ГОСТ Р 51794-2008: Преобразование геодезических координат в плоские прямоугольные и обратно

Диапазон карты (в стандартной "генштабовской"/ГУГКовской) разграфке задается в тех же геодезических широте/долготе. Не нужно вообще ничего никуда переводить. Или переводить точку из плоской Г.-К. в широту-долготу. Но для перевода надо знать номер зоны (18/19 - первые цифры координаты Y, в сообщении #1; 5 в #12) или, если Y 6-значный, т.е. без номера зоны, осевой меридиан зоны.

 

Перечитал сотый раз и не понял что там наоборот?

Мне не нужен "ЛЮБОЙ геодезический калькулятор", мне нужно сделать это в программе. Для этого я использую формулы ГОСТ или они не подходят?

Примеры элементарных решений можно привести?

 

У меня не генштабовские карты. И диапазон задан в плоской СК-42. Вроде бы я это упомянул в первом сообщении.

 

50 метров.

 

Формулы ГОСТ. Я ж писал.

 

Ну, в общем-то, вполне (как мы и видим в теме) может... Современные ычислительные мощности вполне позволяют реализовать алгоритмы не приближенных, а гораздо более точных вычислений.

http://agpmeridian.ru/image_content/publications/msk.pdf и там ссылка на источник: 5. Герасимов А.П. Местные системы координат // Геопрофи. — 2009. — № 4. — С. 32–34.

Так что, ширина зоны в теории может быть значительно более стандартных шести градусов. Уж с точностью "не хуже 50 м" можно просто говорить о равенстве. Но прямо и обратно следует, все-же, считать с одним и тем же осевым меридианом.
Однако, как-то странно это - зачем тогда вообще разные зоны? Или это таки просто ошибка была в расчетах, приведенных в первом сообщении. Хотелось бы увидеть комментарии инициатора темы.

 

Andrey_MN похоже Вы немного слукавили. Вы пишете, что не использовали какой-либо геодезический калькулятор, а непосредственно мол вычислил по ГОСТу (а это не так уж просто сделать, подставляя значения в формулы вручную).
Зачем было так упорно заводить сома за корягу? Вы просто взяли геодезический калькулятор Photomod, выбрали опцию ГОСТ 51794-2008 и вписали туда свои значения. Я попробовал сделать то же самое и получил точно такой же результат, до последней циферки. При вычислении "прямо" - первый результат, "обратно" - второй (вычисления заняли всего секунду, а уж сколько потратили вы, "вычисляя вручную", даже боюсь предположить). Вот только взяли вы исходные координаты почему-то в параметрах соседней зоны. Калькулятор пересчитал Вам координаты в "свою" зону, как положено.
Написали бы правду сразу, может быть и вопрос быстрее прояснился.

 

Я не пойму, вы всех идиотами считаете заранее?
Формулы и ГОСТа, реализованые на JavaScript, то же самое есть в виде функции на SQL:

Код:

