Влияние формы сети на точность спутниковых определений координат

Невязки чего с чем? Мы имеем треугольник, в котором есть погрешность известной стороны. ГНСС измерения дают эту сторону со своей, только им известной погрешностью. Чему больше верить?
Плюнуть на исходную сеть? На какой конкретно пункт?
Я знаю, где узнать погрешность исходных пунктов (Военный топограф в прошлом), но у меня (да и у подавляющего большинства геодезистов) нет доступа к этой информации.
Вот привязываю я базовую точку от трех пунктов, а они все между собой не вяжутся с примерно одинаковой ошибкой. Какой из них брать?
Посему считаю, что говорить о влиянии формы сети на её точность бессмысленно, пока не будут устранены невязки между исходными пунктами.
Это потому, что на практике все равно не проверить, во всяком случае с высокой достоверностью результатов.

 

На основании ЧЕГО принимать решение?
Объясните мне, тупому военному

 

Вы обратили внимание на мои рисунки - как ошибки исходных могут исказить заполняющую сеть? А вот если вместо сети проложить по периметру между исходными просто спутниковый ход, то прямая линия будет без искажений.
Также и теодолитный координатный ход будет прямым от исходного до исходного.
Нужно иметь представление о влиянии формы сети на её деформацию от ошибок исходных. И применять ту или иную форму в зависимости от того, что требуется получить в финале.
(Добавление)

На основании величин невязок принимать или не принимать такие пункты за исходные.

 

Например, в свойствах измерений ГНСС в CREDO принят "класс H" = "II класс" при предобработке получаем протокол, который содержит перечень "векторов" не удовлетворяющих выставленному классу точности. Этот перечень, за небольшим исключением, повторяет "крашенные ветктора" в Pinnacle (см.рис.).

 

Полагаю, что при выполнении работ на ограниченной территории с привязкой к некой группе исходных пунктов вопрос об абсолютной ошибке их положения (относительно некой "идеальной" системы координат, ну той же WGS-84) просто несуществен. Все-таки пункты исходной сети закрепляют на местности принятую систему координат, и при работе в этой системе необходимо опираться именно на координаты этих (ближайших к району работ) пунктов, со всеми имеющимися в них погрешностями.
В данном случае существенной будет лишь погрешность взаимного положения этой группы пунктов. А такие деформации исходной сети можно не передавать "по наследству" в создаваемую сеть, если применить критикуемое вами ортогональное трансформирование.
По поводу геометрии свободной сети: полагаю, что взаимное расположение векторов влияния на точность не оказывает. Аналогия с нивелирной сетью представляется мне наиболее корректной.

 

Каждому свое, но вот именно совокупность в пространстве dX и dY однозначно определяют

, которое

и всегда ли можно утверждать, что

и

?

Полагаю, что в большинстве случаев нет.

Сам угол, под которым сходятся вектора, конечно не важен, но, как мне представляется, всякий развернутый или острый угол "тянет на себя" какие-то смежные вектора, увеличивая их длину, и следовательно, снижая общую точность сети.

Конечно,

Но, ведь если изменением формы сети мы сможем значительно уменьшить длину этого вектора, то сеть станет все же более надежной, не так ли?



Конечно, в некоем конкретном случае, для свободной сети вдоль строго прямолинейной трассы длиной в сотню-другую километров, мы можем без ущерба вытянуть цепочку треугольников в прямую линию. Но ведь это частный пример.

Еще раз уточню, я не утверждаю, что острые либо развернутые углы в спутниковых "треугольниках" сами по себе являются запретными (как то есть в триангуляции). Более того, их применение во многих случаях целесообразно. Но при этом следует учитывать, что подобные построения ведут [все же]либо к некоторому снижению точности сети за счет увеличения средней длины векторов, либо к необходимому усложнению ее конфигурации.

А дискуссия насчет определений в свете данной темы все же малоцелелесообразна, как мне кажется. Ведь можно подобрать и такое определетие формы сети, которое "влияет", и такое, которое "не влияет".

 

Небольшое уточнение – dX и dY однозначно определяют на плоскости, а в пространстве длину и направление будут определять dX, dY, dH (или dX, dY, dZ).

Именно поэтому я задал вопрос, что конкретно подразумевать под формой сети. Четкого определения пока никто не дал. Что имел в виду под формой спутниковой сети К.М. Антонович, становится понятным лишь из контекста, но отдельно от него смысл теряется. А смысл был примерно таков:

В моем понимании форма сети это общее определение без конкретики и в кругу моего общения с коллегами употреблялись такие уточняющие термины:
Схема сети – схема расположения пунктов геодезической сети с указанием связей между ними.
Геометрия сети – термин, подчеркивающий важные для точности геометрические параметры такие, например, как величины углов пересечения векторов при определяемых пунктах или величины углов в треугольниках…
Конфигурация сети – термин, подчеркивающий такие особенности формы сети, как свободная или не свободная, центральная система или цепочка треугольников и т. д.
В своём кругу (но только в своём) это облегчало понимание, о чём идёт речь и на чём следует акцентировать внимание. В других кругах общения в эти термины может вкладываться иной смысл.
Форма не скажется на точности сети (хоть спутниковой, хоть наземной) только в одном случае – когда исходные данные и измерения безошибочны. В реальности такого не бывает.
А если исходные данные и измерения имеют какие-то ошибки, то любое изменение схемы или количества связей повлечёт изменение положения определяемых и их оценки точности. Хотя иногда разницы может быть столь мала, что не видна из-за округления результатов.

