Почему государственные сети развиваются в виде треугольников (триангуляция)?

Скорее жезлами (прибор Струве) и инварными проволками (прибор Едерина).

 

может не прям в 30, но в 50-е... Вот вырезка из одной книги.

Раскрыть Спойлер Свернуть Спойлер

Новый этап в развитии приборов для измерений длин линий начался с появления геодиметра Э.Бергстранда (1948) в Швеции и теллурометра Т. Уодли (1957) в Южно-Африканском Союзе.
В СССР в 50-60-е гг. появились светодальномеры: СВВ-1 В.П. Васильева, В.А. Величко (1953); ЭОД-1 под руководством В.М. Назарова (1958); СТ-61 В.Д. Большакова, А.И. Демушкина, В.С. Михеечева (1961).
В 60-х годах под руководством Ю.В. Попова в нашей стране создан топографический малогабаритный светодальномер ГД-314, в котором впервые в качестве излучателя применен полупроводниковый диод на GaAs. В 1965 г. светодальномер удостоен золотой медали на выставке в Брюсселе. Светодальномер ГД-314 явился прообразом современных светодальномеров подобного типа в СССР – СМ-3, 2 СМ 2, СМ-5, СТ 5 и других и светодальномеров за рубежом. В СССР также выпускались светодальномеры типов МСД-1М, ДК-001, «Кварц», СГ-3.

 

В 80-х годах для передачи СК-42 на остров Сахалин использовали геодезический четырехугольник - два пункта на острове и два на материке. Расстояния в четырехугольнике были измерены светодальномером, а пункты на острове были включены в каталог координат пунктов ГГС, как пункты 2-го класса.

 

а какие были расстояния между пунктами? и что четырехугольник не достраивали до треугольников?

 

Немного странно, что на геодезическом форуме вообще возникла такая тема. Видно, что ее подняли НЕ ГЕОДЕЗИСТЫ. Да простят меня геодезисты за то, что опишу элементарные вещи, но нужно внести ясность в терминологию. На мой взгляд, здесь напрочь перепутаны все основные понятия классической геодезии.

1. Не нужно путать Государственные геодезические сети с сетями съемочного обоснования.
ГГС создавалась методами триангуляции, полигонометрии, трилатерации и их сочетанием (линейно-угловая сеть). Параметры и методики создания были очень жесткие, требования к инструментам тоже. И даже при таких условиях достигалась практически ПРЕДЕЛЬНАЯ точность. При вычислении координат и уравнинании учитывались гравиметрические, астрономические данные и множество корректирующих поправок. Например, не все знают, что сумма углов сферического треугольника всегда болше, чем 180 градусов (сферический избыток), а длина измеренной линии на местности длинее, чем вычисленной по координатам, и т.д.

2. Слово "геодезический четырехугольник" означает такой четырехугольник, в котором соединены диагонали "конвертом", т.е. фактически это 4 треугольника. При том этот четырехугольник был очень массовым явлением при проложении рядов триангуляции 1 класса, а отнюдь не исключением. Он наблюдался тогда, когда углы треугольников на местности получались меньше допустимых значений. Поэтому измерялась "дополнительная" диагональ для повышения точности.

3. Сети Зубрицкого, создаваемые четырехугольниками БЕЗ ДИАГОНАЛЕЙ, - это НЕ геодезический четырехугольник. Это скорее "неоконченная полигонометрия", когда прокладывается полигонометрический ход, а к нему примыкают прямые засечки. И применялась она только при определении ПВО и съемочного обоснования, и никогда не применялась в ГГС. Создавалась при прямоугольной застройке, наличии прямоугольной квартальной сетки в лесу, на строительных площадках и т.д.

4. Координаты ВСЕХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПУНКТОВ вычислялись с помощью тригонометрических функций ПРЯМОУГОЛЬНОГО треукгольника (sin, cos, tg, ctg), независимо от вида - триангуляция, полигонометрия или трилатерация. И этот угол образуется между координатной сеткой и дирекционным углом (если наглядно), но это НЕ тот треугольник, что составляет фигуру в триангуляции. Чтобы это понять, попробуйте сами вычислить координату пункта по известной исходной координате, дирекционному углу и проложению (прямая задача), и все сразу станет понятным.

5. Самым универсальным для определения координат пунктов ГГС являлся метод триангуляции. Он не только обеспечивал точность и до минимума сокращал линейные измерения, но и покрывал равномерно всю территорию пунктами, а также решал многие другие задачи (например, пункты размещались на самых высоких местах, что обеспечивало условие топографии. Это если отметка пункта совпадает с отметкой вершины, иначе в паре мм от условного знака тригопункта на карту нужно наносить еще одну точку с отметкой высоты - собственно вершину, что нарушает одно из основных требований к карте - удобочитаемость и наглядность).

6. ГГС, созданные с помощью полигонометрии, лишены многих вспомогательных функций (п.5). Они эффективны, если надо передать координаты на большое расстояние быстро и дешево. Но в дальнейшем развивать от них сеть по той же причине неудобно. Неудобно и использовать в дальнейшем топографам такие пункты для привязки (невысокие, часто расположенные не по вершинам, а где придется), ну и т.д.

