Определяем константу призмы

Оффтоп

А, как это бывает?

 

А бывает "это" так:

Некий "студент" вконец попутался в понятиях и в том, какие понятия действуют, а какие нет. И внезапно простые вроде бы фразы потихоньку превратились в бред.

СКО (среднеквадратическая ошибка) - устаревшее, больше не употребляется, полностью заменено на СКП.
СКП (среднеквадратическая погрешность) - текущее официальное определение.
СКО (среднеквадратическое отклонение) - исконно математическое определение, из-за путаницы с которым и отменено первое.

Вот и выходит, что СКО не равно СКП, потому что СКО - это третье, а не первое.

 

А вот данные, предоставленные SHIZ-ом, которые ему в свою очередь предоставили его студенты:

Думаю, схема понятна. Какая величина константы и СКО её определения?

 

Теперь напишите формулы этих величин при тех условиях, что измерения равноточные, выборка мала, а истинное значение измеряемой величины неизвестно. Формула одна, и именуется она формулой Бесселя.

Вся серия измерений - брак (см. вложение).

 

Оффтоп

Тут.

 

Так не в формуле дело, сынок, а в условии.

Код:

СКО = sqrt(sum((Xi-Xcp)^2)/(n-1))
СКП = sqrt(sum((Xi-Xt)^2)/(n-1))

 

А давайте теперь посмотрим, например, на страницу паспорта некоего угломерного инструмента, где написана формула вычисления инструментальной СКП по уклонениям от среднего.

 

От тебя кое что скрыли, "студент". Xt - это значение более точное, чем полученное из отдельного наблюдения. В определённых случаях Xt - это простое среднее из большого кол-ва наблюдений. В других случаях Xt - это средневесовое. В третих случаях Xt - значение, полученное с помощью более точных методик. Но во всех случаях оно более точное, чем отдельное измерение. Это и есть условие!

 

А я по по-прежнему эту морковку называю СКО, по-старинке по-нашему.

V i отклонения результатов отдельных измерений от их среднего арифметического значения;

 

И что? Это не отменяет того, что Xt получено путём усреднения. В таком случае граница между

весьма стёрта. Поэтому я пишу:

 

И во многих случаях ты близок. Но вот незадача. В случае https://geodesist.ru/threads/opredeljaem-konstantu-prizmy.4052/page-10#post-1030350 Аккело промахнулся. Так как Xt в этом случае не является более точным, чем отдельное измерение. И получить адекватную СКП никак, только адекватную СКО, потому что они (ВНЕЗАПНО!) не равны.

 

Опять или снова провалы в русском языке у тебя, написано же:

 

Почему? Мы имеем несколько независимых определений постоянной. Среднее является более надёжным значением, чем отдельное измерение.

Почему не равны? Обе вычисляются по формуле Бесселя.

 

Оффтоп

Ну и тормоз же ты.

 

А почему ж ты адекватную оценку СКП получить то не можешь на данном случае? Именно поэтому. Условие "большей точности" не соблюдено.

 

Потому что измерений мало.

И даже несмотря на это нельзя отрицать, что среднее более надёжно. Если вы выполняете два приёма в каком-нибудь условном ходе полигонометрии, то вы при его обсчитывании будете усреднять результаты двух приёмов и брать в обработку среднее из двух приёмов. Так ведь?

 

Совершенно верно. Ты подставляешь "левое" Xt и получаешь "левое" СКП.

Кто отрицает?

 

Вы пишете

якобы потому что условие большей надёжности среднего не соблюдается из-за малой выборки:

А теперь вы задаёте вопрос:

Как вас понимать?

 

НАДЕЖНОСТЬ не равно ТОЧНОСТЬ.

 

Произойдёт ли статистически повышение точности, если выполнить три приёма взамен одного? Закон нормального распределения говорит, что произойдёт. Статистически случайная ошибка уменьшится в корень из трёх раз. То есть вероятность получения более точного результата повышается.

Однако при этом оценка точности не может быть надёжной из-за малой выборки.

Поэтому Xt является статистически более точным, чем отдельное измерение. Но насколько точным - этого оценить достаточно надёжно не получится.