Помогите перевести из МГГТ в МСК50

Здравствуйте! В первый раз столкнулся с пересчетом координат. Помогите пожалуйста перевести из МГГГТ в МСК50 два участка!
Химкинсикй район. Так же интересует процесс пересчета. Хотелось бы самому научится,чтобы в последствии не дергать людей. Заранее спасибо!

Х У
1,32805.783,-14746.352
2,32822.982,-14769.748
3,32783.443,-14793.657
4,32779.375,-14782.325
5,32811.170,-14790.415
6,32791.409,-14769.006
7,32843.839,-14769.380
8,32792.151,-14752.962
9,32793.851,-14789.547
10,32826.392,-14777.401
11,32825.780,-14775.853
12,32817.332,-14762.340

Х У
1,29234.557,-855.953
2,29202.286,-900.448
3,29153.809,-862.631
4,29217.986,-844.069

 

Пожалуйста!
1 492143.1212173843.570
2 492160.6522173820.425
3 492121.4552173795.953
4 492117.2262173807.225
5 492149.1352173799.588
6 492129.0702173820.716
7 492181.5042173821.081
8 492129.5842173836.766
9 492131.8042173800.211
10 492164.1712173812.814
11 492163.5372173814.355
12 492154.8972173827.744
1 488374.5762187682.604
2 488342.9392187637.657
3 488293.9282187674.776
4 488357.8372187694.257

 

Спасибо!

 

Уважаемый texkarta, не могли бы вы пояснить, как получили эти результаты?
Дело вот в чём. На основе документа Положение о пространственной местной системе координат города Москвы (ПМСК Москвы) написал маленькую утилитку. Но результаты расходятся с вашими на 2-4 см.
Данных в открытой части этого документа вполне достаточно для преобразования из МГГГТ в МСК50 и обратно. Заявлена точность на уровне 0.006×√2.
Вот и хочу понять, в чём причина.

З.Ы. По хорошему, тут надо бы и высоту учитывать, если речь идёт о миллиметрах.
Неучёт высоты 200 м даёт ошибку 3-4 мм в плане.

 

Используем программы перевода,разработанные в одном из предприятий ГУГК
Переводил МГГТ в 63 год,а потом в мск50.
По поводу учета высоты,а в каких формулах учитывается высота?
По контролю перевода:
Космические корабли запускать не собираемся,а для всех выполняемых работ точности достаточно,не известно сколько ошибок
можно притащить в измерениях.

 

Специально задавал в Pinnacle с таким же сжатием, что и в документе. В Blue Marble GC третий результат.
Очевидно, что где-то путаю знаки. Это самое поганое, когда результат не сходится на несколько миллиметров.

Точка P (h≠0) и её проекция (по нормали) на первом эллипсоиде P'(h=0) дают разные проекции на втором эллипсоиде.

 

Так все величины взял из документа о котором написал в #5 посте. В том то и прикол, что для перехода из системы «МСК Москвы» в систему МСК-50 ничего, кроме открытой части документа, не надо. В координатных калькуляторах перевычисления осуществляются через WGS 84. Можно отождествить ПМСК с WGS 84 и использовать параметры перехода из системы «МСК Москвы» в ПМСК и из ПМСК в систему МСК-50. Т.е. ПМСК выступает в качестве промежуточной с.к., координаты в которой определять не надо.
Единственное, что может и должно смущать, так это кривость МСК-50. Т.е. локально там может быть всё хорошо, но вот во всей зоне ответственности ПМСК — это вряд ли.
Не верю я пункту 7.2
"7.2 Параметры в таблице 1 определены по эмпирическим данным. Среднеквадратическая ошибка преобразования плановых координат между«ПМСК Москвы» и МСК-50 составляет 0.006 м. "

Случайно не знаете, кто писал эти программы?

 

Подобное эссе могли забабахать исключительно кнопочники.
20-30 мм при пересчёте вышеуказанных СК - суперточный результат.

 

C этим трудно не согласиться. Причём в большинстве других случаев результат много хуже. А вот фразе: "Среднеквадратическая ошибка преобразования плановых координат между «ПМСК Москвы» и «МСК Москвы» на пунктах каркасной сети составляет 0.006 м." охотно верю. Году в 2005-2006 попал ко мне фрагмент предварительно уравненного каталога координат МГГТ из более чем 1300 пунктов. И была возможность получить 7 параметров.
В Pinnacle картинка выглядела так

 

Очень возможно, что координаты пунктов МСК Москвы переуравнивали, отсюда такой достойный результат при получении параметров. А вот МСК 50 (он же модифицированный СК-42) никто не переуравнивал 100%, соответственно ни о каких 6 мм речи не может быть. (к сожалению)

 

Перемножив и сложив матрицы получил

Нашёл ошибки и у себя в утилитке и в тех параметрах, которые ввёл в Pinnacle.

