятностью 95% (можно задать больше), что ошибка определения возможна в этих пределах. Это решение в общем виде (как вам того хотелось), а не какой-то частный случай. Точностные характеристики измерений у меня принимались одинаковыми для всех вариантов расчётов. Ошибка центрирования величина случайная и, как я уже говорил, это одна из составляющих случайных ошибок угловых и линейных измерений. Увеличение/уменьшение ошибки центрирования (прибора, отражателя) приведёт к изменению угловых и линейных ошибок, принимаемых в расчётах, что в свою очередь увеличит/уменьшит расчётные эллипсы ошибок как в прямой. так и в обратной засечке. Принципиально картина не изменится.
Интересно почему так получается? При полярном способе 3 ошибки. 1.Центрирование 2.Угловая точность наведения ххх.Точность расстояния на пункт 2, только для контроля (на тех ли я пунктах стою ) х.Вынос точки угол- расстояние все одинаково. При линейно-угловой 6 . 1.Угловая точность наведения 1 пункт. 2.Угловая точность наведения 2 пункт. 3.Точность расстояния 1 пункт. 4.Точность расстояния 2 пункт. 5.Центрирование 1 пункт 6.Центрирование 2 пункт х.Вынос точки угол- расстояние все одинаково. Причем в полярном 1 раз центрируем, то при линейно-угловой если измеряем не на марки 2 раза центрируем над пунктами.
Disney, подзабылось у меня ТМОГИ :) http://centr-geodezii.ru/inform/o-g...ty/otsenka-tochnosti-razbivochnykh-rabot.html На точность разбивочных работ влияют погрешности из-за центрирования прибора и визирных целей (mЦ), погрешности фиксации точки на местности или конструкции сооружения (mФ ), погрешности собственно разбивочных работ (mРР), которые зависят от геометрии способа разбивки, а также погрешности исходных данных (mИСХ), зависящие от точности определения координат геодезической разбивочной основы. При этом погрешности mИСХ и mЦ определяются и геометрией способа разбивки. С учетом этого, общая погрешность разбивки (mР) определится суммой всех перечисленных выше погрешностей в вероятностном её выражении: mР = √(m2РР + m2ИСХ + m2Ц + m2Ф ). (формула 9.31) m2Ц погрешность визирования и центрирования если их количество разное при разных способах разбивки будет считаться одинаковым?
Постараюсь ответить коротко на простом примере. Ошибка в цепочке измерений, когда последующие измерения опираются на предыдущие (например, висячий ход) вычисляется как корень из суммы квадратов каждого измерения. Если суммарную ошибку передачи координат одной стороной хода (куда входит ошибка центрирования, ошибка измерения расстояния, ошибка измерения угла) принять за единицу, тогда ошибка конечной точки хода из трёх линий будет равна √1^2+1^2+1^2 = √3 = 1,7 Другое дело, когда выполняются несколько отдельных (не цепочка) измерений. Это может быть независимое многократное определение координат от единственной точки, или от нескольких разных точек. Тут суммарная (куда входит ошибка центрирования, ошибка измерения расстояния, ошибка измерения угла) величина ошибки однократного измерения делится на корень из числа таких измерений. То есть, если ошибку передачи координат от одного исходного пункта принять за единицу, тогда ошибка передачи от трёх пунктов будет равна 1/√3 или 0.6. В примере сравнения полярной засечки с обратной линейно-угловой засечкой примерно так и происходит: в полярной засечке (1 линия) ошибка определения равна √1^2 = 1 в обратной линейно-угловой засечке (от трёх исходных) ошибка равна 1/√3 = 0,6 Хотя это и несколько упрощённое объяснение, но в принципе объясняет, почему полярка грубее обратной линейно-угловой засечки. Если же принять во внимание возможные ошибки исходных пунктов, тогда преимущество обратной линейно-угловой засечки будет намного выше.
Уважаемый ЮС, почему на рис. 62 эллипсы ошибок точек 1 и х определённых поляркой в одинаковых условиях, так сильно различаются? Что повлияло в данном случае?
