Дядя Вова, попытайтесь успокоиться и вникнуть в то, что я написал. У нас были измерены инструментально только углы. На Вашем рисунке углы (направления) в зеркальном варианте измерены в другой последовательности - против часовой стрелки. Это в корне меняет схему сети. Отсюда и все Ваши заблуждения.
ЮС, попытайтесь успокоиться и вникнуть в то, что я написал. У нас были измерены инструментально только углы. Для вычисления этой засечки нам нужно от измеренных углов перейти к длинам линий (решить систему уравнений). Вычислив все расстояния, мы сможем вычислить в последующем координаты. Забудьте Вы наконец про измеренные углы. Поймите наконец, что в зеркальном варианте никто ничего не измерял. Отсюда и все Ваши заблуждения.
ЮС, Дядя Вова, Не пойму, о чем вы спорите. Есть некоторое исходное направление АВ от которого измерен некий угол на точку 1 равный например 90°. Если угол правый, то точка будет справа от линии АВ, ежели он левый то точка будет слева от исходной линии. Эффект зеркальности будет только в том случае, когда левый угол перепутан с правым. Давайте исходить из того, что никто ничего не перепутал, иначе фигня какая-то получается ("А Гендальф говорит что "ножницы" ...")
В том то и дело, что нет опоры на исходное направление. Система изначально не ориентирована. Прочитайте ещё раз условие задачи.
Я прекрасно понимаю, что измерения выполнялись по одним пунктам, а в результате вычислений у Вас получился зеркальный вариант результат решения засечки. Вопрос в том – правильно ли решение? Проверяется элементарно. Углы (направления) от исходных на определяемые пункты, вычисленные по "зеркальным" координатам, должны удовлетворять условию задачи (измеренным направлениям), то есть должны быть равными измеренным направлениям (в пределах поправок за уравнивание). В Вашем варианте (зеркальном) это условие грубо нарушено. Вычислите направления по " зеркальным" координатам и сами в этом убедитесь. Следовательно, тот алгоритм, по которому производились расчёты, ошибочен. Я уже приводил рисунок, где показаны два возможных решения. При этом, как в одном, так и в другом варианте углы засечки одинаковые (условие задачи выполняется), но это вовсе не зеркальное отражение определяемых пунктов относительно прямой, проходящей через исходные пункты. Кто внимательно читал о моих способах решения, должен был обратить внимание: Любое из заданных (пусть и грубо) дополнительных условий исключает возможность двоякого решения засечки.
Вы невнимательно читаете чужие сообщения. С Вашими решениями задачи я ознакомился. В свою очередь, я предложил совсем другое решение задачи, основанное на решении системы уравнений с целью получения длин всех линий. Углы используются только для вычислений длин сторон треугольников, далее - зная длины сторон, мы без проблем получим координаты. Так вот именно в этом случае, если исходные пункты находятся на одной прямой, то однозначности не будет. Появляется зеркальный вариант. Конечно, зная расположение пунктов мы можем самостоятельно правильно развернуть систему , но чисто математически этого сделать нельзя.
Вот я и говорил о неверном алгоритме решения засечки: Несколько утрирую, чтоб было понятнее, на примере прямой угловой засечки с двух исходных пунктов в виде равностороннего треугольника. Измеренные углы (по 60°) в результате вычислений треугольника становятся 90° и 45°. Примерно тоже самое получается у Вас. Не знаю, может теперь такое считается правильным решением?
Я прошу прощения, но Вы опять (снова) уходите (сознательно утрируя или от недопонимания?) от решения задачи, к обсуждению того, чего нет. В вышеприведенной цитате, что Вы хотели сказать? Лично я не понял. Кроме как использовать подгонку, Вы не предложили нормального решения задачи. Я же предложил однозначное решение, но с возможным ограничением расположения исходных пунктов. Удачи в разминке извилин.
