Я думаю, что их вполне удовлетворяет та плотность гравиметрической съёмки, которую они сделали + детальная модель рельефа(на весь шарик). Это всё позволяет построить модель геоида на территорию своей страны с сантиметровой точностью.
В том, что определение поправок для перехода к нормальной системе высот не является математически строгим решением, даже, как вы пишете, уважаемый stout: делая гравиметрию. Для определения этих поправок ранее использовали три способа для их определения: - по данным измерений сил тяжести на каждом пункте нивелирования; - по гравиметрическим картам, составленным в редукции Буге; - по гравиметрическим картам, составленным в неполной топографической редукции. И, даже если используются данные измерений сил тяжести на каждом пункте нивелирования, то вычисляются не точные значения поправок, а их приближенные значения. А, о строгости математического определения при использовании двух других способов - пояснять не буду.
Не сочтите за занудство, но глаз режет... сила тяжести одна. Ускорения у неё разные, их, собственно, и измеряют (Гал= см/с*с). Считая массу единичной, приравнивают ускорение к значению силы. Но тогда, имея ввиду разные значения, правильно и говорить значения силы тяжести, но сила всё равно одна.
У нас все измерения приближенные, точных не бывает по определению. Да и вычисления практически все по приближенным формулам. Взять к примеру, координаты в проекции Гаусса-Крюгера. Точные формулы: Ну и кто по ним считает? В связи с этим вопрос: насколько отличаются точные значения поправок от их приближённых значений?
А, кто может определить точные значения поправок, чтобы сравнить их с вычисленными приближенными значениями? Все так. Сила тяжести: равнодействующая силы притяжения единичной точечной массы массой Земли и центробежной силы, обусловленной вращением единичной точечной массы вместе с вращением Земли. Сила тяжести характеризуется ускорением свободно падающего тела. Ускорение измеряется в СИ в метрах на секунду в квадрате (м/с2), однако в гравиметрии традиционно употребляется внесистемная единица Гал (1 Гал = 0,01 м/с2) и ее дольная (одна тысячная) часть - мГал (1 мГал = 1 × 10-3Гал = 1 × 10-5 м/с2). А, ускорение силы тяжести Земли - ускорение, приобретаемое свободно падающим телом с некоторой массой и обусловленное силой тяжести Земли. Но, в научно-технической литературе ускорение силы тяжести (для единичной массы) традиционно называют: сила тяжести (чего не скажешь, говоря о "традиционности" использования термина "аномалия высоты"). Л.В. Огородова, давая определение геоиду, не использует понятие "невозмущённой поверхностью" (Высшая геодезия. Част III. Теоретическая геодезия): Вот только узнать бы, что она понимает под морской топографической поверхностью?
А если никто не может вычислить точные значения, то откуда тогда известно, что приближенные создают проблему? Ну, то что вы этого не знаете, для меня не новость. Капитан Очевидность (Captain Obvious) подсказывает, что Людмила Валентиновна имело ввиду ровно то, что под этим термином (Ocean surface topography) понимали участники эксперимента TOPEX/Poseidon. "The ocean surface has highs and lows, similar to the hills and valleys of Earth's land surface depicted on a topographic map. These variations, called "ocean surface topography" or "dynamic sea surface topography" are mapped using measurements of sea surface height relative to Earth's geoid" В августе этого года исполнилось 20 лет с начала миссии TOPEX/Poseidon. Вместо запланированных трёх лет спутник проработал на орбите 13. Ocean Surface Topography Mission продолжают спутники Jason. Точность измерения высоты - порядка двух сантиметров.
Вычисленные величины значений поправок за переход к системе нормальных высот не создают проблему до тех пор, пока требуемая точность определения превышений не превышает 1 - 2 мм при расстояниях в несколько километров (особенно в горной местности). Не искажайте сказанное мною выше. Из определения геоида по Л.В. Огородовой следует, что возможно великое количество геоидов. Сколько будет начал отсчета высот - столько и геоидов. Может теперь по названиям систем отсчета высот будут присвоены и названия для этих т.н. геоидов: кронштадтский, амстердамский и т.д.? Ну, спасибо stout! Как мило вы растолковали, что "имело ввиду" Л.В. Огородова. Правда это ваше утверждение о капитане и TOPEX/Poseidon немного не соответствует записанному на стр. 22 учебника "Высшая геодезия. Част III. Теоретическая геодезия", где уважаемая Л.В. Огородова пишет: "Поверхность океана, свободную от ветровых волн, называют морской топографической поверхностью". И здесь, может быть, вы поясните: она понимает поверхность океана, свободную только от ветровых волн?
