Касательно попыток использования термина "аномалия высоты"

Та що ви говорите!
Сколько раз вам повторял, нельзя ограничиваться только чтением обложки, оглавления и списка терминов.
Иногда бывает полезно и внутрь заглянуть. Вдруг там окажется что-то более полезное, чем простой перечень терминов?
И если бы вы удосужились это сделать, например с этой книгой - "Учебное издание. Мордкович Александр Григорьевич. АЛГЕБРА. 7 класс. В двух частях. Часть 1. УЧЕБНИК" то уже на 6 странице могли бы прочитать:
"В младших классах вы учились оперировать с целыми
и дробными числами, решали уравнения, знакомились с геомет-
рическими фигурами, с координатной прямой и координатной
плоскостью. Все это составляло содержание одного школьного
предмета «Математика». В действительности такая важная область
науки, как математика, подразделяется на огромное число самосто-
ятельных дисциплин: алгебру, геометрию, теорию вероятностей,
математический анализ, математическую логику, математическую
статистику, теорию игр и т. д.
…
На самом деле в младших классах вам уже приоткрыли окно в
волшебный мир алгебры, ведь алгебра в первую очередь изучает
числовые и алгебраические выражения." (жирный курсив здесь и далее - мой)
стр. 9
"Все это вы знаете, но ведь все это — алгебраические факты.
Таким образом, некоторое знакомство с алгеброй у вас уже со-
стоялось в младших классах."
Так что ваше утверждение "В пятом классе школы не изучают алгебру" очередной дог бред оф сивэн кэйбл, что в переводе с языка великого Билла Шекспира означает - собачий бред сивой кобылы. ("Что? Когда я говорю: "Николь, принеси мне туфли и ночной колпак", это проза?")

Фрейд взыграл? Я то утверждал прямо обратное - что где-то что-то есть. О том что нет - утверждаете вы.

Все-таки пора заводить на форуме раздел для любителей и знатоков филологии.
(в первоначальном смысле этого слова - φιλολογία, «любовь к слову»)
Прошу вас (надеюсь - это не повелительное наклонение или оборот, но читая вас - уже не уверен) выделить цветом (красным нельзя - модератор возражает) повелительный оборот или повелительное наклонение.

Всё что вы пишите - всё правда. И "ужасное" отличие в "более чем пол-миллиметра (0,6 мм)" и упрощённые формулы - всё правда.
Единственное, что вы не сделали как геодезист, так это не сравнили ошибки этих приближённых формул с допусками. Потому как если бы сделали, то увидели, что допустимые ошибки в 30-40-50 раз больше, чем ошибка, вызванная приближенной формулой.
Данных для такого анализа на приведенных вами рисунках вполне достаточно.
Вычислять с избыточной точностью можно, но смысла в этом нет никакого.
Поэтому все ваши измышлизмы на тему проблемы за переход к системе нормальных высот - мимо кассы.

Простите за вопрос нуба, просто интересно, каким инструментом можно получать точность лучше 1 мм при расстояниях в несколько километров и особенно в горной местности?

Нет, нивелировкой никогда не занимался. «Плюнь тому в глаза, кто скажет, что можно обнять необъятное!»
Всё больше в небо, на звёзды и спутники смотрел.

Оффтоп

Заодно сверьтесь со словарём, как правильно писать частицу бы и слова, начинающиеся на пол-.
Понимаю, что без поллитровки не обойтись.
З.Ы. Если кто-то обратит моё внимание на мои грамматические ошибки, буду только благодарен.

 

Если когда нибудь будет издано "собрание трудов" уважаемого stout, то приводимое выше сообщение должно будет занять в этом "собрании трудов" достойное место. В полном соответствии со сказанным им же:

Ладно, оставим тот прискорбный случай, что учебника по алгебре для 5-го класса пока не написали .
Ранее я просил дать комментарий к следующему утверждению:

Отмечу, что не я автор данного утверждения. В первоисточнике оно приводится в следующем виде:

Выделение мое.
На мой взгляд данная цитата неплохо характеризует возможности использования нормальных высот для целей определения физической поверхности Земли.
Кроме того, в данном курсе лекций приводится много "интересных" мыслей, например:

Конечно, имея узкое понятие аномалии высоты, широкое понятие аномалии высоты, явно не хватает еще и понятия чистая аномалия высоты, а, для полного набора понятий "аномалия", явно не хватает еще какой нибудь смешанной аномалии высоты. Но, я думаю, что с развитием геодезии как науки, появление и этого понятия - вопрос только времени.

