Измерение расстояние дальномером

Согласен конечно....
Только для успешной работы необходим фундамент знаний. А на работе, конечно тоже, дел полно будет, не до ловли блох будет на сфероидах и эллипсоилах. Только без знаний обычный практик пусть он хоть много лет работает может пропустить ошибку, которую студент не допустит.

 

Использую тот же самый пример:

Но выполняем всё последовательно, как если бы не решали задачу, а действительно работали в поле и выполняли бы контроль на станции.

Измерения на станции 1: D = 1030.7954 м; z = 75°58'04.51" (v = 14°01'55.49").
Вычисляем горизонтальное проложение: 1030.7954 м ⋅ cos (14°01'55.49") = 1000.0366 м.
Вычисляем поправку в угол наклона: 1000 м / (π ⋅ 6371 км) ⋅ 180° / 2 = 16.19".
Исправленный угол наклона: 14°01'55.49" + 16.19" = 14°02'11.68".
Вычисляем горизонтальное проложение, приведённое к горизонтальной плоскости на середине линии: 1030.7954 м ⋅ cos (14°02'11.68") = 1000.0170 м;

Измерения на станции 2: D = 1030.7954 м; z = 104°02'23.56" (v = 14°02'23.56").
Вычисляем горизонтальное проложение: 1030.7954 м ⋅ cos (14°02'23.56") = 1000.0026 м.
Поправка в угол наклона та же, но с обратным знаком: -16.19".
Исправленный угол наклона: 14°02'23.56" - 16.19" = 14°02'07.37".
Вычисляем горизонтальное проложение, приведённое к горизонтальной плоскости на середине линии: 1030.7954 м ⋅ cos (14°02'07.37") = 1000.0222 м.

Как я уже писал, формула упрощённая. Есть расхождения. В принципе может быть использована для выявления грубых ошибок.

Я бы слово "нужно" заменил на "предпочтительно".

По мне так это немногим лучше, чем простое двусторонне тригонометрическое нивелирование (не одновременное). Единственный плюс - малая разность по времени между определением коэффициента рефракции и измерением в сети/ходе. Но в то же время коэффициент рефракции будет определён совсем в другом направлении. Не могу сказать, насколько это эффективно. Ничего подобного не пробовал.

Даже когда прокладывается теодолитно-высотный ход в качестве съёмочного обоснования?

Оффтоп

Ответьте на вопрос, чем полигонометрия отличается от теодолитных ходов. Подсказка: не только требованиями к точности.

Перенимать знания... А что если я вам скажу, что преподаватели, как правило и мягко говоря, не особо стремятся передавать свои знания? Да и сами их знания могут вызывать сомнения. О чём речь, если мне как-то раз преподаватель не смог ответить на вопрос, что такое линейно-угловая сеть и чем она отличается от полигонометрии?

Знания абсолютно не востребованы в условиях, когда большая часть работы сводится к нажиманию кнопок на контроллере и перемещениям туда-сюда.

 

Вот именно. Нам в 90-х главный геодезист лекцию читал какие поправки куда вводить, применительно к нашим работам. (теодолитные хода, полигонометрия 1 и 2 разряд, линейно-угловые сети).
Если бы мы все вводили - ночами спать бы не пришлось.
Сейчас конечно другое дело - в программе галочку поставить - недолго.

 

Очень длинно и трудозатратно. Можно проще и лучше. Но Вы не ищете лёгких путей!

Да, примерно тот же уровень точности.

Хорошие результаты получаются, когда "эталонное" превышение расположено в сходных условиях с измеряемыми. Важно: длины линий, профиль, характер подстилающей поверхности и небольшой разрыв во времени наблюдений. Получается близко по точности к одновременному двустороннему тригонометрическому нивелированию.

 

За счёт работы ПО электронного тахеометра? Или же вы имеете в виду более оптимальный ручной счёт?

 

А ничего, что у тебя для одного и того же наклонного расстояния из-за разности отвесных линий получается различие углов наклона:

-

=
28.07"
, а должно быть 1км/6371км*206265" = 32.37"
, что отличается всего то на 4.3", что удивительно совпадает с разностью исправленных углов наклона:

-

=
4.31"
Вот тебе раз!

PS: Повторение истории "синусы без косинусов"?

 

Это по ситуации. Если нужно в поле на станции, то можно использовать ПО тахеометра.
Если ручной счёт, то можно пользоваться программируемым калькулятором, где будет достаточно ввести наклонное расстояние с углом наклона и получить готовое расстояние на заданной поверхности относимости. При этом можно учитывать не только кривизну Земли и разность отвесных линий, но и коэффициент вертикальной рефракции, что тоже сказывается на вычислении горизонтального проложения и не учитывается в примитивной формуле (D ⋅ cos v, без всяких поправок).
И наконец, Вы в расчётах горизонтального проложения зачем-то каждый раз выполняете лишние действия по пересчёту зенитных расстояний в углы наклона.
А не проще будет в формуле заменить cos на sin?

