Основы науки геодезии

Вот меня и интересует, что Перельман доказал теорему, позволяющую без разрезаний преобразовать шар, например, в цилиндр, а потом его свернуть и склеиваний получить плоскость. А такое фундаментальное открытие почему то осталось вне поля геодезии и картографии. Почему, вот в чем вопрос?

 

В

Вот, Вы, уважаемый В.Шуфотинский, сомневаетесь, и правильно. Я тоже сомневаюсь (лся). Нас так и учила Геодезия, что так нельзя. Но, судя по шумихе в Интернете (именно в Интернете!) проблема решена раз и навсегда. Почему бы не обратиться к Перельману, к его волшебной формуле. Знаете как было бы здорово!

 

Ну так где она эта формула? Можно ли в ней разобраться имея тройку по высшей математике, с 7– летней выдержкой?

 

Да. Эта проблема практически не касается инж.геодезии. Она - основа геодезии. А прорабу - зачем попу гармонь?

Дорогой Алексей! Я не увидел ее. Три года прошло от открытия. Она нам м.б. ни к чему. Но суть в другом. Наш вопрос, скорее всего математикам. Есть ли она вообще? Если есть, то переведите ее в приемлемый вид, вот и все. Это будет примерно (очень грубо) как формула перехода от геог.координат на зональные и наоборот. Типа того. А формула сама по себе нам и нужна. нам важна суть. Была ли кошка??

 

В воскресную ночь лучшая формула – это сон. По 100 и спать. Сапожники напиваются в-стельку, извозчики - в-дугу, электрики - до лампочки, медики напиваются до потери пульса, геодезисты – до потери азимута, а топографы – до потери ориентации. За сохранение ориентации, товарищи! Спокойной ночи!

 

Согласен на все hundred!

 

Уверяю вас, тема не стоит и выеденного яйца.

Нет никакой формулы "перевода" шара на плоскость.
И, да, плохо старались, Перельман все свои статьи специально выложил в интернете на сайте: http://arxiv.org/pdf/math/0307245
Я имел глупость большую глупость скачать их. Единственное, что я вынес из них, так это то, что ни Пуакаре, ни его гипотеза не упоминаются ни разу. И Филдсовская премия была присуждена за "вклад в геометрию и революционные достижения в понимании аналитической и геометрической структуры потока Риччи". Доказательство гипотезы есть всего лишь одно из следствий его работ. Работы настолько сложны, что специалистам, работающим в этой области, потребовалось года три-четыре, чтобы убедится в правильности доказательства.
Топология (в основном) занимается изучением качественных свойств, не количественных. С точки зрения тополога, и бейсбольный мяч, и футбольный накаченный мяч, и сдутый мяч и свернутый в трубочку или сложенный гармошкой - всё это есть сфера.
А нас, понятное дело, интересует количественная сторона вопроса -

Угу, всё элементарно.
Один из известнейших популяризаторов науки как-то высказался в том духе, что успех научпопа зависит не от того, насколько популяризатор точен в пересказе, а от того, считает ли читатель, что он понял суть проблемы. Вот и вы, говоря о проекции Гаусса-Крюгера, стали очередной жертвой такого научпопа. Мне совершенно не сложно в очередной хренадцатый раз привести цитату из "Курса сфероидической геодезии" Морозова

Возвращаясь к нашим баранам.
Долго искал эту винрарную (простую и доходчивую) статью, наконец нашёл.
Григорий Перельман и проблема Пуанкаре
Обязательно прочтите и сравните с тем, что вы написали.

 

Щербатая судьба
Легендарная задача и битва за приоритет.

 

Доброе время,дорогие форумчане!
Доброе время, добрый незнакомец stout! Спасибо за Ваше мнение и материалы. Хотя они были известны мне и раньше, но я рад, что Вы чутко уловили суть. Правда, лексикон и тон несколько нестандартный, но это, видимо от эмоций. Я постараюсь помягче.
Математике и прогрессу суждено облегчить работу геодезиста. Уже канули в Лету «четерыхзначки», «пятизначки», всякие таблицы «переходов», «вычислений» и т.п. Я начал с того, поможет ли Перельман нам развернуть Землю без разрывов и дерганий, скажем так. Так мы восприняли, что он доказал, что это возможно. А как он того сделает, это его проблемы. Меня лично не интересует ни математическая, ни топологическая часть его открытия. Важен принцип. Ведь «куда проецировать» и «как проецировать» разные вещи. Думаю, что Вы с мной согласитесь. Я привел в пример пр.Гаусса как направляющую идею, послуживщую основополгающей для геодезии и картографии. Подобной ей проекций – много. Я назвал проекцию Г-К лишь для того, чтобы форумчанам стало сразу ясной тема.
Ваша ссылка об открытии Перельманам знакома. Мне эти доказательства, даже если они имелись бы там, абсолютно ни к чему. Я не профессиональный математик. И эта ПДФ-статья из той же оперы. Она о Перельмане как и все остальные, а не о, даже, сути «открытия». Никто не задает вопрос: «А почему все открытия Перельмана изданы самиздатом?!». Их не поместило (раз уже напечатаны) не одно даже малоизвестное издание.
Не заметив за три года ни малейшей реакции на супероткрытие, честyо говоря, я стал сомневаться. Меня терзают смутные сомнения, как говорил один киногерой. Почему то кажется, что это какой то пиар, ни более того. Мое «Все элементарно!» было сарказмом, иронией на раздутое «супероткрытие». Последнее должно было элементарно решать проблему нашего шара. Но… Известно, что о любой, самой сверхсложной, вещи можно рассказать обывателю простым языком. Если нет, то это не то за что себя выдает.