Чур, меня! Чур! А "мало не покажется" от этой "благодарности"?

 

Простите stout, дополню, так как не успел ранее ответить на ваш вопрос:

Только не сочтите за рекламу ГСИ (http://www.gsi.ru/good.php?id=1260)

Получается, что на 5 км двойного хода "набежит" порядка 1 мм.
Уважаемый stout пишет (а уважаемому ЮС понравилось, что написал stout):

Постараюсь не проявить иронии, когда вы стали вспоминать о допусках. Встречный вопрос - о каких допусках пытаетесь рассуждать? Вы посмотрите технические характеристики приведенного выше нивелира, постарайтесь их осмыслить, а потом понять, что теперь потребуется вычислять значения поправок за переход к нормальной системе высот с "избыточной точностью". Если, конечно использовать нормальную систему высот: в которой, приводя результаты измерений превышений, вычисления "поправок" будут в разы загрублять результаты измерений. Вот, поэтому, в параграфе 74 ГКИНП-13 "Инструкция по вычислению нивелировок" было записано: "Превышения, выведенные по результатам полевых наблюдений, с введенными в них названными выше поправками* при уравнивании должны считаться как непосредственно измеренные величины" (* - поправки за приведение к нормальной системе высот). Вот должны считаться как непосредственно измеренные величины и все.
Хотя, конечно, возможны некоторые варианты:
- запретить использование данного и схожих по характеристикам нивелиров в России;
- менять методику вычислений с использованием нормальной системы высот (но, похоже, что сама т.н. "теоретическая база" нормальной системы высот исчерпала свои возможности).
Конечно есть и еще варианты, но, это вопрос отдельного обсуждения. И я бы не хотел, обсуждать эти варианты с теми, кто:

Примечания:
1. Обсуждавшаяся выше проблема с вычислением поправок к нормальной системе высот не появилась три года назад, когда стали выпускать прецизионный цифровой нивелир SDL1X. Так, согласно ГОСТ 10528-90 "Нивелиры. Общие технические условия" (см. табл. 1), было установлено, что допустимая средняя квадратическая погрешность измерения превышения на 1 км двойного хода:
- для группы высокоточных нивелиров с компенсатором: 0,3 мм;
- для группы высокоточных нивелиров с уровнем: 0,5 мм.
2. Может уважаемый ЮС отпишет свое мнение по данному вопросу?
3. Конечно, есть еще Секция геодезии НГК РАН, решающая глобальные задачи современной геодезии - можно было бы и их попросить подключится к решению "проблемы нормальной системы высот", но, что для них эта проблемка "прикладной геодезии", там скоро годовой отчет писать надо, а не тратить время на всякие пустяки.

 

Конечно, все получится.
Только поясню, что к горным районам, как трактуется в топографии (например: см. стр. 4, таблица 3, ГКИНП 31), относятся районы с максимальными доминирующими углами наклона более 6°. Кроме того, в горных районах есть долины: ГКИНП (ГНТА)-03-010-02 «Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов», пункт 12.4: "В горных долинах шириной более 2 км нивелирование ...".
А так, работая в горной местности и соблюдая требования гл. 12 «Особенности нивелирования I и II классов в горных районах» ГКИНП (ГНТА)-03-010-02 «Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов», где, в частности сказано:
«12.1. Линии нивелирования I и II классов в горных районах прокладывают по трассам с наименьшими перепадами высот. Лучшими трассами являются шоссейные дороги…»;
«12.6. Для разбивки станции нивелирные бригады следует снабжать простейшими нивелирами или эклиметрами. При помощи такого нивелира, прежде чем забить костыли, проверяют, будет ли проецироваться средняя нить сетки зрительной трубы нивелира на допустимый отсчет по рейке»,
вполне возможно определение превышений с точностями, как я написал ранее.
Прошу заметить, я не говорю о построении полигонов нивелирования в горной местности, я говорю о точности определения превышений и возможности определять величины превышений в горной местности на уровне 1 мм на 5 км двойного хода.

