Задача про тоннель

Когда то во время учебы в НИИГАиКе при написании диплома (тема была про ПВО при строительстве тоннеля), наткнулся на статью. Что в древности, был построен тоннель сквозь гору, длиной около километра, шли одновременно с двух сторон и встретились, не идеально, но для них достаточно. Я сидел потом и думал - Как? Как этот грек, математик-строитель (имя я его не помню, но этот тоннель ему приписывают) смог без геодезических инструментов такое провернуть. Кстати так до сих пор и не понял. Какими приспособами это можно сделать. Есть какие нибудь мысли у коллег?
Только представьте, попал в прошлое геодезист, не построишь тоннель - отрубят голову. Инструментов с собой не прихватил))) Как решать задачу?

 

Я тоже так думал, но это если условие упростить. Ведь если можно перейти через гору, зачем тогда идти сквозь нее. Значит она "не переходимая".
Тогда как пройти вокруг горы и передать направление в начале и конце тоннеля. Думаю, что было отмеривание прямых углов вокруг горы, по принципу треугольника 3-4-5, скажем от т1 до т2 по ломаной вычисление встречных углов- курсов-азимутов. Получить в результате большой прямоугольный треугольник с известными катетами. И потом углы этого треугольника и будут направлениями движения навстречу. Но как точность такую достичь и чем передавать прямой угол?

 

Ну если водоток, тогда по створу через и внутрь горы, не сложно.
И конечно 3-4-5 м близко. Ну а если были использованы другие прямоугольные треугольники, скажем 20-21-29. Или было вынесено какое то параллельное направление рядом с горой тоннеля и от него уже промерены направления во внутрь, построения как бы буквой П

 

а при помощи компаса не получится? Засечь азимуты с двух сторон горы и "долбить" потом по направлению)))

 

Эвпалин Мегарский

 

Для сбойки была необходима не только плановая, но и высотная увязка исходного обоснования на двух концах туннеля (двух сторонах горы).
Думаю, в то время уже были какие-то геодезические инструменты. Известны, например, нивелиры использующие уровень жидкости (корыто с водой и двумя поплавками с визирами). Угол i компенсировался разворотом корыта на 180° (нивелир с перекладным корытом ).
Плановую сеть, закреплённую в натуре, можно было перенести на бумагу при помощи простейшей мензулы (стол и линейки с визирами).
Создав проект на бумаге, вынести его в натуру также при помощи мензулы.

 

А не по Солнцу ли они засекались))) ( звездам)

 

ну да тут я ступил немного, согласен.
Но вот высотная привязка, просто вырыть канаву вокруг горы и заполнить водой , и 2 входа увязаны, ну если народа толпа...
В плане как. По солнцу или звездам с 2х точек можно ошибиться и просто 2 встречных параллельных курса получить и не встретиться

 

Нашёл по этому вопросу статью в Engineering and Science. Она на английском, но очень хорошо иллюстрирована.

 

Слепой Пью, спасибо, "...ну вот, еще одной проблемой стало меньше..." , почти как в том анекдоте

 

Хорошо, когда с горы есть прямая видимость туда и сюда.
А можно ли как-то иначе задать точное направление?

 

ЮС, да, именно вокруг горы интересно пройти.

 

Ну, мензульный вариант я уже предлагал.
Солнце, звёзды и даже Луну можно использовать для ориентирования, но нужно ещё как-то узнать взаимное положение точек в начале и конце тоннеля.

 

Задание направления с Aна B при отсутствии между ними прямой видимости и неизвестном расстоянии (гора) выполняется на основе подобия треугольников.

От точки Aвыполнить разбивку и закрепление двух створов (1 и 2) по дневной поверхности примерно в направлении точки B.
Даже примитивными средствами прямолинейность створа можно выдержать достаточно строго.

От точки Bпо нормали к створу 1, закрепить на нём точку C. По створу Cи B закрепить на створе 2 точку D.
Измерить расстояния и вычислить соотношение отрезков BCи CD.
Закрепить на створе 1 точку C’ и от неё, по нормали к створу 1, закрепить точку D’на створе 2. Измерить расстояние C’D’, вычислить отрезок C’B’, отложить его от точки C’ по направлению C’D’и закрепить точку B’.

Точки BиB’ - закрепление створа на точку A.

В районе точки A аналогично строится подобный треугольник, рассчитывается отрезок A’C” и закрепляется точка A’.

Точки AиA’ - закрепление створа на точку B.

 

Измерить можно DF,DC,FC,AB отсюда вычисляем CA,CB. По высоте измеряем HI,IF,EF, вычисляем AJ. Уровень даже в те времена был известен( я про HF) Для другой стороны тоже самое. Есть проложение, есть превышение, копай)))