Похоже, утрированный пример всё же помог осознать наличие ошибки, хотя публично признать это Дядя Вова не желает. Ошибка заключалась в том, что автор, перейдя от измеренных углов к сторонам треугольников, далее пытался решить засечку как чисто линейную, забыв, что изначально в условии задачи были угловые измерения. А произошло вот что. При составлении системы уравнений (быть может, на уровне подсознания) рассматривался лишь один вариант (назовём его "красным"), когда определяемые располагались по одну сторону от створа исходных пунктов. Допустим, что стороны треугольников в "красном" варианте были вычислены верно, но тогда и линейную засечку нужно было решать в "красную" сторону от створа исходных. Если бы изначально при составлении системы уравнений рассматривался "синий" вариант, то были бы получены другие стороны треугольников (расстояния от исходных до определяемых). Но тогда и линейную засечку надо решать в "синюю" сторону. При этом получились бы другие значения координат, что вовсе не является зеркальным решением относительно оси симметрии, проходящей через исходные пункты (см. рисунок). Линейная засечка всегда может иметь два зеркальных решения, если исходные пункты (два, три…десять – не важно) лежат на одной прямой. Никто не делает из этого трагедии, так как взаимное положение (пусть грубо) известно еще на стадии выполнения измерений. С угловой засечкой, как в данном примере, дело обстоит несколько иначе. Задача может иметь два решения, но это будет вовсе не зеркальное решение. Вот, собственно, и всё, что я так долго пытаюсь донести до своего оппонента. Не знаю, удалось ли на этот раз. Спасибо на добром слове! и Вам того же! Разминка - дело полезное. Не даёт заплесневеть серому веществу.
Ну наконец то А вот то, что у Вас никакая не угловая засечка, Вы никак не можете понять. При любой угловой засечке всегда есть измеренные направления на исходные пункты, а в данном примере этого нет. Есть 6 измеренных углов на определяемые пункты, с помощью которых, решая систему уравнений, мы получим длины сторон. Длины сторон в зеркальном варианте равны, внутренние углы треугольников равны (пусть и "математически"), но ЮС продолжает утверждать, что этого не может быть. Уважаемый ЮС, разомните наконец то своё серое вещество.
Да, тяжёлый случай... Что же это, если не угловая засечка, когда с исходных пунктов измерены только углы, а на определяемых измерений не выполнялось? А то, что не измерены направления на исходные пункты, так это её особенность. Потому и назвал я её НЕОБЫЧНОЙ угловой засечкой.
Вывод простой - засечка, несмотря на её необычность, имеет вполне определённое решение и может применяться в ситуациях, когда нет иного выхода.
Дядя Вова, Я условия, если честно не читал, а на ваши картинки посмотрел. У вас же из-за них весь сыр-бор был Конкретно Ваша картинка была. А вообще угловые измерения надо проводить на точках 1, 2, 3. И будет обыкновенная обратная засечка, опять же исходя из ваших картинок. Парни, реально в дебри полезли и в 3-х соснах заблудились.
Самое начало, откуда возникла такая задача: http://geodesist.ru/forum/index.php?threads/Разомнем-извилины.8207/page-4#post-166521 Точки 1, 2, 3 - громоотводы (могут быть опоры ЛЭП, мачты связи и т.д.), куда при всём желании с прибором не встать. Их координаты нужны лишь для ориентирования с исходных пунктов (прямой видимости между исходными нет). Ситуация была реальная, но тогда задачу с засечкой решить не удалось, пришлось системой ходов с координатной привязкой. Однако мысль о решении засечки не выходила из головы. Решение, и даже в нескольких вариантах, было найдено чуть позже. И чем такая засечка хуже Прямой, Боковой, Обратной, Ганзена, Дурнева.., если её решение устраивает по точности и может облегчить работу?
Вопрос "на засыпку". Пункты А и Б расположены в 1 километре друг от друга и с превышением 500 метров. При неизменных метеоусловиях тахеометром выполнены измерения прямо-обратно и получены горизонтальные проложения А-Б и Б-А. Будут ли значения проложений равны?
Без поправок, конечно же, нет. Причём и превышения, если учитывать только высоты прибора и отражателя, будут разными.
При чём разница в высотах прибора и отражателя для горизонтального проложения? Пусть на всех пунктах все высоты прибора и отражателя будут равными. Чуть изменю вопрос. Будут ли равны наклонно имеренные расстояния? Будут ли равны их горизонтальные проложения? Если ДА или НЕТ, то почему?