Разрешите, я немного дополню вас: рассмотрение этого вопроса было инициировано уважаемым stout. А, проведение подобных дискуссий предполагает, на мой взгляд, наличие хоть каких-то минимальных знаний у участников, о сути предмета дискуссии. Если не писать того, о чем оппонент должен иметь представление - дискуссия была бы гораздо интереснее и полезнее для обеих сторон.
Кроме того, вы вполне справедливо указали мне на то обстоятельство, что я не ответил на заданный мне вопрос. Выше, я вначале ответил кратко (с подчеркиванием) и потом привел некоторые, только малую часть пояснений (не знаю - удовлетворят эти пояснения или нет).
Хотелось бы в ответ получить комментарий на цитату из курса лекций Л.В. Огородовой. Я, конечно, не буду приводить в четвертый раз формулировку. Мне просто интересно, к уважаемому stout тоже три раза обращались с просьбой дать комментарий (ответить)? Он молчит, игнорирует?

 

Раз зашел такой разговор о высокоточных нивелировках, может быть кто пояснит, почему методика вычисления поправки за приведение к нормальной системе высот, приведенная в ГКИНП (ГНТА)-03-010-02 "Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов", отличается от методики, изложенной в ГКИНП-13 «Инструкции по вычислению нивелировок» изд. 1971 г.
Но, вместе с тем, в п. 1.23 ГКИНП (ГНТА)-03-010-02 "Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов" записано: "Порядок вычислений поправок за переход к системе нормальных высот изложен в «Инструкции по вычислению нивелировок» изд. 1971 г". Ниже выкладываю для сравнения:

Поясню: речь идет о т.н. "гамма м".

 

Не будем столь наивными, чтобы ставить знак равенства между паспортной точностью нивелира и самой нивелировкой (зависимость есть, но это далеко не знак равенства).
Точность, указанная в паспортах приборов, характеризует лишь потенциальную точность самого прибора – то, что можно получить, исключив все внешние факторы влияния на точность нивелирования.
В реальных (полевых) условиях к собственным ошибкам прибора добавляется целый ряд дополнительных ошибок. Не буду касаться поправок за приведение к системе нормальных высот и перечислять все факторы, снижающие точность нивелирования (определение превышений на станции). Упомяну лишь некоторые, поясняющие, почему точность нивелира не равна точности нивелирования, и причину снижения точности в горной местности.
Например, ошибки из-за проседания (выпирания) штатива и костылей (башмаков), или из-за неточного определения температуры шкал реек, температура которых практически всегда выше, чем у окружающего воздуха (обычно измеряют t° воздуха).
Ошибки из-за разницы температур шкал передней и задней реек в ходах, вытянутых в направлении на солнце (от солнца). Мне приходилось работать с рейками, оснащёнными термодатчиками. При повороте рейки к солнцу или от солнца, температура шкалы во время взятия отсчётов иногда изменялась более чем на десять градусов. Зная температурный коэффициент инварной полосы, легко подсчитать ошибку (вот только кто это учитывает?). Да и всегда ли известен этот самый температурный коэффициент инварной полосы?
То есть, даже в равнинной местности, и при соблюдении методик их снижения, дополнительные ошибки соизмеримы с паспортной точностью нивелира.
Если же нивелировать в горной местности, то, как говорится, "здесь вам не равнина, здесь климат иной…". Например, ошибки определения средней длины метра пары реек, при небольших превышениях между реперами на равнине компенсируются и практически не ощутимы. В горах же картина иная. Всё сложится в существенную ошибку определения превышения.
Так же усилится влияние ошибок определения температуры реек и температурного коэффициента инварной полосы. Это ошибки масштабности измерений, и чем больше превышение, тем больше абсолютная величина ошибки.
В отличие от равнины, в горах (на подъёмах или спусках) возникает ещё одна систематическая ошибка в превышение из-за разной величины рефракции на заднюю и переднюю рейки. Даже при соблюдении допусков на высоту луча над поверхностью земли, эта маленькая систематическая ошибка (когда на каждой станции, например, на заднюю рейку луч проходит высоко, а на переднюю низко) вырастает до существенной величины (и нет эффективной методики борьбы с этим явлением).
При геометрическом нивелировании в горах дополнительные ошибки, вызванные влиянием внешних факторов, выходят на первый план и превосходят ошибки самого прибора. Учитывая, что в равнинной местности с нивелировкой можно пройти наиболее коротким путём, а в горах это не всегда возможно, то ошибки взаимного положения реперов в горах (при равных расстояниях) будут больше.