Добрейший незнакомец stout! Ваша цитата, кстати, прямого отношения к теме не имеет. Василий Павлович рассуждал об условности ПЦРП, а не о ее непригодности, заменяя ее перспективной ПЦП. После Вашей цитаты идет следующее:
«Другое название проекции Гаусса — Крюгера, распространенное главным образом в заграничной литературе, это поперечная проекция Меркатора. В США ее называют TheuniversaltransverseMercatorprojection или сокращенно проекция UTM. … В практике применения проекции Гаусса — Крюгера в некоторых государствах масштаб изображения осевого меридиана принимают равным числу меньше единицы. … В настоящее время в США (это в70-е годы – замеч.наше) обсуждается вопрос о замене конической проекции Ламберта, которая до сих пор применяется во многих штатах для инженерных работ и кадастровых съемок, проекцией UTM с 2-градусными зонами с линейными искажениями, не превосходящими 1 : 10 000» (с.255).
Морозов никак не отрицал проекцию ГК. Он, наоборот, далее в своей книге предлагая приемлемое название проекции, описывает ее широкео применение. Если была бы неверна и неприемлема Проекция ГК, то почему пользовались христовской и подобными ей таблицами.

Думаю, что дискуссия только развернулась и будет интересной.

 

В общем как пошла такая пьянка я сразу бросился изучать, что-же в конце концов доказал Перельман, чем больше я читал информацию об этом открытие, тем меньше я понимал, чем же оно может помочь в геодезии, да и сейчас собственно говоря так и не смог этого понять, все что я понял просто так трехмерный обьект не сможет стать плоским, да и формул никаких нет, есть только доказанная теория...
Вот кстати песня, дабы не скучно было дальше вести дискуссию...

 

Понятно. Статью не читали. Иначе бы не пропустили:

И далее "на пальцах" идёт объяснение этих терминов.

Если бы перешли по второй ссылке, то нашли бы ответ и на этот вопрос.

Да разве я где-то говорил, что Морозов отрицал проекцию ГК?
Речь шла о том, что нет никакого обертывающего или секущего цилиндра.

Введение цилиндра, как промежуточной поверхности, нисколько не помогает в получении формул проекции ГК.
Если хотите, могу привести абсолютно точные конечные аналитические формулы вычисления прямоугольных координат проекции Гаусса-Крюгера справедливые для случая, когда удаление от осевого меридиана меньше 90°.
Т.е половину сферы (за вычетом особых точек - полюсов) можно отобразить на один лист.
Формулы разложения в ряд, которые вывел Иоган Генрих Луис Крюгер,
сходятся при удалении от осевого меридиана < 90°(1-e) ~ 82.6°.
Но для практики такие широкие зоны совершенно непригодны. (Такие широкие зоны непригодны, а вот формулы зело хороши)
Т.к. уже на удалении в ~40° масштаб изображения равен двум.
Ко всем чертям летят метрические свойства карты.

Spoiler

изначально ник stout был взят по названию некогда любимого напитка, по прошествии лет моя конституция стала соответствовать второму значению Так что, называя меня толстяком, по смыслу вы абсолютно правы. Хотя stout (с маленькой буквы!) более привычно.

 

Есть подозрение, переходящие в уверенность, что и математики представить это не могут. Описать формулами могут. Представить - вряд ли.

 

Спасибо stout за повторное упоминание по поводу статьи. Но все равно нет в этой статьи ничего, даже приближенно описывающее открытие века. Приводятся только общеизвестные вещи.
Если даже ограничиться сферой (как части шара, скажем так), все равно ничего из открытия Гриши почерпнуть для ее плоскостного преобразования не получается.