/*
X
^
|
|
|
|
|
+------------> Y
*/
function XYtoBL(X, Y) {
    var n = Math.floor(Y * Math.pow(10, -6));
    var b = X / 6367558.4968;
    var B0 = b + Math.sin(2*b) * (0.00252588685-0.0000149186*Math.pow(Math.sin(b),2)+0.00000011904*Math.pow(Math.sin(b),4));
    var z0 = (Y - (10*n + 5)*Math.pow(10, 5)) / (6378245*Math.cos(B0));
    var dB = -Math.pow(z0,2)*Math.sin(2*B0)*(0.251684631-0.003369263*Math.pow(Math.sin(B0),2)+0.000011276*Math.pow(Math.sin(B0),4)
        -Math.pow(z0,2)*(0.10500614-0.04559916*Math.pow(Math.sin(B0),2)+0.00228901*Math.pow(Math.sin(B0),4)-0.00002987*Math.pow(Math.sin(B0),6)
        -Math.pow(z0,2)*(0.042858  -0.025318  *Math.pow(Math.sin(B0),2)+0.01434600*Math.pow(Math.sin(B0),4)-0.00126400*Math.pow(Math.sin(B0),6)
        -Math.pow(z0,2)*(0.01672  -0.0063    *Math.pow(Math.sin(B0),2)+0.01188000*Math.pow(Math.sin(B0),4)-0.00328000*Math.pow(Math.sin(B0),6)))));
    var l = z0*(1-0.0033467108*Math.pow(Math.sin(B0),2)-0.0000056002*Math.pow(Math.sin(B0),4)-0.0000000187*Math.pow(Math.sin(B0),6)
        -Math.pow(z0,2)*(0.16778975+0.16273586*Math.pow(Math.sin(B0),2)-0.0005249*Math.pow(Math.sin(B0),4)-0.00000846*Math.pow(Math.sin(B0),6)
        -Math.pow(z0,2)*(0.0420025 +0.1487407 *Math.pow(Math.sin(B0),2)+0.005942 *Math.pow(Math.sin(B0),4)-0.000015  *Math.pow(Math.sin(B0),6)
        -Math.pow(z0,2)*(0.01225  +0.09477  *Math.pow(Math.sin(B0),2)+0.03282  *Math.pow(Math.sin(B0),4)+0.00034  *Math.pow(Math.sin(B0),6)
        -Math.pow(z0,2)*(0.0038    +0.0524    *Math.pow(Math.sin(B0),2)+0.0482  *Math.pow(Math.sin(B0),4)+0.0032    *Math.pow(Math.sin(B0),6))))));
    var res = new Coordinates((B0 + dB)*180/Math.PI, (6 * (n - 0.5) / 57.29577951 + l)*180/Math.PI);
    return res;
}
/*
B (latitude)
^
|
|
|
|
|
+------------> L (longitude)
*/
function BLtoXY(B, L) {
    var B = B * (Math.PI/180);
    var n = Math.floor((6+L)/6);
    var l = (L - (3+6*(n-1)))/57.29577951;
    var x = 6367558.4968*B-Math.sin(2*B)*(16002.8900+66.9607*Math.pow(Math.sin(B),2)+0.3515*Math.pow(Math.sin(B),4)
        -Math.pow(l,2)*(1594561.25+5336.535*Math.pow(Math.sin(B),2)+26.790*Math.pow(Math.sin(B),4)+0.149 *Math.pow(Math.sin(B),6)
        +Math.pow(l,2)*(672483.4  -811219.9*Math.pow(Math.sin(B),2)+5420.0*Math.pow(Math.sin(B),4)-10.6  *Math.pow(Math.sin(B),6)
        +Math.pow(l,2)*(278194    -830174  *Math.pow(Math.sin(B),2)+572437*Math.pow(Math.sin(B),4)-16010 *Math.pow(Math.sin(B),6)
        +Math.pow(l,2)*(109500    -574700  *Math.pow(Math.sin(B),2)+863700*Math.pow(Math.sin(B),4)-398600*Math.pow(Math.sin(B),6))))));
    var y = (5+10*n)*Math.pow(10,5)+
        l*Math.cos(B) *(6378245+21346.1415  *Math.pow(Math.sin(B),2)+107.159*Math.pow(Math.sin(B),4)+0.5977*Math.pow(Math.sin(B),6)
        +Math.pow(l,2)*(1070204.16-2136826.66*Math.pow(Math.sin(B),2)+17.98  *Math.pow(Math.sin(B),4)-11.99 *Math.pow(Math.sin(B),6)
        +Math.pow(l,2)*(270806    -1523417  *Math.pow(Math.sin(B),2)+1327645*Math.pow(Math.sin(B),4)-21701 *Math.pow(Math.sin(B),6)
        +Math.pow(l,2)*(79690    -866190    *Math.pow(Math.sin(B),2)+1730360*Math.pow(Math.sin(B),4)-945460*Math.pow(Math.sin(B),6)))));
    var res = new Coordinates(x, y);
    return res;
}

Дают одинаковый результат с PHOTOMOD геокалькулятором. Его я использовал для проверки своей реализации.

 

Пример координат в первом сообщении никак не связан с примером в 12 сообщении.
В первом я хотел показать перевод (X, Y) -> (B, L) -> (X, Y).
А во втором - попадание точки в диапазон координат после перевода (B, L) -> (X, Y).

 

Еще раз. Задача сформулирована в сообщении 12: http://geodesist.ru/forum/threads/ГОСТ-Р-51794-2008-Преобразование-геодезических-координат-в-плоские-прямоугольные-и-обратно.14232/#post-189735
Есть каталог карт. Вот пример:

Код:

project_name    map_type    Xmin    Xmax    Ymin        Ymax
burjat_1    clutter    5494759    6382959    18001236    18998736
burjat_2    clutter    5708988    6406188    20067479    20535879
chita_1    clutter    5399026    6548426    19988298    20927998
irkutsk_1    clutter    5612595    7204995    17998477    19000677
irkutsk_2    clutter    5844787    6460887    17228563    17538163
irkutsk_3    clutter    6226568    6773368    20090971    20674371
piter      clutter    6446000    6863300    6149400    6698300

Ну и десятки тысяч точек с координатами:

Код:

51.19833    113.72888
50.74863    113.44369
63.53897    53.7215
63.539    53.72138
...

Для каждой точки нужно проверить, попадает ли она в покрытие какой-либо карты.
Дальнейший алгоритм уже не относится к проблемной для меня области.

 

Оффтоп

такой грех за многими программерами водится - не отвечать на задаваемые вопросы и не подтверждать получение (и понимание) ответа...

 

Здесь есть ответ на вопрос?

 

Оффтоп

За геодезистами, я так понял, тоже грехов не мало

 

Есть сомнения, что вы на самом деле привели не пример каталога карт, а некую обобщённую выборку из каталога. Причем тот, кто делал эту выборку, плохо разбирается в предметной области. Иначе бы не было такого, что для проекта "irkutsk_1" точка (Xmax,Ymin) была бы на самом деле западнее (Xmax, Ymax) где-то на 430 км.

 

Это почему же она не должна быть западнее, позвольте спросить?

Код:

X
^
|  |      |
|<-Xmax-------
|  |      |
|  |      |
|<-Xmin-------
+-------------> Y Запад <---> Восток
  ^      ^
  |      |
Ymin    Ymax