Спутниковое нивелирование

Vladimir VV, а почему вы не приводите продолжение этой мысли в статье:

не нравится, да?

 

Вы можете вполне использовать EGM2008 в работах, не требующих высоких точностей, например при съемке м-ба 1:5000. Кроме того, поэтому в данной статье и говорится об осторожности использования. Но, там еще, в статье, приводятся величины расхождений, свидетельствующие о том, что для нивелирования, например IV класса, данная модель геоида не подходит.

У вас, Yuri V, довольно своеобразное восприятие мыслей, изложенных в данной статье, или, может быть вы уже успели "накосячить" со спутниковым нивелированием в московсом регионе и теперь подбираете приемлемые "оправдания"?

 

да, конечно.

 

У вас короткая память и длинный язык. В другой теме я уже излагал итоги моей проверки квазигеоида на территорию г. Москвы (диплом). На кой ляд я буду использовать EGM2008, если московский квазигеоид позволяет вычислять нормальные высоты с точностью III-IV классов по спутниковым определениям?!

 

Уважаемый Yuri V! Здесь не может идти речь о т.н. "длинном языке". Здесь пишут, а не говорят. Кроме того, касательно т.н. короткой памяти - это была всего лишь ваша проверка модели квазигеоида, да и то, как дипломная работа, а не научная работа. Между прочим даже оценки модели EGM2008 у ряда авторов различаются: так В.Б. Непоклонов приводит свои оценки в работе "Об использовании новых моделей гравитационного поля Земли в автоматизированных технологиях изыскания и проектирования" (Часть I и часть II. Журнал «Автоматизированные технологии изысканий и проектирования»), а, ряд авторов свои - см. Bureau Gravimétrique International, International Geoid Service, Joint Bulletin, Newton’s Bulletin, External Quality Evaluation Reports of EGM08 - (прикрепить не могу файл большого объема)..

 

Еще раз напоминаю, использование EGM2008 напрямую, дает возможность получить ортометрические высоты но никак не нормальные (БСВ77). Разница между ортометрическими и нормальными высотами на территорию бывшего СССР может достигать 2 метров (в горной местности). Некоторые авторы утверждают, что даже больше. Да, на равнинной территории разница между двумя системами высот - сантиметры. Но что такое равнинная территория и каков порядок этих сантиметров? 3см? 5см? 10см? И какая математическая зависимость между "сантиметрами" и "равнинностью"?

Само сравнение, в принципе, не совсем корректное. Это похоже на сравнение "литров" с "килограммами".

 

Тут необходимо полное понимание процессов.
Мы не делаем абсолютные измерения для получения нормальных высот.
При выполнении работ спутниковыми методами, мы выполняем относительные измерения, для которых высокая точность модели геоида и не нужна. Естественно это касается небольших площадей. Сравнивая московскую модель и EGM2008 на "своих" территориях, могу однозначно сказать, что разница полученных высот из ГНСС определений и нивелировки составляет не более 5-7 мм.
Ещё раз повторюсь: На территориях, которые были у меня в работе.

 

Строго говоря, использование EGM2008 напрямую, позволяет получить и ортометрические, и нормальные, и нормально-ортометрические высоты. Потому как EGM2008 это не модель геоида, а модель гравитационного поля. Для того чтобы из модели гравитационного поля получить модель геоида (или квазигеоида) надо определить ещё ряд условий и выполнить определённые (в общем случае далеко не тривиальные) преобразования. И те алгоритмы, которые успешно применялись для моделей полей низкого порядка и степени, сейчас просто не работают.

 

Нормальные (ортометрические) высоты из ГНСС во всем мире вычисляют так:
(Нормальная) = (Геодезическая) + (Высота квазигеоида над эллипсоидом)
или
(Ортометрическая) = (Геодезическая) + (Высота геоида над эллипсоидом)
При вычислении высот также не забывают о том, что (Нормальная) ≠ (Ортометрическая). То же самое касается и превышений, т.к. поверхности не паралельны:
(Превышение нормальное) ≠ (Превышение ортометрическое) ≠ (Превышение геодезическое)
Поэтому тем, кому необходима ортометрическая высота – пользуется моделью геоида, а тем, кому жизненно необходима нормальная – квазигеоидом, снимая по нужной модели поправку за переход высот в конкретной точке земной поверхности.
И если к геодезической отметке прибавить прибавить высоту над геоидом (по модели EGM2008), то почему конечная отметка определяемого пункта (точки) будет в БСВ77? Скорее нет чем да. И хорошо если повезет и работы ведутся на равнинной территории. Хотя даже там, где местность достаточно пересеченная (большие балки, овраги и т.п.), разница может быть уже не в сантиметрах.

Вывод.
Необходимо строить национальный квазигеоид России. Без него никак.

 

Высоты квазигеоида вычисляются по формуле:

где: r - сферический геоцентрический радиус-вектор;
j - сферическая геоцентрическая широта точки;
l - сферическая геоцентрическая долгота точки;
a - большая полуось общеземного эллипсоида;
GM - геоцентрическая гравитационная постоянная Земли с учетом атмосферы;
N - максимальная степень ряда;
С и S - полностью нормированные коэффициенты степени n и порядка m разложения потенциала силы тяжести в ряд по сферическим функциям, дельта C = C, за исключением коэффициентов зональных гармоник степеней n = 2, 4, 6 и 8, используемых для описания потенциала силы тяготения Земли.
а полностью нормированные полиномы Лежандра степени n и порядка m вычисляются:

ну, а полностью нормированные коэффициенты степени n и порядка m разложения потенциала силы тяжести в ряд по сферическим функциям и берутся из модели EGM2008.

 

Полностью согласен. В относительных измерениях (определяя превышения между пунктами) в равнинной местности даже без учёта модели EGM2008 (геодезические принимаются за нормальные) ошибка превышения редко больше 20 мм/км. С EGM2008 она становится ещё меньше. Из собственных измерений на строительных площадках протяжённостью около 5 км разница полученных высот из ГНСС нивелирования в сравнении с II классом не превышала 10 мм. И это не применяя каких-либо специальных программ наблюдений.

 

Я прошу прощения, Вы когда нибудь видели карту высот квазигеоида над эллипсоидом Красовского?

 

картинко внутре

 

Очень грубая, ну и ладно.
Я к чему спросил, попробуйте оценить изменение высот квазигеоида в московском регионе (например) на расстоянии 50 км по долготе и по широте?

 

а еще внутри, кроме картинок, имеется текст, в котором, цитирую: "цифровая модель высот квазигеоида"; "Высоты квазигеоида даны на ..." и т.д. Вопрос к Yuri V: значит вы приводите исследование модели высот квазигеоида, а не модели аномалий высот? Как это увязывается с ранее утверждавшимся вами о т.н. геометрическом и физическом смысле ...?