Невязки чего с чем? Мы имеем треугольник, в котором есть погрешность известной стороны. ГНСС измерения дают эту сторону со своей, только им известной погрешностью. Чему больше верить? Плюнуть на исходную сеть? На какой конкретно пункт? Я знаю, где узнать погрешность исходных пунктов (Военный топограф в прошлом), но у меня (да и у подавляющего большинства геодезистов) нет доступа к этой информации. Вот привязываю я базовую точку от трех пунктов, а они все между собой не вяжутся с примерно одинаковой ошибкой. Какой из них брать? Посему считаю, что говорить о влиянии формы сети на её точность бессмысленно, пока не будут устранены невязки между исходными пунктами. Это потому, что на практике все равно не проверить, во всяком случае с высокой достоверностью результатов.
Вы обратили внимание на мои рисунки - как ошибки исходных могут исказить заполняющую сеть? А вот если вместо сети проложить по периметру между исходными просто спутниковый ход, то прямая линия будет без искажений. Также и теодолитный координатный ход будет прямым от исходного до исходного. Нужно иметь представление о влиянии формы сети на её деформацию от ошибок исходных. И применять ту или иную форму в зависимости от того, что требуется получить в финале. (Добавление) На основании величин невязок принимать или не принимать такие пункты за исходные.
Например, в свойствах измерений ГНСС в CREDO принят "класс H" = "II класс" при предобработке получаем протокол, который содержит перечень "векторов" не удовлетворяющих выставленному классу точности. Этот перечень, за небольшим исключением, повторяет "крашенные ветктора" в Pinnacle (см.рис.).
Господа, не кажется ли вам, что мы довольно далеко отошли от темы и увязли в дискуссии о влиянии исходных данных на точность сетей? На всякий случай, напомню, что вопрос влияния формы сети на точность спутниковых определений координат чисто теоретический, а значит необходимо принимать влияние исходных данных незначительным. Давайте не отвлекаться от темы.
Полагаю, что при выполнении работ на ограниченной территории с привязкой к некой группе исходных пунктов вопрос об абсолютной ошибке их положения (относительно некой "идеальной" системы координат, ну той же WGS-84) просто несуществен. Все-таки пункты исходной сети закрепляют на местности принятую систему координат, и при работе в этой системе необходимо опираться именно на координаты этих (ближайших к району работ) пунктов, со всеми имеющимися в них погрешностями. В данном случае существенной будет лишь погрешность взаимного положения этой группы пунктов. А такие деформации исходной сети можно не передавать "по наследству" в создаваемую сеть, если применить критикуемое вами ортогональное трансформирование. По поводу геометрии свободной сети: полагаю, что взаимное расположение векторов влияния на точность не оказывает. Аналогия с нивелирной сетью представляется мне наиболее корректной.
Каждому свое, но вот именно совокупность в пространстве dX и dY однозначно определяют , которое и всегда ли можно утверждать, что и ? Полагаю, что в большинстве случаев нет. Сам угол, под которым сходятся вектора, конечно не важен, но, как мне представляется, всякий развернутый или острый угол "тянет на себя" какие-то смежные вектора, увеличивая их длину, и следовательно, снижая общую точность сети. Конечно, Но, ведь если изменением формы сети мы сможем значительно уменьшить длину этого вектора, то сеть станет все же более надежной, не так ли? Конечно, в некоем конкретном случае, для свободной сети вдоль строго прямолинейной трассы длиной в сотню-другую километров, мы можем без ущерба вытянуть цепочку треугольников в прямую линию. Но ведь это частный пример. Еще раз уточню, я не утверждаю, что острые либо развернутые углы в спутниковых "треугольниках" сами по себе являются запретными (как то есть в триангуляции). Более того, их применение во многих случаях целесообразно. Но при этом следует учитывать, что подобные построения ведут [все же]либо к некоторому снижению точности сети за счет увеличения средней длины векторов, либо к необходимому усложнению ее конфигурации. А дискуссия насчет определений в свете данной темы все же малоцелелесообразна, как мне кажется. Ведь можно подобрать и такое определетие формы сети, которое "влияет", и такое, которое "не влияет".
