Вы можете вполне использовать EGM2008 в работах, не требующих высоких точностей, например при съемке м-ба 1:5000. Кроме того, поэтому в данной статье и говорится об осторожности использования. Но, там еще, в статье, приводятся величины расхождений, свидетельствующие о том, что для нивелирования, например IV класса, данная модель геоида не подходит. У вас, Yuri V, довольно своеобразное восприятие мыслей, изложенных в данной статье, или, может быть вы уже успели "накосячить" со спутниковым нивелированием в московсом регионе и теперь подбираете приемлемые "оправдания"?
Может Вы хотели написать: "вместо нивелирования, например IV класса"? А то, как-то, при нивелировании IV класса, да, и любого другого, модель геоида, в общем-то, и не нужна.
У вас короткая память и длинный язык. В другой теме я уже излагал итоги моей проверки квазигеоида на территорию г. Москвы (диплом). На кой ляд я буду использовать EGM2008, если московский квазигеоид позволяет вычислять нормальные высоты с точностью III-IV классов по спутниковым определениям?!
Уважаемый Yuri V! Здесь не может идти речь о т.н. "длинном языке". Здесь пишут, а не говорят. Кроме того, касательно т.н. короткой памяти - это была всего лишь ваша проверка модели квазигеоида, да и то, как дипломная работа, а не научная работа. Между прочим даже оценки модели EGM2008 у ряда авторов различаются: так В.Б. Непоклонов приводит свои оценки в работе "Об использовании новых моделей гравитационного поля Земли в автоматизированных технологиях изыскания и проектирования" (Часть I и часть II. Журнал «Автоматизированные технологии изысканий и проектирования»), а, ряд авторов свои - см. Bureau Gravimétrique International, International Geoid Service, Joint Bulletin, Newton’s Bulletin, External Quality Evaluation Reports of EGM08 - (прикрепить не могу файл большого объема)..
А что тут удивительного? Они ведь проверяли модель, надо понимать, не в одном и том же месте. Тут отклонения в одном районе бывают разными, а тем более на разных континентах.
Еще раз напоминаю, использование EGM2008 напрямую, дает возможность получить ортометрические высоты но никак не нормальные (БСВ77). Разница между ортометрическими и нормальными высотами на территорию бывшего СССР может достигать 2 метров (в горной местности). Некоторые авторы утверждают, что даже больше. Да, на равнинной территории разница между двумя системами высот - сантиметры. Но что такое равнинная территория и каков порядок этих сантиметров? 3см? 5см? 10см? И какая математическая зависимость между "сантиметрами" и "равнинностью"? Само сравнение, в принципе, не совсем корректное. Это похоже на сравнение "литров" с "килограммами".
Кстати, и литры с килограммами можно сравнивать, зная плотность жидкости. Здесь, скорее, не литры с килограммами, а метры с метрами, но и те и другие получены с разными погрешностями, причём погрешности неизвестного порядка.
Тут необходимо полное понимание процессов. Мы не делаем абсолютные измерения для получения нормальных высот. При выполнении работ спутниковыми методами, мы выполняем относительные измерения, для которых высокая точность модели геоида и не нужна. Естественно это касается небольших площадей. Сравнивая московскую модель и EGM2008 на "своих" территориях, могу однозначно сказать, что разница полученных высот из ГНСС определений и нивелировки составляет не более 5-7 мм. Ещё раз повторюсь: На территориях, которые были у меня в работе.
Строго говоря, использование EGM2008 напрямую, позволяет получить и ортометрические, и нормальные, и нормально-ортометрические высоты. Потому как EGM2008 это не модель геоида, а модель гравитационного поля. Для того чтобы из модели гравитационного поля получить модель геоида (или квазигеоида) надо определить ещё ряд условий и выполнить определённые (в общем случае далеко не тривиальные) преобразования. И те алгоритмы, которые успешно применялись для моделей полей низкого порядка и степени, сейчас просто не работают.
Нормальные (ортометрические) высоты из ГНСС во всем мире вычисляют так: (Нормальная) = (Геодезическая) + (Высота квазигеоида над эллипсоидом) или (Ортометрическая) = (Геодезическая) + (Высота геоида над эллипсоидом) При вычислении высот также не забывают о том, что (Нормальная) ≠ (Ортометрическая). То же самое касается и превышений, т.к. поверхности не паралельны: (Превышение нормальное) ≠ (Превышение ортометрическое) ≠ (Превышение геодезическое) Поэтому тем, кому необходима ортометрическая высота – пользуется моделью геоида, а тем, кому жизненно необходима нормальная – квазигеоидом, снимая по нужной модели поправку за переход высот в конкретной точке земной поверхности. И если к геодезической отметке прибавить прибавить высоту над геоидом (по модели EGM2008), то почему конечная отметка определяемого пункта (точки) будет в БСВ77? Скорее нет чем да. И хорошо если повезет и работы ведутся на равнинной территории. Хотя даже там, где местность достаточно пересеченная (большие балки, овраги и т.п.), разница может быть уже не в сантиметрах. Вывод. Необходимо строить национальный квазигеоид России. Без него никак.
Возможно, здесь заложен какой-то потаённый смысл, не очень понятный, думаю, не только мне, но, как мне кажется, у Вас получилось противоречие. С одной стороны, можно использовать напрямую (значит простейшим способом?), ибо это не модель геоида, а модель гравитационного поля. С другой стороны, оказывается, для модели геоида надо модель гравитационного поля ещё преобразовать, да ещё и совсем не простым способом. Разъясните, в чём я (или не я?) заблуждаюсь? Ну, и заодно, предыдущие модели геоида (или они тоже не модели геоида, а модели гравитационного поля?) чем в корне отличаются от EGM2008?
Высоты квазигеоида вычисляются по формуле: где: r - сферический геоцентрический радиус-вектор; j - сферическая геоцентрическая широта точки; l - сферическая геоцентрическая долгота точки; a - большая полуось общеземного эллипсоида; GM - геоцентрическая гравитационная постоянная Земли с учетом атмосферы; N - максимальная степень ряда; С и S - полностью нормированные коэффициенты степени n и порядка m разложения потенциала силы тяжести в ряд по сферическим функциям, дельта C = C, за исключением коэффициентов зональных гармоник степеней n = 2, 4, 6 и 8, используемых для описания потенциала силы тяготения Земли. а полностью нормированные полиномы Лежандра степени n и порядка m вычисляются: ну, а полностью нормированные коэффициенты степени n и порядка m разложения потенциала силы тяжести в ряд по сферическим функциям и берутся из модели EGM2008.
Полностью согласен. В относительных измерениях (определяя превышения между пунктами) в равнинной местности даже без учёта модели EGM2008 (геодезические принимаются за нормальные) ошибка превышения редко больше 20 мм/км. С EGM2008 она становится ещё меньше. Из собственных измерений на строительных площадках протяжённостью около 5 км разница полученных высот из ГНСС нивелирования в сравнении с II классом не превышала 10 мм. И это не применяя каких-либо специальных программ наблюдений.
Очень грубая, ну и ладно. Я к чему спросил, попробуйте оценить изменение высот квазигеоида в московском регионе (например) на расстоянии 50 км по долготе и по широте?
а еще внутри, кроме картинок, имеется текст, в котором, цитирую: "цифровая модель высот квазигеоида"; "Высоты квазигеоида даны на ..." и т.д. Вопрос к Yuri V: значит вы приводите исследование модели высот квазигеоида, а не модели аномалий высот? Как это увязывается с ранее утверждавшимся вами о т.н. геометрическом и физическом смысле ...?
