Решил коснуться этой темы и попробовать реализовать частный случай. Подошел в лоб через уравнение суммы квадратов отклонений, частных производных и матричного решения СЛАУ. Вот только результат никудышный Очень прошу более опытных товарищей ткнуть меня носом в мой косяк! Логику рассуждений прислал. Рабочий файл excel.
В общей матрице 3 и 4 диагональный элементы C-C D-D которые равны у меня единице - после производной подвержены суммированию как и все остальные и умножаются соответственно на кол-во исходных т..е. в моем случае 5 5. Основной вопрос решен! Если у знающих есть советы по данной теме в общем - буду рад)!
Не используешь "центр масс", приведение к которому делает систему стабильной вне зависимости от значений координат (удаления от 0,0). Подробности смотри в Таблицы MS Excel для преобразования координат: [conformaltrans] (Конформное преобразование).
Да! я уже подсмотрел у ваших продуктов! Большое Вам спасибо за них! Основное назначение я так понимаю уменьшение степеней и соответственно уход от ошибок округления инструкциями процессора. Правильно?
Не совсем. Матрица 2x2 - это тоже матрица, неважно, что маленькая. И у неё, как и у всех мариц, есть число обусловленности (я называю его числом плохости). Без приведения к "центру масс" составляющие этой матрицы будут бешено расти по мере удаления от 0, вместе с этим самым числом, А чем больше это число, тем менее стабильным становится решение этой матричной системы. Такие вот дела. PS: Я же помимо центрировки (приведения к "центру масс") делаю ещё и нормировку по дисперсии. Это чтоб наверняка. PS2: Привёл в ВАШЕЙ таблице координаты к "центру масс" -> сразу получил 2 первых коэффициента, равных исходным. (Оставшиеся два коэффициента будуп просто разностью двух "центров масс").
"Соврал" чуть-чуть. В "центрированной системе", где: Код: xo = x - Mx yo = y - My Xo = X - MX Yo = Y - MY Коэффициенты C и D выразяться из A и B следующим образом: Код: C = MX - Mx * A - My * B D = MY - My * A + Mx * B
Надо всё-таки дорассказать, что за "волшебство" происходит. Путём "централизации" ты "убиваешь" все недиагональные элементы. В результате твою матрицу 4x4 спокойно разделяем на 2 независимых матрицы 2x2 (а на самом деле на 4 независимых уравнения, то бишь не остаётся матриц вообще) и решаем их по отдельности. Такие вот дела. Вариант "без матриц" прилагаю.