 

Извините дядьку, я не понял! О каком перемножении, приводящем к изменению параметров идет речь? У вас для величин из 3-й и 4-й колонок, являющихся производными от исходных величин из1-й и 2-й колонки отличия наблюдаются только у двух первых. У других 5-ти изменений нет. Как то странно. По моим банальным вычислениям, для первых двух параметров третьей колонки они должны быть 434,905м и 140,706м. Ну и для 4-й колонки также, только со знаком минус.

И еще вопрос. А некоторой эмпирической оценкой параметров связи между ПМСК Москвы и WGS-84 вы обладаете? У меня такие оценки есть и я бы хотел сравнить их с выводами других специалистов без "нарушений режима".

 

В векторном виде первое равенство B=D+s×R×A => A=(1/s)×inv(R)[B-D]=-(1/s)×inv(R)×D+(1/s)×inv(R)×B;
inv(R)=trans(R) — обратная матрица равна транспонированной.
Если бы элементы вектора столбца D были малы и малы были бы внедиагональные элементы матрицы вращения R, тогда этим произведением ( -(1/s)×[trans(R)-E]×D; Е-единичная матрица ) можно было пренебречь. Но посмотрите, чему равно Δz!
В конце концов, практика есть критерий истины, как учили классики. Попробуйте перевести туда-сюда с одним набором и с другим.

 

Посмотрел формулы. Увидел, что уважаемый stout вывел корректирующие выражения, снимающие недостатки преобразования подобия, возникающие из-за нарушения условия малости углов и/или переносов начала координат. В принципе, при величинах переносов более 500м(5Е+6мм) и даже при малых углах(2-6 сек.дуги – 1Е-5 - 3Е-5) преобразование подобия должно реализовываться в полной мере, т.е. без замены синусов малых углов на сами углы, а косинусов малых углов на единички. При больших переносах для достижения мм точности преобразования координат необходимо знать диагональные и внедиагональные элементы матрицы преобразования до 7-го -8-го знаков, а это означает, что необходимо строго реализовать матрицу R(Ex,Ey,Ez)=R1(Ex)*R2(Ey)*R3(Ez) и ей обратную для прямого и обратного преобразований координат. Здесь R1, R2 и R3 матрицы вращения вокруг соответствующих осей координат на углы, стоящие в скобках. При этом сами параметры преобразования не изменяются, усложняется вид матрицы вращения – она перестает быть столь утрированной.

--- Сообщения объединены, 10 ноя 2013, Оригинальное время сообщения: 10 ноя 2013 ---

Хочу добавить следующее.


В целом преобразование подобия позволяет пользоваться удобной формой графа связей, который для рассматриваемого случая я изобразил следующим образом.


Ребра этого графа имеют направления и номера, что позволяет вычислять параметры при нужном направлении перехода. В частности, ребра 1, 2 и 3 отражают информацию из соответствующих колонок таблицы из поста #16. Пользоваться этим графом можно подобно схеме нивелирной сети – вычислять значения параметров при задании фиксированных величин и даже уравнивать значения при сочетании фиксированных и предварительно определенных параметров.
Например, наличие в графе МСК-50, худо-бедно связанной с ГСК-42, у которой есть гостовские параметры связи с WGS-84, позволяет сделать банальные вычисления, позволяющие найти параметры связи 4,5 и 6.
По моему графу получается следующее.

1 2 3 4 5 6
Dx 118,754 -316,151 -434,905 411,335 -23,57 292,581
Dy 61,782 -78,924 -140,706 281,656 140,95 219,874
Dz 93,237 -589,65 -682,887 762,687 79,8 669,45
Ex 2,40896 1,57273 -0,83623 0,83623 0 -1,57273
Ey 3,47502 2,69209 -0,78293 1,13293 0,35 -2,34209
Ez -1,29688 2,34693 3,64381 -2,85381 0,79 -1,55693
dm -6,5177 -8,4507 -1,933 2,153 0,22 8,6707


Здесь параметры из колонок 1, 2(из Руководства по ПМСК Москвы) и 5(ГОСТ Р 51794-2008) взяты в качестве исходных, а другие вычислены с помощью логики графа.
Интересно отметить, что данные верхней части графа являются открытыми, а нижней части ( в частности значения ребра 6)- закрытыми, входят в секретную часть документа, устанавливающего связи ПМСК Москвы. И в этом мой ответ на вопрос В.Шуфотинского.