Небольшое уточнение – dX и dY однозначно определяют на плоскости, а в пространстве длину и направление будут определять dX, dY, dH (или dX, dY, dZ). Именно поэтому я задал вопрос, что конкретно подразумевать под формой сети. Четкого определения пока никто не дал. Что имел в виду под формой спутниковой сети К.М. Антонович, становится понятным лишь из контекста, но отдельно от него смысл теряется. А смысл был примерно таков: В моем понимании форма сети это общее определение без конкретики и в кругу моего общения с коллегами употреблялись такие уточняющие термины: Схема сети – схема расположения пунктов геодезической сети с указанием связей между ними. Геометрия сети – термин, подчеркивающий важные для точности геометрические параметры такие, например, как величины углов пересечения векторов при определяемых пунктах или величины углов в треугольниках… Конфигурация сети – термин, подчеркивающий такие особенности формы сети, как свободная или не свободная, центральная система или цепочка треугольников и т. д. В своём кругу (но только в своём) это облегчало понимание, о чём идёт речь и на чём следует акцентировать внимание. В других кругах общения в эти термины может вкладываться иной смысл. Форма не скажется на точности сети (хоть спутниковой, хоть наземной) только в одном случае – когда исходные данные и измерения безошибочны. В реальности такого не бывает. А если исходные данные и измерения имеют какие-то ошибки, то любое изменение схемы или количества связей повлечёт изменение положения определяемых и их оценки точности. Хотя иногда разницы может быть столь мала, что не видна из-за округления результатов. Может быть и так… Дискуссия "зациклилась". Я почти на все вопросы уже могу отвечать своими цитатами.
Вопрос изначально поставлен неверно. Сеть - это жесткая конструкция и форма составляющих её фигур абсолютно не важна. Если у оппонентов ещё остались силы развивать тему, то уйдите от "формы сети" к "углам треугольника" и продолжайте флудить приводить новые доводы
И даже в свободной сети триангуляции с углами в треугольниках менее 10°? Почему-то мне кажется, что не стоит усложнять проблему, потому что, простым смертным геодезистам абсолютно по-барабану, что означает термин «форма сети», и им хочется узнать, можно ли расставлять приборы, чтобы они образовали треугольник с очень острыми углами? Потому осмелюсь заявить, что в триангуляции, где измеряются углы, это делать нельзя, т.к. получится большая погрешность конечных результатов. А при наблюдениях GNSS можно, т.к. ухудшения точности не будет. По крайней мере, ещё никто не доказал, что точность меньше, все только думают, что так будет. Того, кто не согласен, с этим выводом, прошу приводить конкретные примеры и выкладки.
Здесь можно конечно согласиться, при одном условии: каждый участник диспута понимает по своему термин "форма сети". В этом нет ничего плохого, некоторые вопросы геодезической терминологии, при их кажущейся простоте, имеют неоднозначность. Например: термин "аномалия высоты". Я уже раньше писал, что этот термин у Огородовой имеет в одной только работе три толкования. А "за бугром" все прекрасно понимают этот термин однозначно. И с этим приходится мириться. Наша дискуссия зашла в некий тупик, прежде всего по причине неоднозначности самого определения "форма сети" - что это такое: только геометрия или еще и размеры (масштаб: больше-меньше). Ведь понятно если представить две сети одинаковой геометрической формы, но одна больше другой в два раза, то точность таких сетей будет изначально отличаться. Если рассматривать только геометрический фактор - форма не оказывает влияния на точность сети. В любом случае диспут был неплох и принес определенную пользу не только его участникам.
Да хоть 1" , если иметь безошибочные исходные данные и измерения, но тогда, чтоб ошибки округления не сыграли злую роль, измерения и вычисления придется выполнять с точностью до наносекунд и нанометров. В отличие от спутниковых, для наземных (триангуляции, трилатерации) есть ограничение - углы в треугольниках не должны быть равны 0° или 180°. В этом случае треугольник не имеет решения. Но если это линейно-угловая сеть, то решение будет. (Добавление) Ну вот, как мне кажется, и готовая формулировка - "форма, если рассматривать только геометрический фактор, не оказывает влияния на точность спутниковой сети".