Николаич, точка 1, определяемая поляркой, в обоих случаях имеет одинаковые ошибки, и там и там измерены один угол и одна линия. Точка Х, что поляркой от исходного пункта А, тоже один угол и одна линия, но линия длиннее, соответственно и ошибка точки Х больше. Точка Х, что на рисунке справа, измерена не напрямую от исходной, а через переходную точку 1. В этом случае измерялись два угла, и две линии. Больше цепочка последовательных измерений - больше ошибка. Если сравнивать на рисунке левый и правый варианты, то в первом случае точка Х вычисляется от точки 1 (обратная л-у засечка), имеющей меньшую ошибку, чем полярная точка 1. В данном случае для вычисления точки Х исходной является точка 1. Где больше ошибки исходных, там больше ошибки определяемых.
Соответственно, если точка Х будет ближе точки 1, её ошибка будет меньше. А числовые значения этих ошибок можете уточнить? Удивляет такая разница в эллипсах ошибок, с учётом только небольшой разницы в расстоянии.
На последнем этапе (измерение с точки"1" на точку "Х" ) мы имеем прямую засечку в любом случае.Если плечо на последнем этапе одинаковое для прямой засечки с исходного пункта и для обратной ЛУ засечки? Если Вас ув. ЮС, не затруднит, нарисуйте эллипсы ошибок для такой ситуации.
Повлияла угловая ошибка. Если створ на точку X подвинуть на створ точки 1, тогда эллипс X чётко впишется в синий сектор угловой ошибки
Вот рисунок по Вашему заданию. Даже в такой, не совсем благоприятной геометрии сети, разбивка со станции полученной обратной ЛУ засечкой почти не уступает по точности полярной засечке с исходного пункта. Но тут надо учитывать ещё одно важное обстоятельство. Данный предрасчёт не учитывает ошибок положения исходных пунктов, а ошибки всегда присутствуют (вопрос лишь в их величине). При разбивке задача вынести точку в заданные координаты, а не относительно какого-то отдельного пункта. Если же пункт А, используемый для полярной засечки смещён на какую-то величину, тогда и точка, что с него разбивается, будет смещена на такую же величину. При определении станции обратной ЛУ засечкой на три исходных пункта, влияние ошибки исходного на определение координат станции (и разбиваемой точки) будет примерно в 3 раза меньше. При этом, попутно, контролируется взаимное положение исходных (ГРО). Станцию с линейно-угловой засечкой желательно располагать ближе к разбиваемым точкам.
По техзаданию от ПГСник . . Условие, чтобы расстояния А-Х и 1-Х были равны. Но уж если выравнивать условия, тогда станцию с ЛУ засечкой надо размещать рядом с А или с Х, чтобы расстояние (сумма измеренных от исходного до определяемого) было одинаковым. А так условия задачи изначально не равны - в полярке координаты определяются непосредственно от исходного, а в ЛУ засечке со станции, которая в свою очередь была получена относительно исходных уже с какой-то ошибкой. Это вызывает недоверие. Тем не менее в точности разбивки результат практически одинаков. Располагайте станцию обратной ЛУ засечки недалеко от разбиваемых точек и результат будет лучше, чем простой поляркой. Или, кто не доверяет обратной, прямой линейно-угловой засечкой с нескольких пунктов.
Но изначально разговор шел о 2-х исходниках. И всё таки, числовые значения эллипсов каковы? Первые миллиметры или как? Какую точность измерения расстояний Вы задаёте?
Ошибки определения координат пункта зависят от размеров и геометрии сети, от точности линейных и угловых измерений. На рисунках #62, #76 эллипсы ошибок рассчитывались для СКО углов 5" и линий 1 мм+ppm. Для сравнения, как влияет точность измерений на эллипсы ошибок, в новом предрасчёте (на рисунке) я установил СКО для: углов 2" и линий 2 мм+ppm. Масштаб отображения эллипсов на экране остался прежний. Табличка с предрасчётом ошибок под рисунком, и на последнем рисунке табличка ОГЗ для представления о размерах сети.
Я не зря повторяю вопрос о числовом значении эллипса ошибок, при расстоянии 263.510 между п-тами А и С эллипс в графическом отображении смотрится огромным и составляет десятки метров. Ну и расстояние подходящее для полигонометрии такую форму засечки практически исключает, но Вы продолжаете её считать от 3-х п-тов. Больше всего Ваш пример напоминает вынос с точек хода, и первый вариант Вашего рисунка мне продолжает нравиться сильнее. Засечки часто используются на стройке, там это вынужденная мера, но многие смотрят предлагаемый прибором масштабный коэффициент?