 

Соглашусь, что указанная в паспортах приборов точность, характеризует потенциальную точность, а далее добавлю: которая может быть реализована при соблюдении определенных методик измерений.
Так, вы пишете:

А, что мешает уменьшить ошибку определения средней длины метра реек? Выполните определение на компараторе, а не самостоятельно, контрольной линейкой, как то разрешает инструкция.
Кроме того, вы не пробовали использовать методику, описанную в приложении 22 Инструкции по нивелированию? Там сказано: «При камеральной обработке результатов нивелирования используют результаты эталонирования инварных реек на компараторе до и после полевого сезона. При работе в горных районах используют те результаты эталонирования, между которыми выполнялось нивелирование. Если изменения средней длины метра комплекта реек за время между смежными исследованиями при нивелировании I класса менее 0,02 мм, …, то вычисляют среднее значение длины метра комплекта реек и средний поправочный коэффициент (отличие средней длины метра комплекта реек от 1000,00 мм) …».

Цитировать полностью, касательно "температуры" не буду, возможно вы не обратили внимание, что Sokkia предлагает использовать инварную рейку BIS30A с низким коэффициентом температурного расширения: 0 ± 0,1×10-6/ °C. Напишу словами: ноль, плюс-минус одна миллионная, на градус. Это значит, что трехметровая полоса из такого сплава при изменении температуры на один градус изменит длину на 0,003 мм (три тысячных мм). Ну, а при изменении температуры на 10 градусов, линейные изменения длины для такой полосы составят 0,03 (три сотых) мм.

Ну, "борьба с рефракцией" всегда была сродни шаманству и не только в горах. Прежде всего, соблюдайте строго равенство плеч и подбирайте благоприятные условия. Воздух парит – пейте пиво. Берите пример с астрономов. Ведь, если облачно, они не наблюдают, а дожидаются благоприятных условий.

Ну, здесь надо говорить, что штатив выпирает, а костыли только проседают (к утверждению о выпирании костылей надо относится скептически). Костыли проседают по следующим причинам: под собственным весом, весом реек и от нажимов на рейку, установленной на костыль. Причем эти ошибки значительно уменьшаются, если соблюдать следующие правила:
- трассы прямого и обратного ходов должны совпадать и проходить, по возможности, на всем протяжении по грунтам одинаковой плотности;
- число станций в прямом и обратном ходах должны быть четным и одинаковым;
- программа (порядок) наблюдений на станции должна быть симметричной во времени;
- порядок наблюдений на смежных станциях следует чередовать: на нечетной станции начинать наблюдения с задней, а на четной - с передней рейки; а в обратном ходе - наоборот;
- меньше топтаться возле штатива;
- костыли закреплять не ближе 0,5 м друг от друга;
-используйте схему «восьмерка»;
- штатив ставить без перекоса, две ноги штатива ориентировать по ходу, а третью ногу - чередовать (справа, слева – по ходу);
- не брать отсчеты по рейке, только установленной на костыль, пусть пройдет хоть половина минуты времени.

Да не надо торопиться и «гнать лошадей». Надо придерживаться методик измерений и дополнительные ошибки, вызванные влиянием внешних факторов, будут значительно уменьшены. И вы получите точности в:

Которые потом, в свою очередь, будут "съедены" точностью определения поправки за приведение к нормальным высотам.
Уважаемый ЮС, скажите: а вы как считали (или считаете) поправки за приведение к нормальным высотам? По формуле в Инструкции по нивелированию или по формуле в Инструкции по вычислению нивелировок?