 

Так... это пример ЮС написал. Сам нарисую, посмотрю...

Да разве ж это действие?... В уме на автомате делается.

--- Сообщения объединены, 25 авг 2021, Оригинальное время сообщения: 25 авг 2021 ---

Можно, но не нужно.

--- Сообщения объединены, 25 авг 2021 ---

Вот так должно было быть при вводных линия 1000.0000 м, высота точки 1 равна нулю, высота точки 2 равна 250 м:

И тут расхождение углов наклона ровно 32.37". Мне ЮС какие-то "кривые" вводные дал. Углы наклона были то ли со смоделированной ошибкой, то ли ещё какие.

Повтор решения:
Станция 1: Поправка в угол наклона: 1 км / 6371 км ⋅ 206265" / 2 = 16.19"; Исправленный угол наклона: 14°02'09.53"; Линия в прямом направлении: 1030.7954 м ⋅ cos (14°02'09.53") = 1000.01957 м.
Станция 2: Поправка в угол наклона берётся с обратным знаком: -16.19"; Исправленный угол наклона: 14°02'09.52"; Линия в обратном направлении: 1030.7954 м ⋅ cos (14°02'09.52") = 1000.01959 м.

Расхождения обусловлены ошибками округления.

Короче, отставить. Нормальная формула. Я там чего-то напридумывал себе не того... Признаю ошибку.

 

Всё-таки нужно. Иначе получается то, на чём Вы и прокололись:

Пример смоделирован с учётом влияния внешних условий - средней вертикальной рефракции. А без рефракции вертикальные углы бывают только строго в зенит, да и то не всегда.

 

Ввод этой поправки не обоснован. При отрицательных значениях коэффициента рефракции это загрубит результаты измерений. Я так мыслю - если коэффициент неизвестен (а он неизвестен практически всегда), учитывать рефракцию не нужно.

 

Без учёта рефракции ерунда получается.
В данном случае есть двойные измерения (прямо-обратно). Если хочется вычислять через поправки в углы, рассчитывайте коэффициент и вводите поправки в вертикальные углы.
Либо вычисляйте иным способом.

 

Ну тут не уверен. Если мерите прямо и обратно - да. Если луч около земли изображение дрожит - тоже. А если луч высоко, солнце не светит, прямо-обратно нет - можно и ввести 0.13 - посмотреть что получится. Кто то мне говорил что рассчитывал по температуре и давлению. Не знаю правда как. Конечно приближенно

 

Рефракция. Какая она? Неизвестно. А значит не обосновано.

Гадание на кофейной гуще.

--- Сообщения объединены, 25 авг 2021, Оригинальное время сообщения: 25 авг 2021 ---

Там не только метеопараметры... Солнечное излучение ещё как минимум. Метеопараметры могут быть одинаковы в тени и на солнце, но рефракция при этом различна. Плюс подстилающая поверхность.

Это, конечно, звучит уже лучше, чем какой-то там "средний коэффициент рефракции", но данных не хватает.

 

Ну можно в кредо галочку ставить - снимать и смотреть что получится. Правда более на подгон похоже...
Ни разу не пробовал ночью наблюдать. По идее перед рассветом должно быть самое спокойное состояние атмосеры

 

Ты не до конца всё понял. Она ещё даёт и поправку в превышение. Поправляется ведь зенит. Так что стоит её пользовать и для "горизонтальных" направлений.

 

Безусловно. Не может не давать.

С чего это вдруг? Нет никакой связи. Совсем никакой.

 

Ты опять не понял! Она не будет давать поправку в длину для "горизонтальных" (близких к уровню) направлений, но будет давать поправку в превышение (приближать к геометрическому нивелированию).

 

Еле как понял, что вы имеете в виду. Да, при углах наклона близких к нулю поправка в угол наклона будет очень мала. Она будет незначительна для линий, но значительна для превышений. Всё так. К слову, уже на 110 м поправка будет составлять 1 мм.

Это вряд ли. Методика совсем другая.

 

А ты нарисуй и сравни. Только рефракция не у дел останется.

PS: При рисовании оперируй отвесными линиями. Воспроизведи "горизонтальный" случай для тахи.

Нет. Поправка в угол не зависит от самого угла, только от расстояния:

Код:

dZ = -L / 2 / 6371009 * 206265" (КЛ, sin(Z) > 0)
dZ = L / 2 / 6371009 * 206265" (КП, sin(Z) < 0)

Её влияние на расстояние будет мало при малых углах наклона, но сама поправка в угол наклона будет такой же, как и при большом угле наклона.