Может быть и так… Дискуссия "зациклилась". Я почти на все вопросы уже могу отвечать своими цитатами.

 

Вопрос изначально поставлен неверно.
Сеть - это жесткая конструкция и форма составляющих её фигур абсолютно не важна.
Если у оппонентов ещё остались силы развивать тему, то уйдите от "формы сети" к "углам треугольника" и продолжайте флудить приводить новые доводы

 

Здесь можно конечно согласиться, при одном условии: каждый участник диспута понимает по своему термин "форма сети". В этом нет ничего плохого, некоторые вопросы геодезической терминологии, при их кажущейся простоте, имеют неоднозначность. Например: термин "аномалия высоты". Я уже раньше писал, что этот термин у Огородовой имеет в одной только работе три толкования. А "за бугром" все прекрасно понимают этот термин однозначно. И с этим приходится мириться.
Наша дискуссия зашла в некий тупик, прежде всего по причине неоднозначности самого определения "форма сети" - что это такое: только геометрия или еще и размеры (масштаб: больше-меньше). Ведь понятно если представить две сети одинаковой геометрической формы, но одна больше другой в два раза, то точность таких сетей будет изначально отличаться. Если рассматривать только геометрический фактор - форма не оказывает влияния на точность сети.
В любом случае диспут был неплох и принес определенную пользу не только его участникам.

 

Да хоть 1" , если иметь безошибочные исходные данные и измерения, но тогда, чтоб ошибки округления не сыграли злую роль, измерения и вычисления придется выполнять с точностью до наносекунд и нанометров.
В отличие от спутниковых, для наземных (триангуляции, трилатерации) есть ограничение - углы в треугольниках не должны быть равны 0° или 180°. В этом случае треугольник не имеет решения. Но если это линейно-угловая сеть, то решение будет.
(Добавление)

Ну вот, как мне кажется, и готовая формулировка - "форма, если рассматривать только геометрический фактор, не оказывает влияния на точность спутниковой сети".

 

Есть такая геодезическая задачка: Возможно ли измерить шагами расстояние от остановки до корпуса института с миллиметровой точностью если пройти, считая шаги, это расстояние миллион раз. Вот это утверждение из той же серии.

Программное обеспечение не поддерживает реокупации (моё точно нет), а значит на решение вектора в 2 часа случайные ошибки (шумы) будут оказывать более значительное влияние чем на вектор в 4 часа. А то что потом программа раскидает невязку на два вектора в 2 часа, это точности не добавит. Вот если отстоять вектор 3 и более раз то можно будет, надеясь что ошибки распределяются нормально, найти среднее или отбросить те которые сильно отличаются от других.

Как раз оказывает на надёжность сети. Конечно переотражение и электромагнитные излучения от наземных объектов не удастся смоделировать, за то влияние ионосферы, тропосферы, координат и поправок часов спутников можно будет.

 

Интересно: на каком основании вы назвали свою задачу геодезической? А, так, читайте К.М. Антоновича:

и там же, но, на стр. 51:

 

Это с иронией.
Я имел в виду, что повторное измерение повышает точность только статистически. Поможет выявить грубые ошибки, я об этом не спорю, но небольшие ошибки установки усредняются опять же только статистически.

Я за то чтобы на пункте стояли в несколько подходов в разные дни. Но категорически против технологии, когда стоят час, немного меняют высоту и снова стоят час. А потом считают, что это не зависимые вектора и точность выше от этого.

Вот этого программное обеспечение как раз не позволяет (реокупации полноценно не поддерживает) это так "благие пожелания" мечтателя теоретика.

 

Мне не совсем понятна рекомендация с повторными сеансами именно через 12 и 24 часа. Ведь в этом случае будут использоваться те же самые созвездия спутников, то есть наблюдения будут все-таки зависимыми (от расположения спутников).
Быть может, лучше повторять наблюдения через другие промежутки времени (от других спутников)?

 

Если не сильно углубляться в теорию то ошибки GNSS наблюдений складываются из:
1 Ошибка центрирования и измерения высоты (ошибку координат исходных пунктов не будем брать в расчёт) - усредняется при повторной установке.
2 Ошибка от переотражения, наземных источников радиосигнала - как правило источники этих ошибок не изменятся, только конфигурация спутников будет влиять (но ведь можно отрезать часть времени наблюдений, когда пидоп был плохой, чем усредняться по двум сеансам с плохим решением вектора)
3 Ошибка за прохождение радиосигнала через атмосферу, влияние космических излучений, со временем меняется поэтому если один и тот же вектор отстоять несколько раз, то ошибка усредняется. Если одновременно отстоять несколько пунктов, то эти систематические ошибки будут действовать на все вектора одинаково, а значит при хорошей геометрии сети скомпенсируются.
4 Ошибка координат и часов спутников (точные эфемериды немного исправляют ситуацию), а в остальном как и в п. 3.

Если считать что главный источник всех ошибок это п.1, то тогда конечно лучше повторить.