7. Геморрой с трилатерацией поймет тот, кто ее выполнял (я имею в виду ГГС, а не стройплощадку). Она себя оправдывала чаще при создании сети в местностях с плохими оптическими характеристиками (туман, заполярная рефракция и т.д.). С триангуляцией ее и близко не сравнить.
В общем, где-то так.

 

Оффтоп

все больше и больше сомневаюсь в правдивости второй части подписи...

ЗЫ. Админ, верни тэг оффтопика, плиз!...

 

Так я уже ответил, в п. 5-6. Что вы хотите уточнить? Давайте так (может не то, что вас интересует, но наглядно): есть 2 точки А и Б. Известен дирекционный угол стороны между ними и расстояние А-Б. Как найти координаты точки С? Если без математики (для наглядности) - нужно измерить на т.А угол В-С, а на т.Б - угол А-С. Отложить значение углов. Там, где они пересекутся, будет т.С. Это триангуляция (конечно только для наглядности). При этом масса способов контроля: замыкание треугольника, замыкание горизонта, условия фигур, условия полюса и т.д., что значительно повышает точность определения координат пункта в сети (именно в сети!).
Терерь полигонометрия: те же точки А и Б. Мерим угол в т. Б на А-С. Мерим расстояние Б-С. Откладываем направление и расстояние на схемке - получаем местоположение т.С. Условий контроля ЗНАЧИТЕЛЬНО меньше.
Когда высокоточные измерения расстояний были очень громоздкими (с помощью базисного прибора), измерение углов было очень выгодным - перемещение бригады с пункта на пункт.
При ГГС полигонометрией - нужно возить людей взад-вперед то с дальномером, то с отражателем. При том полигонометрия не решала ЗНАЧИТЕЛЬНОЙ части задач плановой сети (предыдущий пост).
Измерения в трилатерации - еще более громоздки (отработка всех пунктов в округе с теми же передвижениями), плюс низкая точнность и необходимость иметь массу параметров для вычисления координат. Ведь линии измеряются на некоторой высоте над эллипсоидом, и чем высота больше - тем больше искажения.
Надеюсь, пояснил.

 

Ладно, для наглядности рисунок: как еще можно найти координату т. С, измеряя углы, как в триангуляции, если фигура будет не треугольник? (полигонометрию не рассматриваем, о ней сказали ранее, и сети ГГС полигонометрии - не треугольники).

 

Со сферическим избытком верно, а вот с длиной линии на местности и по координатам, увы, нет.
Координаты С в трилатерации можно вычислить без углов в треугольнике:
http://geodesist.ru/forum/index.php...треугольников-триангуляция.10776/#post-146781

 

Вы пишете 1 строчку, я - полстраницы. Вы хотите, чтобы я написал тут книгу? Почему "увы, нет"? Напишите теперь вы более подробно

 

Для ЮС: измерили длину линии А1-В1. Карта является проекцией неровностей рельефа на эллипсоид. Как по вашему, измеренная линия А1-В1 и редуцированная на поверхность эллипсоида линия А-В равны между собой по длине?
Между прочим, это учитывается в ГГС. Но конечно не учитывается в съемочных сетях.
А теперь моя очередь отдохнуть. Вы тут давайте, пишите....

 

Давайте посчитаем.
Например, длина А1-В1 = 1000 метров, а высота над эллипсоидом 100 метров. Измерения выполнены на широте 55°, на краю 6° зоны.
Поправка за редуцирование на эллипсоид будет -16 мм, и поправка за редуцирование на плоскость Гаусса-Крюгера +452 мм.
Итого А1-В1 на плоскости проекции будет равна 1000.436 метра.
Как-то так.

 

ЮС, спасибо за подсчет, но мне кажется, вы неправильно поняли рисунок. Извиняюсь, это я неправильно прочитал ваш текст (устал, наверное).
Вы считаете, что длина не изменилась, или изменения незначительны? Ведь величина сферического избытка в отдельном треугольнике тоже мизерная. Но в сети, да на расстояниях в тысячи км даст ощутимые деформации. Об этом я и говорил.

 

А потому и названа трилатерацией, что это обязательно треугольники с измеренными сторонами.
Судя по Вашему рисунку, линия измерена на некоторой высоте над эллипсоидом. Я принял для примера значение в 100 м.

 

Здесь я с вами абсолютно согласен. Вот мы вдвоем и дали ответ, почему ГГС (триангуляция или трилатерация) делается треугольниками.

 

1.В геометрии решение практически всех задач сводится к решению треугольников (за исключением окружностей кругов и т.д.). Все остальные формулы ( втом числе и формулы аналитической геометрии) , так или иначе, являются производными от формул решения треугольника.
2.Почему триангуляция а не трилатерация. До недавнего времени измерение расстояний было значительно более трудоемким процессом чем измерение углов. При том "недавнее время" - это 70 е-80 е года ( по крайней мере у нас в стране).

 

А разве при триангуляции практически не то же? Определения редукции, выставление световых сигналов, возможное затенение визирной цели, а если еще и гелиотроп...