6 ключей (Разомнем извилины?)

1/5

Ко мне прошу на Ты.
Да, действительно считаю.

--- Сообщения объединены, 29 окт 2013, Оригинальное время сообщения: 29 окт 2013 ---

Где другой случай? Один в один, ведущий всегда знает где "пусто", и убирает эти "пусто".

 

Попробовал а не отобрал. Небольшая разница в формулировках меняет условия задачи.
Впрочем если считать что он заранее знал какие ключи пустые то вы правы.

 

Что-то я читал, читал и слабо понял. Изначально возможность выигрыша составляла 1/6, ну или 16(6)%. Якубович убрал 4 ключа. Почему мы не должны в уме "пересобрать" заново условие задачи и понять, что осталось 2 ключа и процент выигрыша составляет 50%. Почему мы должны от 1/6 уйти к 5/6, то есть к 83(3)% ? Тут имеет место психология, или чисто математическая статистика ?

 

Я тоже сразу внимание на разницу формулировок. В оригинале ведущий ЗНАЕТ где пустые ключи и показывает их, а здесь непонятно, знает он или просто угадал. Но и в данной постановке задачи это сути дела не меняет - всё равно нужно менять выбор.

 

ТехТоп, Не для всех. Вариаций было предложено много, а вопрос так и не раскрылся с развёрнутым объяснением.

 

Выбрать "не пустой" ключ с первой(или последней) попытки, что будет в то же время означать, выпадение оставшихся 4-ёх пустых подряд, потому и вероятности равны

 

Ну, если ведущий знает, где "пусто", тогда все рассуждения о вероятности выигрыша ничего не стоят.

Да, после того как участник игры взял один (пока неизвестный) ключ, шансы были 5/6, что выигрыш может находиться среди 5 ключей.
Предположим, что ведущий играет честно (не зная, где пустышки).
И чем больше он вытаскивает пустышек подряд, тем меньше вероятность, что среди тех пяти есть и выигрышный ключ. Ведь при его наличии он мог быть вытащен и первым и вторым, третьим, четвёртым...
То есть, после четвёртого пустого ключа подряд, вероятность, что пятый будет выигрышным = 1/5. Возможно, что его там и вовсе нет, а он уже у игрока.
Первоначальные шансы (ведущего шоу) 5/6 уменьшились в 5 раз и стали равны 1/6. То есть сравнялись с шансами игрока.

Жду аргументированных возражений.

 

Я вот о чём. Если ведущий, зная заранее пустые ключи, показывает их работу и убирает - это одно.
Тут не работает элемент вероятности с их отбраковкой. Тогда да, у оставшегося ключа вероятность 5/6.

Если же ведущий случайным выбором (вслепую) находит четыре пустых ключа подряд, это другое.
Вероятность такого события низка (1/5), что в свою очередь снижает шансы найти здесь выигрышный ключ с 5/6 до 1/6 (будь тут выигрышный ключ, он скорее всего уже бы нашёлся) .

 

Не взлетит!

 

ТехТоп, по ссылке мутно как-то объяснено. Если на примере ключей, то всё-таки следовать логике или статистике ?

 

То есть основываясь на том, что 4 ключа не подошли, мы приходим к выводу, что 5-й ключ, который был выбран нами, тоже может оказаться неправильным, мы меняем стратегию и выбираем второй из оставшихся. Так ?

 

Ну что же продолжим

--- Сообщения объединены, 29 окт 2013, Оригинальное время сообщения: 29 окт 2013 ---

Позвольте не согласиться. 0.2 вероятность просто выбрать один выигрышный из пяти. Если нас интересуют только крайние случаи выбора выигрышного ключа, т.е. с первой или на пятой попытке, то вероятность будет равно 0.2*0.4=0.08. По-моему так.

Конечно самым простым способом разобраться в данной проблеме - это взять и провести эксперимент, но Вы почему-то упорно этого не делаете. Ведь это в конце-концов намного проще чем опытным путем определить куда уклоняется обратный отвес.
Но давайте о ключах. Если мы выбираем один из шести, зная что выигрышный один, то вероятность выигрыша 1/6, у оставшихся 5ти ключей -5/6. Ответьте пожалуйста на вопрос: если Леня Якубович предложит поменять один уже выбранный ключ на все пять оставшихся? Наверное все согласятся.А он в поставленном мной задании это и делает. Плюс освобождает от 4ех пустых ключей.Какая с математической точки зрения разница знает ли он где пустые ключи или удаляет их наугад? Выбранный Вами ключ лежит отдельно и в этом процессе не участвует.Ну и теперь мой вариант расчета вероятностей по мере удаления пустышек:
1) 5 из 6 ти вероятность 5/6
2)удаляем один ключ. Вероятность каждого оставшегося ключа 1/4*5/6=5/24. Вероятность всех четырех 5/24*4= 20/24=5/6
3)удаляем второй ключ. Вероятность каждого оставшегося ключа 1/3*5/6=5/18. Вероятность всех трех 5/18*3=15/18=5\6
4)удаляем третий ключ. Вероятность каждого оставшегося ключа 1/2*5/6=5/12. Вероятность двух оставшихся 5/12*2=10/12=5/6
5)удаляем четвертый ключ. Вероятность оставшегося ключа 5/6.
Так же не будет изменятся общая вероятность группы ключей если Вы по какой-то причине начнете не удалять, а добавлять к ним пустые ключи.

 

Не... не буду)))) А вдруг обманули?))) Вероятность обмана 1/2