 

Vladimir VV, Не буду отвлекаться на комментарии цитируемых Вами "азбучных истин" вроде компарирования контрольной линейкой, или программы наблюдения на станции и правил установки ножек штатива. Это знают и выполняют (надеюсь) все, кто занимается высокоточным нивелированием. Методики давно существуют и, как мне кажется, там всё обосновано и нет ничего лишнего.

Я искренне рад за Sokkia и её инварную рейку BIS30A. У нас уже все и поголовно её применяют???

Инвар бывает разный. Например, при работе со штрих-кодовыми рейками от TOPCON заметил их чувствительность к изменению температуры. Как? Очень просто. Это может проделать любой нивелировщик.
В весенний (март) солнечный день поставил рейку шкалой к солнцу. (Почему именно в марте? Воздух ещё холодный, а солнце уже греет хорошо. Эффект наиболее заметен).
Напротив, на расстоянии 5-6 м установил нивелир так, чтоб отсчёт брался по верху рейки. Отвернул рейку от солнца на несколько минут и дал инварной шкале остыть от прямого нагрева солнечными лучами. Повернул рейку шкалой к нивелиру и солнцу, и включил нивелир на непрерывный отсчет. Каждый новый отсчёт уменьшался на некоторую величину до тех пор, пока шкала не нагрелась солнцем до определённой величины. Потом отсчёт стабилизировался. И так проделал несколько раз – история повторялась.
Надо сказать, что нивелир на таком коротком расстоянии способен уверенно улавливать сотые доли миллиметра. Проводили исследования в помещении и под пятку подкладывали разной толщины фольгу, измеренную микрометром.
Не могу сказать про рейку BIS30A (не держал в руках), но во всех мне известных инварных рейках определённое натяжение инварной полосы в алюминиевом корпусе рейки создаётся пружиной. При изменении температуры алюминиевый (с большим коэффициентом линейного расширения) корпус рейки меняет свою длину. Инварная полоса (с малым коэффициентом) стремится сохранить длину. Пружина при этом сжимается или растягивается и, следовательно, меняется сила натяжения инварной полосы и её длина. На сколько изменится длина инвара с нулевым коэффициентом?
Компарирование обычно выполняют в помещении и при температуре близкой к 20°. Кто-нибудь (кроме нас) исследовал, как ведут себя рейки (в сборе) при разных температурах???

"Несколько километров" это сколько? Один, я так понимаю, ещё нет, а вот два это уже несколько. Или пять, или десять?

Из практики нивелирования оптическим Ni 002 (0.2 мм/км двойного хода), на ровной местности и при средней длине плеч около 30 м СКО одного штатива (по невязкам ходов) получалась 0.08-0.10 мм (нетрудно вычислить, сколько это будет на км хода).
В тех же географических условиях, но в ходах по серпантину дороги с подъёмом на 250 м и спуском, СКО штатива незначительно возрастала. Но, учитывая, что при этом сокращалась длина плеч (и количество станций увеличивалось), ошибка на км хода также увеличивалась.
Это не единичный случай, а статистика из многократных и многолетних наблюдений за деформациями. Факты вещь упрямая, точность нивелирования в горной местности ниже, чем на равнине.

Не считал, не считаю и, скорее всего, уже не придётся считать. Я никогда не занимался гос. нивелированием. Только при наблюдениях за деформациями гидросооружений. Там не важны "истинно-нормальные" высоты. Задачи несколько иные – выявить и измерить величины смещений, если таковые имеются. От того, учитывать постоянную величину поправки приведения к нормальным высотам или не учитывать, деформации (смещения) не изменятся, то есть эти поправки можно не учитывать.
Но на таком сооружении как СШГЭС пришлось учитывать другое – локальное изменение уровенной поверхности (геоида) из-за появления новых больших масс (плотина, водхранилище). При этом уровенная поверхность в зоне сооружения циклически меняется (наполнение и сработка водохранилища). Это приходится учитывать и в нивелировке и в наблюдениях по отвесам.

