Задача про тоннель

Канавку в песочке? Легко! Вот только воды не напасёшься - вся в песок уйдёт.

По тоннелю на Самосе не сохранилось, ни технического задания, ни проекта, ни исполнительной схемы. Мы даже не знаем, чем руководствовались древние, принимая те или иные решения. Есть только сам тоннель и исторические упоминания, что он проходился с двух сторон. К такому же выводу пришли исследователи, открывшие этот забытый тоннель вновь. На месте им было виднее, что и как. Не владея полной информацией, мы лишь можем строить свои предположения.
Однако факт, что уже в то время имелись геодезические приборы, позволявшие выполнять достаточно точные измерения. И эти приборы дожили почти без изменений до XVII века, пока не изобрели цилиндрический уровень и зрительную трубу.
Канавки с водой вместо нивелира, возможно, применялись где-нибудь на поливе огородов и полей. Но это сколько же надо было прокопать таких канавок, чтобы выполнить изыскания под акведуки или каналы на десятки и сотни километров? Копать – авось куда-нибудь получится? Нет, инженерная мысль работала, люди уже тогда умели решать поставленные задачи.

 

Ну вот видишь уже не песочек, а кирпичная кладка

 

Вот только опять вопрос - как эту кирпичную кладку через долину на высоте десятка метров без канавки с водой построили (канавку то не в чем рыть было, пока кладку на построили)?

 

Хм... Сомневаюсь, что они сначала прорыли канал с одной стороны, потом построили акведук, и лишь затем начали делать канал с другой стороны.

 

Решение выноса створа. А и В - входы в тоннель.
На вершине горы выставляем точки С и D. Для С путем пересечения створов В на звезду 1 и А звезда 2. Для D пересечение створов А-звезда1, В-звезда2. Обязательные условия:1) Вынос C и D должен происходить одновременно.2) CD измерить можем. 3)ВИДИМОСТЬ ЕСТЬ!
Получился параллелограмм.
CF=DF , можно вынести створную точку F.

 

Имеют отношение. Ведь обсуждается не столько сам тоннель, сколько уровень развития геодезии (как науки) тех времён. Акведуки всего лишь ещё одно доказательство, что для нивелировки уже в те времена применялись простейшие приборы, а не примитивная "канавка с водой".

Как проще (легче и быстрее) определить превышение между двумя точками на расстоянии, например, ста метров?

Копать 100-метровую канаву и таскать туда воду?

Или же поставить посередине нивелир (Герона или Витрувия) и измерить это превышение с одной станции? Даже ватерпасом в несколько уложений легко можно передать отметку на 100 метров.

Эти приборы облегчали работу и повышали производительность нивелирования, иначе их просто не стали бы изобретать.
Приборы в то время уже были, и пользоваться ими умели. Так что с отметками (превышениями, уклонами) при строительстве тоннеля больших проблем не могло быть.
Сложнее было, при отсутствии прямой видимости, связать концы тоннеля в плане и задать направление для сбойки.

 

В этой теме упоминалось, что тоннель был сделан для перемещения людей, а канал прорыт в полу тоннеля и закрыт плитами?
Есть предположение, что таким образом корректировали неточности уклона.
Таким образом, сбойка в середине могла быть произведена хотя бы по двум шахтам.
Как вы считаете?

 

Я не поленился, и для эксперимента на предмет точности "прицеливания" на скорую руку изготовил простейшее устройство и закрепил его на трубе тахеометра (см. рисунок).
Прицел представляет собой деревянную рейку с диоптром (отверстие диаметром 2 мм) на одном конце, и мушкой в виде закопчённого гвоздя на другом конце. Длина прицельной линии 90 см.
Визирная цель (мишень) изготовлена в виде чёрной клиновидной марки на белом фоне.
Наводящими винтами тахеометра выполнено 20 наведений прицельного устройства на цель, с регистрацией отсчётов по вертикальному кругу. Стандартное отклонение точности прицеливания в угловой мере получилось около 13", что в линейной мере будет равно СКО поперечного смещения 6-7 мм на 100 метров.
Эту ошибку прицеливания (невооружённым глазом) можно принять в расчётах не только для нивелирования простейшими нивелирами (Герона или Витрувия), но и при разбивке створов.


И таблица с измеренными углами

 

Напомнить, где Вы выражали большие сомнения в точности створения без оптики?
Что касается уровней...?
Чем же несколько метров горизонтальной поверхности воды в корытах нивелиров Герона или Витрувия хуже ампулы современного уровня?
Ошибка измерения высоты визиров над горизонтом воды легко компенсируется разворотом такого нивелира на 180°.
Остаётся ошибка визирования без применения оптики. У меня получилось 13". У кого-то может получиться и лучше.
Створение через визиры может выполняться, как в горизонтальной плоскости, так и в вертикальной плоскости. Принципиальной разницы нет, если расстояния (плечи) не очень большие (чтоб не сказывалась вертикальная рефракция).