Не сомневаюсь, что уважаемый stout найдет объяснение и в поучительной форме изложит, что Л.В. Огородова и "участники эксперимента TOPEX/Poseidon", говоря о морской топографической поверхности, хотя и имеют отличия в понимании этой поверхности и различия в изложениях этого понимания в печатных трудах, но, например на подсознательном уровне, понимают ее (поверхность) одинаково. А, в свою очередь, только уважаемый stout может выступать толкователем Л.В. Огородовой, так как на него сошло некое "просветление от геодезии". И, если уважаемый stout написал выше: То это будет так - ведь это сам stout написал. Но, оставим уважаемого stout и вернемся к т.н. нормальным высотам. А, возвращаясь к нормальным высотам, приведу одну цитату с сайта Геодезической лаборатории ЦНИИГАиК (http://geod.ru/ru/history/): В этом утверждении точно сказано, что нормальные высоты не измеряются, а именно вычисляются. Но, с утверждением, что высоты квазигеоида строго согласованы с нормальными высотами - соглашаться нельзя. Определение поправок за переход к нормальным высотам не является строгим математическим решением. Примечание: интересен был-бы комментарий от уважаемого stout, на следующее утверждение: нормальные высоты необходимы для приближенного определения физической поверхности Земли.
Код: І що це таке - краевое условие? 2 stout: Как Вы прекрасно знаете, задача Молоденского есть частный случай краевой задачи теории потенциала (в общем виде - задача Дирихле 2 го рода, если не ошибаюсь). Краевое условие - это поведение гармонической функции (или её производной по нормали) на краевой поверхности (подлежащей определению). Про МТП: "Поверхность океана, свободную от ветровых волн, называют морской топографической поверхностью". А от чего еще должна быть свободна морская поверхность, чтобы было видно её отличие от уровенной? Течения и перепады температуры и солёности (т.е.плотности) - вот, что формирует эти отличия. Да, есть еще приливы, но и с ними всё очень непросто, и поэтому давайте разрешим Л.В.О. не утежелять и без того не простой учебник. Про "множественность геоидов" - да, именно так, согласно определению геоида. Если Амстердам и Крондштадт лежат не на одной уровенной поверхности, то геоиды будут разные..
Вот, только печатные издания, в которых излагаются упрощенные сведения из каких-либо областей науки, для облегчения их восприятия уже относят не к учебникам, а к научно-популярной литературе. Согласно какого определения геоида допустима его множественность? Если по определению от Л.В. Огородовой, то это определение не соответствует определению в ГОСТ 22268-76 "Геодезия. Термины и определения", где для термина 11 записано: "Геоид - Фигура Земли, образованная уровенной поверхностью, совпадающей с поверхностью Мирового океана в состоянии полного покоя и равновесия и продолженной под материками". Данное определение допускает возможность только одного геоида. Причем, моделей этого геоида может быть много (более точных или менее точных моделей), но геоид, как фигура образованная уровенной поверхностью, будет только один. Примечание об использовании Амстердамской системы отсчета высот: Amsterdam Ordnance Datum - система высот принятая в Голландии в 1879 г. Началом отсчета высот является отметка в центре Амстердама на высоте 9 футов 5 дюймов над уровнем моря. Наверное сложно будет найти такую уровенную поверхность, чтобы она проходила через начало отсчета высот Амстердамской системы и, в то же время, была близка: - к "морской топографической поверхности" (по Л.В. Огородовой); или: - к уровенной поверхности, совпадающей с поверхностью Мирового океана в состоянии полного покоя и равновесия (по ГОСТ 22268-76).
2 pauz. Мой шутливый вопрос был скорее риторическим. Просто хотел акцентировать ваше внимание на том, что не все (в силу разных причин) могут помнить или знать, что такое краевое условие. Слова, слова… Дымовая завеса из слов. А на деле - одни голословные заявления. Ни тебе формул, ни выкладок с расчётами. Такое впечатление, что находишься на форуме филологов, а не геодезистов. Чем подтвердите, что "не создают проблему до тех пор, пока требуемая точность определения превышений не превышает 1 - 2 мм при расстояниях в несколько километров (особенно в горной местности)"? Опять словами, но другими? Ну и что, что "не измеряются, а именно вычисляются"? Светодальномер тоже расстояние вычисляет, а не измеряет. Откажемся от светодальномера в пользу мерных цепей? Опять, где формулы, расчёты? Или вы проповедник тезиса "ложь, повторённая многократно, становится правдой"? Дайте сначала определение для "физической поверхности Земли" - тогда поговорим. Вдруг мы под этим понимаем разные сущности? В частности, интересуют, считаете ли вы физическую поверхность подверженной приливным явлениям? Полностью с вами согласен. А ещё меня возмущает тот факт, что в учебнике по алгебре за 5-й класс ничего не сказано ни об абелевых группах, ни о полях Галуа. Просто форменное безобразие. Группы, поля - основной категорийный аппарат алгебры, а о них ни слова. Может быть это и не учебник вовсе, а простой научпоп? Ну и что, что не соответствует? Запретить? Внесите законопроект на рассмотрение в госдуму. Вообще-то, данное определение полностью зависит от того, что понимают под понятием "полного покоя и равновесия". А оно в ГОСТе не определено. И меняя содержание "полного покоя и равновесия" будем получать разные геоиды. Уровенных поверхностей - бесчисленное множество. Необходимо дополнительное условие, накладываемое на уровенную поверхность. По ГОСТу - совпадает "с поверхностью Мирового океана в состоянии полного покоя и равновесия". Но что такое состояние "полного покоя и равновесия" не определено. Поэтому такое определение не может считаться полным и исчерпывающим. 9 футов 5 дюймов = 2.676 м. Это близко к МТП или не близко?