 

Конечно, точность нивелирования лучше на равнине.
Состоявшаяся здесь беседа о нивелировках была просто продолжением разговора о нормальной системе высот и тому, что точностные характеристики применяемых приборов для определения превышений уже выше точностных возможностей нормальной системы высот. А, нормальная система высот, не базируется на строгом (прежде всего, математическом) обосновании (повторюсь):

и В. Шуфотинский правильно ранее написал:

 

Сознаваться в своём незнании того или иного предмета - право не грешно. Но гордится этим и выпячивать это напоказ?
Понимаю, что множество раз цитируемый вами учебник Закатова, после того как вы настойчиво пытались доказать, что термин "аномалия высоты" там не используется, а оказалось (как обычно) что вы его не читали и вводите в заблуждение форумчан, для вас уже не авторитетен.
На работы Людмилы Валентиновны у вас идиосинкразия. (Интересно, откуда такое яростное неприятие? Может быть поясните. А то беспокоить её по таким пустякам мне не хотелось бы.)
Тогда вот вам цитаты из
Бернхард Гофман-Велленгоф
Гельмут Мориц
ФИЗИЧЕСКАЯ
ГЕОДЕЗИЯ
Перевод с английского Ю .М. Неймана, JI.C. Сугаиповой
Под редакцией доктора технических наук
Ю .М. Неймана

(Выделение - моё)
Для тех, кто хочет самостоятельно составить представление о предмете - маленькое вложение

 

Здравствуйте, уважаемый stout! Вы ничего не перепутали? Ведь ранее (см. выше), я был полностью согласен с утверждением Л.В. Огородовой, которое вы так и не пожелали (или возможно не смогли) прокомментировать:

А, теперь вы пытаетесь, замечу, что в свойственной для вас манере, "прилепить" мне т.н. "яростное неприятие".
Уважаемыйstout! Вы выше привели две цитаты. Зачем вы их привели? Первая цитата не доказывает и не опровергает утверждения, что нормальная система высот не базируется на строгом (прежде всего математическом) обосновании. А вторая "ваша цитата" - тем более. Мало того, вы привели книгу, которая не блещет правильностью использованной терминологии. Употребляемый в данной книге термин "геопотенциальное число" следовало бы заменить термином "геопотенциальная величина", как того требует ГОСТ 22268-76 "Геодезия. Термины и определения":

И это не просто число, а величина, имеющая размеренность, как и значение силы тяжести Земли.
Причем, обращаю ваше внимание, уважаемый stout, выделение утверждения "однако, их легко вычислить точно", есть свойственное вам словоблудие. Почитайте выше и, может быть, вы поймете, что точность определения поправок за переход к нормальной системе высот, в отдельных случаях в разы грубее, чем определение превышений из нивелирования.

 

Из учебника по высшей геодезии МИИГАиК
Авторы: Ковалёва Иванна Руслановна, Абросимов Василий Васильевич

 

Вот в этом случае правильно сказано, что "аномалия высоты обусловлена аномалией силы тяжести".
И именно в этом случае термин "аномалия" применён правильно.
"Я так думаю!" (Мимино)

 

Так же можно сказать, что: высота квазигеоида над эллипсоидом обусловлена аномалией силы тяжести. Или: высота геоида обусловлена аномалией силы тяжести. Что значит: обусловлена? Имеется какая-то, неведомая, зависимость? Или, имеется вполне определенная связь, описываемая определенной формулой?
Кроме того: Динамическая высота - Величина, численно равная отношению геопотенциальной величины в данной точке к некоторому постоянному значению ускорения силы тяжести Земли (см. определение для термина 30 ГОСТ 22268-76).

 

Есть!
Источник учебник по высшей геодезии МИИГАиК:

 

А вот именно в этом случае и имеется неведомая (аномальная) зависимость. Ни для кого не секрет, что сила тяжести аномально изменяется при существовании в теле эллипсоида/геоида пустот или наоборот уплотнений и др...