Есть такая геодезическая задачка: Возможно ли измерить шагами расстояние от остановки до корпуса института с миллиметровой точностью если пройти, считая шаги, это расстояние миллион раз. Вот это утверждение из той же серии. Программное обеспечение не поддерживает реокупации (моё точно нет), а значит на решение вектора в 2 часа случайные ошибки (шумы) будут оказывать более значительное влияние чем на вектор в 4 часа. А то что потом программа раскидает невязку на два вектора в 2 часа, это точности не добавит. Вот если отстоять вектор 3 и более раз то можно будет, надеясь что ошибки распределяются нормально, найти среднее или отбросить те которые сильно отличаются от других. Как раз оказывает на надёжность сети. Конечно переотражение и электромагнитные излучения от наземных объектов не удастся смоделировать, за то влияние ионосферы, тропосферы, координат и поправок часов спутников можно будет.
Интересно: на каком основании вы назвали свою задачу геодезической? А, так, читайте К.М. Антоновича: и там же, но, на стр. 51:
Это с иронией. Я имел в виду, что повторное измерение повышает точность только статистически. Поможет выявить грубые ошибки, я об этом не спорю, но небольшие ошибки установки усредняются опять же только статистически. Я за то чтобы на пункте стояли в несколько подходов в разные дни. Но категорически против технологии, когда стоят час, немного меняют высоту и снова стоят час. А потом считают, что это не зависимые вектора и точность выше от этого. Вот этого программное обеспечение как раз не позволяет (реокупации полноценно не поддерживает) это так "благие пожелания" мечтателя теоретика.
Вы заблуждаетесь в понимании погрешностей измерений. Если бы Ваш шаг был постоянен и известен с точностью хотя бы до 2-3мм, то при многократных измерениях Вы бы могли получить этот 1мм. Здесь такая же ситуация. Наблюдения в другие сутки дают иные погрешности, но одного порядка. Использование их – способ получения наиболее вероятного значения координат, с привлечением разных факторов. Если перенести это к Вашему примеру, так это использование одного дальномера в разных природных условиях, но не разных дальномеров, а тем более методов измерений с совсем иным уровнем погрешностей. Есть разные мнения на этот счёт, но, по-моему, очень зря этот метод посчитали устаревшим. Он, действительно, работает. Конечно, если правильно использовать и не считать его «средством от всех болезней». Это каким же образом страдает надёжность сети? И причём здесь: ?
Мне не совсем понятна рекомендация с повторными сеансами именно через 12 и 24 часа. Ведь в этом случае будут использоваться те же самые созвездия спутников, то есть наблюдения будут все-таки зависимыми (от расположения спутников). Быть может, лучше повторять наблюдения через другие промежутки времени (от других спутников)?
Если не сильно углубляться в теорию то ошибки GNSS наблюдений складываются из: 1 Ошибка центрирования и измерения высоты (ошибку координат исходных пунктов не будем брать в расчёт) - усредняется при повторной установке. 2 Ошибка от переотражения, наземных источников радиосигнала - как правило источники этих ошибок не изменятся, только конфигурация спутников будет влиять (но ведь можно отрезать часть времени наблюдений, когда пидоп был плохой, чем усредняться по двум сеансам с плохим решением вектора) 3 Ошибка за прохождение радиосигнала через атмосферу, влияние космических излучений, со временем меняется поэтому если один и тот же вектор отстоять несколько раз, то ошибка усредняется. Если одновременно отстоять несколько пунктов, то эти систематические ошибки будут действовать на все вектора одинаково, а значит при хорошей геометрии сети скомпенсируются. 4 Ошибка координат и часов спутников (точные эфемериды немного исправляют ситуацию), а в остальном как и в п. 3. Если считать что главный источник всех ошибок это п.1, то тогда конечно лучше повторить.