Действительно, уважаемый stout, у вас в сообщении выше все: Уважаемый stout, а как вы воспринимаете утверждение, что: нормальные высоты необходимы для приближенного определения физической поверхности Земли. Согласны или нет?
На первой странице ГОСТ 22268-76 "Геодезия. Термины и определения" изложен подход к изложению понятий: "В случаях, когда все необходимые и достаточные признаки понятия содержатся в буквальном значении термина, определение нe приведено ...". Кроме того, о каком таком изменении содержания для определения "полного покоя и равновесия" может идти речь? Или, по вашему, возможны изменения поверхности, находящейся в состоянии полного покоя и равновесия? Пожалуйста: Теперь поговорим?
В данном контексте меня мало интересует, что написано в учебнике. Я спросил у вас, что вы понимаете под этим термином? Или вы полностью согласны с этим определением? Тогда другое дело. А то ведь, как это было не раз, потом скажете, что это не ваши слова, вы этого не говорили и не писали, что это просто цитата. Кроме того, налицо довольно грубая попытка увести разговор в сторону, так и не ответив на предыдущие вопросы. Где вычисления и формулы, подтверждающие ваши предыдущие тезисы? Пока не будет ответов на эти вопросы, дальнейший разговор считаю бессмысленным.
Вроде-бы в армии вы не служили, а откуда такие повелительные обороты? Но, раз вы так настаиваете на формулах, то обратимся к первоисточнику: ГКИНП-13 «Инструкция по вычислению нивелировок», М., Недра, 1971 г. В главе III данного ГКИНП приведены формулы, которых вы так добиваетесь. Прикрепляю ниже: При вычислениях нивелировок, подсчет поправок за переход к нормальным высотам производился именно по этим формулам (по крайней мере в СССР). А примеры вычисления поправок приведены там-же: если вы сравните эти два примера, то увидите, что вычисленные поправки за переход к нормальной системе высот для одних и тех же реперов имеют некоторое отличие, более чем пол-миллиметра (0,6 мм). Данные поправки вычислялись двумя разными способами (там написано какими). И оба этих способа широко использовались при установлении т.н. "нормальной системы высот". А, если вы посмотрите на приведенные выше формулы для вычисления поправок за переход к нормальной системе высот по гравиметрическим измерениям, то увидите, сколько там допущено предположений и т.н. усреднений: - для "гамма м" берется: "приближенное значение нормальной силы тяжести, принимаемое постоянным для всей страны и равным 980 000 миллиГал" (курсивом - цитата из данного ГКИНП, с моей поправкой: миллиГал - в первоисточнике миллигал); - значения нормальных сил тяжести на отсчетном эллипсоиде для реперов берется из таблиц в приложении 18 интерполированием (табл. 18 - ниже): (Надеюсь, что процесс интерполирования вам знаком и вы не будете требовать: пояснить вам, как выполняется интерполирование и каковы его погрешности?) - коэффициенты для вычисления "гамма" (1-я формула на стр. 29) тоже не безупречны. Кстати: я ранее полагал, что вы знакомы с нивелировками и не только держали в руках ГКИНП-13 «Инструкция по вычислению нивелировок», но и заглядывал в него. Но, если это не так, что весьма похоже, то могу вам выслать, почитаете, расширите свой кругозор. Под термином "физическая поверхность Земли" я понимаю поверхность суши и поверхность Мирового океана (конечно с поверхностями морей и внутренних водоемов).
Не преувеличивайте. Вы нашли в учебнике математики для 5-го класса ошибки или неточности? Странно, очень странно. Название учебника "по алгебре за 5-й класс" можете привести? Или вы это "брякнули" так, для "красного словца"? В пятом классе школы не изучают алгебру, да и в шестом тоже. Изучают математику. Но, не в этом дело, что изучают математику, а не алгебру. Вы приводите "аргумент" наугад, даже не удосужившись подумать, что изучение алгебры начинается в седьмом классе школы. Да, а прежде чем утверждать, что чего-то где-то нет - сначала проверьте, так ли это. А то будете выглядеть пустозвоном (конечно на букву м), как на этом злосчастном примере с учебником по алгебре за 5-й класс. Уважаемый stout, Хотя, теперь можете и не отвечать. А то ведь пострадает ваш т.н. "комплекс Наполеона" (http://en.wikipedia.org/wiki/Napoleon_complex).
Господа!!! Обсуждаем только геодезию и стыкующиеся с ней науки, а не характерные особенности оппонента.
Про МТП: Еще пришло на ум - есть еще ветровые нагоны воды (это не то же, что ветровые волны), есть сезонные глобальные перемещения масс воды и атмосферы, и, наконец, как же нам быть с пресловутым повышением уровня из-за таяния льдов? Оффтоп: Завтра Людмиле Валентиновне Огородовой исполняется 80 лет. Поздравляю!
